Сигнал на выходе канала с аддитивным гауссовским шумом
Z(t) = у u(t - 
) + N(t) = s(t) + N(t), где N(f) — гауссовский аддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и заданной корреляционной функцией. Чаще всего рассматривается белый гауссовский шум (БГШ) либо квазибелый (с равномерной спектральной плотностью в полосе спектра сигнала s(t)). Часто при анализе можно t не учитывать, что соответствует изменению начала отсчёта времени на выходе канала. Некоторое усложнение модели (4.48) получается, если коэффициенты передачи g и запаздывания т считать известными функциями времени:
Z(t)= 
(t)u[t- (t)]+N(t). Такая модель удовлетворительно описывает многие проводные каналы, радиоканалы при связи в пределах прямой видимости, а также радиоканалы с медленными общими замираниями, при которых можно надёжно предсказать значения 
и 
.
модель канала с неопределенной фазой сигнала и аддитивным гауссовским шумом отличается от модели (4.48) тем, что в ней запаздывание является случайной величиной. Для узкополосных сигналов выражение (4.48) при постоянном g и случайных t можно представить в виде
, где 
— преобразование Гильберта от 
; 
— случайная фаза.
