После сборки соединения на посадочной поверхности деталей возникает нормальное к поверхности контакта давление, которое равномерно распределено по поверхности сопряжения и является внешней нагрузкой. Приближенно детали соединения (валы и ступицы) относят к толстостенным трубам, нагруженным внешним и внутренним давлением. Торцы труб свободны от нагрузок, поэтому поперечные сечения остаются плоскими. При таких допущениях напряжения в деталях соединений с натягом можно определять по формулам. Эпюры распределения в поперечном сечении деталей соединения нормальных окружных напряжений σt и нормальных радиальных напряжений σr согласно решению Ламе имеют вид, показанный на рис. Наибольшие напряжения σr действуют на поверхности сопряжения деталей, а наибольшие напряжения σt действуют на внутренней поверхности охватывающей детали (ступицы):
Если детали изготовлены из одинаковых материалов, обычно более слабым элементом оказывается охватывающая деталь. Ее рассчитывают на прочность. Для стандартной посадки, подобранной по нагрузочной способности соединения, находят Nстmax. Вводя поправку U, находят максимальный расчетный натяг
Используя формулу Ламэ находят:
и тогда
Наибольшие эквивалентные напряжения по теории прочности максимальных касательных напряжений
Напряжения не должны превышать предел текучести материала охватывающей детали, в таком случае
