Кинематика. ●Средняя и мгновенная скорости материальной точки

● Средняя и мгновенная скорости материальной точки

, ,

, ,

где - элементарное перемещение точки за промежуток времени ; - радиус-вектор точки; - приращение радиус-вектора за время ; - путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени .

● Среднее и мгновенное ускорения материальной точки

, .

●Полное ускорение при криволинейном движении

, ,

где - тангенциальная составляющая ускорения; - нормальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке).

● При равнопеременном движении вдоль оси х координата и скорость тела определяются выражениями

, ,

где – начальная скорость.

● Угловая скорость

или (если ω=const)

● Угловое ускорение

или (если ε=const).

● Период и частота вращения

; ,

где - циклическая частота вращения, равная угловой скорости (если ω=const).

● Зависимость угла поворота и угловой скорости для равнопеременного вращательного движения от скорости

; ,

где - начальная угловая скорость, - угол, определяющий начальное положение материальной точки.

● Связь между линейными и угловыми величинами:

,

где R – расстояние до оси вращения (радиус кривизны траектории).