Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Пример расчета соединения деталей с натягом




Рассмотрим соединение деталей с натягом по цилиндрической поверхности. Нормальное к поверхности контакта давление, возникающее при сборке за счет сил упругости, обозначено р. Рассчитывая соединение, необходимо:

- обеспечить способность соединения воспринимать заданную нагрузку;

- проверить прочность деталей соединения;

- установить необходимые условия сборки (силу запрессовки, температуру нагрева или охлаждения).

Натяг в соединении обеспечивают при изготовлении деталей по стандартным посадкам с натягом (ГОСТ 25347-82). Каждой посадке соответствует предельные значения табличных (измеренных) минимального N min и максимального N max натягов. Принимают распределение действительных размеров деталей по нормальному закону.

На рисунке показаны плотности распределения вероятностей отклонений размеров отверстий и валов от номинального размера. Предельные размеры встречаются редко. Поэтому отрезают "хвосты" распределения действительных размеров и натягов (усеченные зоны зачернены) и допускают, тем самым, определенный риск.

Полученные таким образом натяги называют вероятностными. При степени риска 0,27 % их определяют по зависимости

,

где Nm - средний табличный натяг;

ТD и Td - соответственно, допуски отверстия и вала.

В свою очередь

,

где es, ei - верхнее и нижнее отклонения размера вала от номинала;

ЕS, ЕI - верхнее и нижнее отклонения отверстия.

Нагрузочную способность соединения рассчитывают по минимальному вероятностному натягу посадки NP min, прочность деталей и условия сборки - по максимальному вероятностному натягу NP max.

При сборке соединения микронеровности частично деформируются, уменьшая натяг, что учитывают c помощью поправки uR:

,

где uR - поправка на обмятие микронеровностей Ra1 и Ra2 - средние арифметические отклонения профиля сопрягаемых поверхностей, мкм; к1 и к2 – коэффициенты (при Ra1 > 1,25 мкм к = 5, при Ra1 < 1,25 мкм к = 6).

Расчет соединения ведут по расчетным натягам δ, меньшим измеренных N:

 

δ = N - uR.

 

Определяют расчетные натяги δmin и δmax, соответствующие Np min и Npmax:

δmin = Np min - uR, δmax = Np max - uR.

В области упругих деформаций давления р пропорциональны расчетным натягам - натягу δmin соответствует рmin, натягу δmax - рmax.

Обеспечение способности соединения передавать заданную нагрузку

Соединение способно передавать все виды нагрузок. Осевую силу FA, крутящий (вращающий) момент T, то и другое одновременно соединение передает за счет сил трения на сопряженных поверхностях. Изгибающий момент М и радиальную силу FR - за счет перераспределения давления р.

Необходимое для передачи заданных осевой силы FA и крутящего (вращающего) момента Т давление р находят из условия предотвращения сдвига:

,

.

где F - суммарная сила; d и l - диаметр и длина соединения; к - коэффициент запаса сцепления; f - коэффициент трения (сцепления) (табл. 3.5.1).

 

Таблица 3.5.1 Значения коэффициентов трения в соединениях с натягом

 

Материал деталей Коэффициенты трения f
расчет прочности соединения определение силы прессования
сборка прессованием сборка нагревом
Сталь - сталь 0,08 0,14 0,22
Сталь - чугун 0,07 0,1 0,14
Сталь (чугун) - бронза (латунь) 0,06 0, 07 0,1

 

При статической нагрузке и неподвижных деталях принимают к = 2. При действии на охватываемую деталь знакопеременных напряжений изгиба (валы, вращающиеся относительно вектора нагрузки) коэффициент запаса увеличивают (можно принять к > 3).

При нагружении соединения изгибающим моментом М необходимое для передачи соединением момента М давление, при котором не произойдет раскрытия стыка:

.

Аналогично, при действии радиальной силы F:

.

Нагружение соединения моментом М и силой FR не влияет на его способность передавать Т и F до тех пор, пока не произойдет раскрытие стыка.

Для передачи нагрузки пригодна посадка, у которой

pmin ≥ p,

где pmin - давление, соответствующее минимальному расчетному натягу δmin.

Давление р (МПа) связано с расчетным натягом δ (мкм) формулой Лямэ:

,

где С1 и С2 - коэффициенты деформации деталей:

.

Величины модуля упругости первого рода материалов Е и коэффициента Пуассона μ с индексом 1 относятся к охватываемой детали, с индексом 2 - к охватывающей. Для сплошного вала d1 = 0.

В проектном расчете по найденному значению р, определяют необходимый расчетный натяг δ; в проверочном расчете, зная δ, определяют соответствующее ему давление р (МПа):

.

Минимально допустимый по условию передачи заданной нагрузки измеренный натяг

,

где δ - необходимый расчетный натяг.

Проверка прочности соединяемых деталей

При сборке деталей соединения в них возникают напряжения. Пластические деформации могут ослабить натяг, поэтому обычно ограничивают пределами текучести наибольшие эквивалентные напряжения, возникающие в собранных деталях.

Условие отсутствия (недопустимых) пластических деформаций

Pmax < PT min,

где Рmax - давление, соответствующее максимальному расчетному натягу δmax;

PT min - меньшее из двух: рT1, рT2.

Давления рT1 и рT2, при которых возникают пластические деформации, в охватываемой и охватывающей деталях соответственно:

.

Для хрупких материалов предельно допустимые давления находят по аналогичным зависимостям, подставляя в них вместо пределов текучести σTi, условные пределы текучести, а если нет сведений о них, то - временное сопротивление σBi.

В проверочном расчете давление pmax определяют, подставив δmax в формулу вместо δ.

Максимально допустимый прочностью деталей натяг:

.

Условия пригодности посадки

В проектном и проверочном расчетах условия пригодности посадки могут быть записаны так:

Np min[N]min и Np max[N]max,

где Np min, Np max - минимальный и максимальный вероятностные натяги посадки.

Как правило, посадку назначают в системе отверстия. Подбирают ее, задаваясь полем допуска отверстия в охватывающей детали в седьмом квалитете Н7 (реже - в восьмом - Н8).

В проверочном расчете условия пригодности посадки могут быть записаны и так:

pmin ≥ p pmax < pT min.

Условия сборки

Обычно сборку осуществляют прессованием пли нагревом охватывающей детали (или охлаждением охватываемой).

Необходимую силу прессования определяют, используя зависимость

где fП - коэффициент трения при прессовании (см. табл. 3.5.1).

Температура нагрева охватывающей детали (°С), необходимая для сборки:

,

где zСБ - зазор, необходимый для обеспечения легкости сборки, обычно zСБ = 10 мкм; α2 - температурный коэффициент линейного расширения охватывающей детали: для стали 12 ∙ 10-6 °С-1, чугуна 10 ∙ 10 -6 °С-1, для бронзы 19 ∙ 10-6 °С-1.

Нагрев - наиболее распространенный способ сборки. Допустима та температура [ t ] нагрева, при которой не происходят структурные изменения материала: для стали [ t ] = 230... 250 °С; для бронзы [ t ] = 150...200 °С.

Температура охлаждения охватываемой детали, необходимая для сборки:

.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1986 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Либо вы управляете вашим днем, либо день управляет вами. © Джим Рон
==> читать все изречения...

2339 - | 2073 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.