Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Единица и двоица




Каким же образом образуется само число? Главная роль здесь отводится единице, μονας. Единица — первое и наиболее точное отображение первоединого, εν, Блага. Единица и есть первое начало — сущего, познания, самого числа. Единица — 1) первая из сущего, само мыслимое бытие. Единица — 2) вне становления, представляет единое — начало сущего, не подверженное возникновению, и по существу есть начало объединяющее, сдерживающее и отъединяющее бытие от становления. Далее, единица 3) проста, бесчастна и неделима, не имеет никаких частей. По точному определению Евклида, 4) единица "есть то, через что каждое из существующих считается единым" («Начала» VII, Опр. 1; ср. Прокл, «Начала теологии», 1), т.е. само то обстоятельство, что вещи в мире текучего и преходящего все же отдельны, единичны, обусловлено предшествованием им по бытию единицы. Потому-то 5) единица — проявление первоединого — и есть первое начало, αρχη, всего, также и самого числа, и его мера. Итак, по словам латинского неоплатоника Макробия, единица — образ единого, источник и начало числа, монада, прообраз, — начало и конец всех вещей (Комментарий на «Сон Сципиона» I, 6, 8).

Однако если бы была положена одна только единица, вне множественности и инаковости (вторая гипотеза платоновского «Парменида»), то не был бы возможен весь тот мир, который, хотя и имеет в глазах античных мыслителей меньше реальности, чем одно только мыслимое, тем не менее является первым чувственно данным и воспринимаемым; не было бы возможно также само рассуждение об этом мире. Поэтому наряду с одной-единственной единицей должно быть и начало множественности, отличное от единицы (ибо она одна), начало мультиплицирующее, и размножающее. Подобное начало пифагорейцы, а вслед за ними платоники называют неопределенной двоицей, αοριστος δυας: „Полагая, — говорит Прокл, приводя слова Спевсиппа, схоларха древней Академии, преемника Платона, который сам передает воззрения "древних", т.е. пифагорейцев, — что единое лучше сущего, и что сущее от него зависит, они освободили его от статуса [единственного] начала. Считая, что если полагать единое, мыслимое исключительно само по себе, без других [начал] как таковое, не сополагая ему никакой другой элемент, то ничто иное не возникнет, они ввели в качестве начала сущих неопределенную двоицу" (Комментарий на «Парменида». - Plato Latinus III. L., 1953, р. 38).

И если единица — начало точности, определенности и неизменности, то двоица — неточности, неопределенности и изменчивости. Двоица представляет множественность, чистую инаковость, неупорядоченность и неоформленность. Поэтому-то двойка — 1) вторая, последующая после единицы, есть самый принцип следования; более того, она представляет оконечность иерархии целого как материя. Двоица, или диада, 2) ответственна за наличие в мире неравного и становящегося, поэтому она — неопределенное, т.е. "большое и малое", "более или менее". Двойка — 3) составная, имеет части, делима. Кроме того, благодаря ей 4) всякое существующее стремится покинуть свое наличное состояние, превратиться во что-то другое. Наконец, 5) диада не может служить мерой, хотя тоже является началом.

Таким образом, число как синтез предела и беспредельного образуется в сфере идеального парой принципов — самотождественной единицы и неопределенной двоицы (которая представляет первую, единственную и неделимую единицу как бесконечное множество единиц, по-прежнему неделимых). Но в каком смысле можно говорить о двоице как начале? Здесь неизбежно присутствует некоторая трудность: с одной стороны, двойка выступает как начало, противостоящее и противоположное единице, следующее за ней, но от нее неотделимое. Как принцип двойка неделима, но она представляет множество, имея свое собственное начало также и от единицы (хотя как принцип она самотождественна), — совершенно определенная, она представляет неопределенность, ничто. Двоица вносит раздвоение в самые принципы, — ибо их два. Поэтому двоица также делима, выступает как представление безмерного и инакового. Подобная двойственность неслучайна: она связана с самой природой неопределенной двоицы. Это значит, что в паре "единое — неопределенная двойка" принципы онтологически не уравнены: первое, оставаясь неущербным, являет также и другое, инаковое, т.е. связано с негативным началом, как бы чревато им, производя его без убыли для себя. Двоица — это принцип рефлексии (именно поэтому без нее, без инаковости, нет ни бытия, ни познания), она — как бы зеркало, зависящее от первого, от единицы, отражающее то, чем само не обладает, зависящее от первого, единицы и тем самым "расставляющее", размножающее ее, неумножимую саму на себя. Синтез же двух начал впервые проявляется в тройке.

Между тем единица — не число, а основание числа. Числа порождаются двумя упомянутыми принципами, причем единица представляет аспект тождественности и единства, а двоица — инаковости и множественности. Единица выступает как форма числа (тетический, позитивный принцип), а двоица — его материя (антитетический, негативный принцип) (Аристотель, «Метафизика» XIII 7, 1081а13 слл.; Плотин, «Эннеады» V, 4, 2). Принцип множественности, обращенный на саму первую и единственную единицу, умножает ее в две и в бесконечное множество единиц, ибо там, где положено другое, второе, положено и все множество единиц. Из этих-то неделимых, но теперь уже многих единиц и состоит число — не механическая их сумма, но органическое, синтетическое единство.

Таким образом, число — это синтез предела и беспредельного, тождественного и инакового, το εν και πολλα, едино-множественное. Сам божественный дар мудрости, как говорит Платон, состоит из единства и множества и заключает в себе сросшиеся воедино предел и беспредельность («Филеб» 16 с; ср. Плотин, «Эннеады» VI, 6, 1 слл.). Число поэтому есть мерное, оформленное множество, взятое как нечто единое, первая энергийная бытийная сущность, отступающая от обоих начал и как бы "держащая" в нераспадающейся синтетической связи единство и множество, тождественное и нетождественное (в числах проявляющееся как нечетное и четное), предел и беспредельное.

Число, которое в триаде "единица — число — множественность" опосредует, "держит" крайние термины, всегда причастно не только единству, но и инаковости, которое для него проявляется во множественности, — в том, что чисел много, а также в том, что в них можно различать отдельные единицы, далее не разложимые. Между тем, пифагорейцами было открыто свойство несоизмеримости величин; например, в отношении диагонали квадрата к его стороне неизбежно присутствует некая иррациональность, поскольку отношение это не может быть выражено ни числом, ни соотношением чисел, — стало быть, его нельзя помыслить (хотя и можно представить наглядно в воображении). Это не значит, что числа сами по себе несоизмеримы: их мера неизменна — это неделимая единица, — но значит, что даже число оказывается неспособным всецело, до конца и без остатка измерить, определить и пронизать собой видимый мир, который хотя и несет в себе черты (трансцендентного ему) вечного и умопостигаемого, тем не менее никогда не может уподобиться ему полностью и целиком (ср. Платон, «Тимей» 37c-d). Помимо неизменно точных числа и эйдоса, в мире всегда присутствует некая аберрация, искажение, которое не может быть отменено и познано даже и числом. И хотя число противостоит беспредельному (Плотин, «Эннеады» II, 4, 15), оно все же вторгается в мир, так что не все в нем оказывается мыслимым и счисляемым, что и проявляется в свойстве несоизмеримости. Этим задается важнейшее для античной философии и науки отличие от числа от величины.

Литература:
Никулин Д.В. Единица и двоица./История философии. Запад-Россия-Восток. Книга первая. Философия древности и средневековья.- М.:Греко-латинский кабинет, 1995 - с.213-216

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1501 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Наука — это организованные знания, мудрость — это организованная жизнь. © Иммануил Кант
==> читать все изречения...

2308 - | 2101 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.