Пример подбора посадки с натягом

Прямозубое зубчатое колесо передает крутящий (вращающий) момент Т = 400 Н м. Вал выполнен из стали 45, улучшенной до 270 НВ_min, колесо - из стали 40Х, улучшенной до 269...302 НВ. Сборка осуществляется нагревом колеса. Требуется подобрать посадку для передачи крутящего момента.

Решение

1. Давление р (МПа). необходимое для передачи крутящего (вращающего) момента Т (Н∙м):

.

Коэффициент запаса сцепления к = 3 (вал вращается). Коэффициент трения f = 0,14 (см. табл. 3.5.1, сталь - сталь, сборка нагревом). Размеры соединения: d = 50 мм, l = 60 мм.

Тогда

.

 

2. Необходимый расчетный натяг, мкм:

.

Модули упругости первого рода E₁ = E₂ = E_стали = 2,1 ∙ 10⁵ МПа.

Вал - полый, диаметр отверстия в вале d₁ = 10 мм. Наружный диаметр ступицы считаем равным диаметру d₂.

Коэффициенты Пуассона μ = 0,3.

Коэффициенты деформации деталей С₁, С_2.

3. Поправка на обмятие микронеровностей u_R:

u_R = 6 * 0,8 + 5 * 1,6 = 12,8 мкм,

где средние арифметические отклонения профилей сопрягаемых поверхностей R_a1 = 0,8 мкм; R_a2 = 1,6 мкм; коэффициенты, зависящие от R_a1 и R_a2 к₁ = 6, к₂ = 5.

4. Минимально допустимый измеренный натяг [ N ].

5. Максимально допустимый прочностью деталей натяг.

При этом p_{T min} = min (p_T1 и p_T2); предел текучести для материала вала σ_T1 = 650 МПа; предел текучести материала колеса σ_T2 = 750 МПа.

Тогда

6. Условия пригодности посадки имеют вид:

N_{p min} ≥ [ N ] _min = 40 мкм,

N_{p max} < [ N ] _max = 196,2 мкм,

где N_{p min} и N_{p max} – минимальный и максимальный вероятностные натяги посадки соответственно:

Здесь N_m - средний натяг посадки; es и ei - верхнее и нижнее отклонения вала; ES и EI - верхнее и нижнее отклонения отверстия; TD и Td - допуск отверстия и вала.

7. Рассчитываем минимальный N_pmin и максимальный N_pmax вероятностные натяги посадок с натягом в соответствии с ГОСТ 25347-82 в системе отверстия для диаметра 60 мм при выполнении отверстия с полем допуска Н7 (табл. 3.5.2).

 

Таблица 5.2 - Результаты расчета, мкм

Примечание. В обоснованных случаях допускается выбор посадки, не входящей в число рекомендованных, или проведение селективной сборки.

8. Пригодна посадка Н7 / u7, у которой N_pmin = 62,32 мкм > [ N ] _min = 40 мкм и N_pmax = 87,68 мкм < [ N ] _max = 196,2 мкм.

9. Температура нагрева колеса, °С:

где z_СБ - зазор для легкости сборки, z_СБ = 10 мкм; α₂ - коэффициент линейного расширения для материала колеса (стали), α₂ = 12 ∙ 10^-6 °С^-1.

Тогда

[1] Встречаются соединения, в которых одна деталь охватывает другую по конической поверхности.