Вписанная окружность

Арифметическая прогрессия

Определение: Последовательность, у которой задан первый член a₁, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называется арифметической прогрессией:

a_n+1 = a_n + d, где d – разность прогрессии.

Арифметический квадратный корень

Биссектриса

Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол пополам.

· Биссектриса делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам: a_b: a_c = b: c

· Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально прилежащим сторонам.

 

Вписанная окружность

Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.

Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d

 

5. Выпуклый четырёхугольник