Приведена зависимость напряжённости электростатического поля (y) в процессе гидромониторной промывки ёмкости после нефтепродукта от диэлектрической проницаемости моющей жидкости (x). Результаты эксперимента представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Результаты эксперимента
| № п/п | X | Y | № п/п | X | Y | № п/п | X | Y |
| 71,5 | ||||||||
| 63,5 | ||||||||
| 52,5 | 31,5 | |||||||
| 64,5 | ||||||||
| 54,5 | 68,5 |
Построим эмпирическую линию регрессии, чтобы определить вид уравнения.
Для этого разобьем рассматриваемый диапазон значений x на n равных интервалов. Для определения n числа интервалов воспользуемся формулой Стерджеса:
Округляем полученный результат до 5.
Ширина интервала h будет равна
Таким образом получим следующие границы и частные средние значения интервалов (таблица 2.2).
Таблица 2.2 – Границы и частные средние значения интервалов
| Интервал | Границы интервала | Частные средние
|
| [50;53,2] | 31,5 | |
| (53,2;56,4] | 44,25 | |
| (56,4;59,6] | ||
| (59,6;62,8] | 69,8 | |
| (62,8;66] | 74,25 |
Соединим полученные точки отрезками прямой (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 – Эмпирическая линия регрессии
Исходя из полученного графика, можно предположить, что данная зависимость имеет линейный, либо степенной вид. Соответственно, необходимо найти коэффициенты для двух уравнений регрессии: 
и 
.
Линейное уравнение .
Коэффициенты линейного уравнения определяются по формулам (1.10) и (1.11.)
Промежуточные расчёты представлены в таблице 2.3
Таблица 2.3 – Промежуточные расчёты
| Величина | Значение |
| ∑Х | |
| ∑У | 1166,5 |
| ∑Х2 | |
| ∑ХУ | 69589,25 |
| (∑Х)2 |
Степенное уравнение
Коэффициенты данного уравнения будут определяться по формуле (1.14). a=22,296; b=0,3954. 
Проверим среднюю погрешность аппроксимации 
для каждого из построенных уравнений регрессии. Расчёт проводится по формуле (1.19).
; 
Исходя из значений средней погрешности аппроксимации можно сделать вывод, что уравнение регрессии линейного вида точнее описывает эмпирическую зависимость.
