Рассмотрим электрическую схему рис.3.15, в которой 
, 
,
= 
, 
= 0.
Воспользуемся преобразованиями:
, так как 
,
, (3.10)
где - вектор отрицательного линейного напряжения;
, (3.11)
где 
- вектор линейного напряжения.
Рис.3.15. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с коротким замыканием фазы
По первому закону Кирхгофа:
; 
. (3.12)
Используя формулы (3.10), (3.11), (3.12) построим векторную диаграмму, приведённую на рис.3.16.
Рис.3.16. Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с коротким замыканием фазы A
Рассмотрим пример.
Пусть 
Ом, 
, 
10А, 
10А. Из векторной диаграммы следует: 
∙ 
10 ∙ 
; 
= 10 ∙ 
= 17,3A.
3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
Рассмотрим схему рис.3.17, в которой трёхфазный генератор 
, 
, 
и три активных приемника 
, 
, 
соединены треугольником.
Из схемы видно, что линейные напряжения 
, 
, являются одновременно фазными напряжениями
, (3.13) токи 
, 
, 
являются линейными и токи 
, 
, 
являются фазными.
По первому закону Кирхгофа:
. (3.14)
При симметричной нагрузке . Из выражений (3.14) следует, что геометрическая сумма линейных токов 
.
Рис.3.17. Электрическая схема трёхфазной системы, представленной в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки, соединённых треугольником
На рис.3.18 приведена векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником.
Из диаграммы видно: 
, где 
; 
.
Рис.3.18. Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником
Таким образом, при соединении треугольником соотношение между линейными и фазными токами выражается формулой:
. (3.15)
Если нагрузка несимметрична, то 
. Тогда, используя выражения (3.14), можно построить векторную диаграмму напряжений и токов следующего вида:
Рис.3.19. Векторная диаграмма напряжений и токов для несимметричной нагрузки, соединённой треугольником
