Пример

Пусть для конструкции, рассмотренной в предыдущих примерах, необходимо определить размеры заготовки компенсатора. Замыкающее звено должно быть .

Решение.

1. Аналогично последовательности, изложенной в предыдущих примерах, производится определение номинальных размеров составляющих звеньев.

2. Выбор и назначение допусков на составляющие звенья.

Принимаем, что для размеров звеньев экономически приемлемым является 12-й квалитет. Назначаем по этому уровню точности допуски на все размеры, кроме допусков на монтажную высоту шариковых радиальных подшипников, которые принимаются по данным стандарта, и на звено А₇, которое выбираем в качестве компенсатора.

3. Определение наибольшей величины компенсации.

По формуле

;

; мкм.

Следовательно, для того, чтобы при самом неблагоприятном сочетании размеров замыкающее звено попало в предписанные пределы, надо с компенсатора снять слой материала 0.97 мм.

Результаты расчетов сведены в табл. 28.

Параметры размерной цепи

Таблица 28

Обозна-чение	Номин размер	i, мкм	Основн откл-е	Квалитет	Допуск T	Верхнее откл. B	Нижнее откл. H	Среднее откл. C
мкм
			–	–	–	+200		+100
		0.9	h	–			-120	-60
		0.9	h				-150	-75
		1.31	h				-210	-105
		0.9	h				-150	-75
		0.9	h	–			-120	-60
		0.73	±IT/2			+60	-60
		0.55	–	–		–	–	-125
		1.86	h				-300	-150

4. Определение предельных размеров компенсатора .

Координата середины поля допуска звена :

+100=-(-60)-(-75)-(-105)-(-75)-(-60)+ +(-150).

=-125 мкм.

; ; мм.

5. Определение размеров заготовки компенсатора.

Исполнительный размер заготовки компенсатора определяется его наибольшей величиной, т. е. .

Для изготовления компенсатора на него надо назначить приемлемый допуск, например, допуск по 12-му квалитету, принятый для данного примера ().

; мм; .

Анализируя результаты расчета размерной цепи тремя различными методами, можно сделать следующие выводы:

1. При больших объёмах производства целесообразно допускать вероятность некоторого небольшого процента брака («несобираемости» изделий), получая при этом возможность существенного снижения точности выполнения размеров, а, значит, удешевления производства.

2. В ряде случаев бывает целесообразно вообще отказаться от полной взаимозаменяемости. При этом для изготовления составляющих назначаются экономически приемлемые допуски, а работоспособность изделия достигается за счёт снятия припуска на размер компенсирующего элемента – одной из легкодоступных и простых по конфигурации деталей. Такой приём, если он возможен по конструктивным и технологическим соображениям, ведет к ещё большему удешевлению производства.

Метод регулирования с применением сменных компенсаторов

Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена достигается применением компенсирующего звена без снятия слоя металла. Его суть состоит в том, что избыток поля рассеивания замыкающего звена устраняют путем подбора компенсатора из некоторого количества компенсаторов, заранее изготовленных с различными размерами. Смысл расчета заключается в определении наименьшего количества компенсаторов в комплекте.

Метод селективной сборки

По методу селективной сборки производится предварительная сортировка годных деталей на размерные группы, в результате чего оказывается возможным получать заданные технические и эксплуатационные показатели готовой продукции при меньшей точности входящих в нее деталей.

Пример.

Соединение обеспечивает мкм. Пусть по условиям эксплуатации необходимо произвести соединение, обеспечив максимальный зазор не выше 150 мкм.

Решение.

Разбивка полей допусков годных деталей на три размерные группы в соответствии с рис. 58.

Видно, что объединение в пары деталей из одноименных групп обеспечивает образование сопряжения с максимальным зазором мкм. Иным путем решить поставленную задачу можно лишь повышая уровень точности, что часто невыгодно экономически, либо невыполнимо в условиях данного конкретного уровня производства.

Примеры решения задач

1. Рассчитанное значение замыкающего звена . При выборе стандартных номинальных значений для составляющих звеньев получено другое номинальное значение замыкающего звена. Если мм, чему должны быть равны предельные отклонения?

Решение. Максимальное значение замыкающего звена 1.5+(-0.1)=1.4; минимальное значение замыкающего звена 1.5+(-0.4)=1.1. Для номинального значения 1.6 верхнее предельное отклонение 1.4-1.6=-0.2; нижнее предельное отклонение 1.1-1.6 =-0.5. В итоге новое значение замыкающего звена может быть обозначено: .

2. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.1. определите квалитет, по которому необходимо назначать допуски составляющих звеньев.

Решение. Из справочных данных или расчётом () определяем единицы допуска для составляющих номинальных размеров:

; ; ; ;

Вычисляем число единиц допуска, соответствующее квалитету (уровню точности), обеспечивающему получение замыкающего звена с заданной точностью:

что соответствует восьмому уровню точности (квалитету).

Тесты

2. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.2. определите увеличивающие и уменьшающие звенья.

3. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.2, определите номинальное значение замыкающего звена

4. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.3, определите наименьшее значение замыкающего звена, мм.

5. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.3, определите наибольшее значение замыкающего звена, мм.

6. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.3, определите допуск, мм замыкающего звена.

7. Для размерной цепи, изображённой на рис. пр.4, определите квалитет, по которому необходимо назначать допуски составляющих звеньев.

8. Укажите замыкающее звено размерной цепи, изображённой на рис.пр.5, при соединении деталей по посадке с зазором.

9. Укажите замыкающее звено размерной цепи, изображённой на рис.пр.6, при соединении деталей по посадке с натягом.

10. По заданным в таблице 29, вариантам размеров и полям допусков (охватывающие – по Н, охватываемые – по h, ступенчатые – по js) составляющих звеньев седьмого квалитета точности детали (рис. 59) построить размерную цепь и рассчитать параметры замыкающего звена.

Варианты размеров к примеру 10

Таблица 29

Варианты
Составляющие звенья	мм
А₁	2.5	3.5	2.4	3.5	3.6	5.0
А₂
А₃	2.5	3.5	3.2	3.5	4.0	5.0

11. По заданным в таблице 29, вариантам размеров и полям допусков (охватывающие – по Н, охватываемые – по h, ступенчатые – по js) составляющих звеньев детали (рис. 59) рассчитать методом на максимум-минимум допуски составляющих звеньев при условии, что предельные отклонения замыкающего звена: es=o, а ei=-100 мкм.

12. По заданным в таблице 29, вариантам размеров и полям допусков (охватывающие – по Н, охватываемые – по h, ступенчатые – по js) составляющих звеньев детали (рис. 59) рассчитать вероятностным методом допуски составляющих звеньев при условии, что предельные отклонения замыкающего звена: es = o, а ei = - 100 мкм, а допустимый процент брака 0.27%.

13. По заданным в таблице 30, вариантам размеров и полям допусков (охватывающие – по Н, охватываемые – по h, ступенчатые – по js) составляющих звеньев седьмого квалитета точности построить размерную цепь и рассчитать параметры замыкающего звена редуктора (рис. 60).

Таблица 30

Варианты
Составляющие звенья	мм
А₁	7.95	11.9	17.8	24.8	31.2	49.5
А₂	0.75	1.4	2.0	3.2	2.2	4.0
А₃=А₅=А₆	1.5	2.0	3.2	5.2	8.2	12.5
А₄	1.6	2.2	4.0	2.0	2.0	4.4

14. Укажите замыкающее звено подетальной размерной цепи, изображённой на рис. пр. 7. Варианты ответов: 1) А₁, 2) А₂, 3) А₃, 4) любое звено в зависимости от принятой последовательности обработки детали, 5) ни одно из указанных звеньев.

Контрольные вопросы

1. Что называют размерной цепью? Для решения, каких задач используют расчёты размерных цепей?

2. Что такое замыкающее, компенсирующее и составляющие звенья размерной цепи?

3. Какие виды размерных цепей встречаются в машинах и механизмах?

4. Чему равен допуск замыкающего звена размерной цепи?

5. В чём суть и различия основных методов расчёта размерных цепей?

6. Для чего при решении размерной цепи одно составляющее звено принимается в качестве увязочного?

7. Какое преимущество имеет расчёт размерной цепи вероятностным методом по сравнению её с расчётом на максимум-минимум?

8. Как распределяется допуск между составляющими звеньями при решении размерных цепей способом назначения допусков одного квалитета?

9. Какой параметр определяется при решении обратной задачи расчёта размерной цепи? Варианты ответа: а) допуски составляющих звеньев; б) предельные размеры составляющих звеньев; в) предельные размеры составляющего звена; г) номинальные размеры составляющих звеньев; д) предельные отклонения составляющих звеньев.

10. Какие параметры определяются при решении прямой задачи расчёта размерной цепи?

11. Какие звенья размерной цепи являются увеличивающими? Выберите правильный ответ из следующих вариантов: а) увеличение которых вызывает уменьшение замыкающего звена; б) уменьшение которых вызывает уменьшение замыкающего звена; в) уменьшение которых вызывает увеличение замыкающего звена; г) имеющие поле допуска с положительными отклонениями.

12. Какое звено размерной цепи рекомендуется использовать в качестве увязочного и почему?