Для характеристики формы связи при изучении корреляционной зависимости между выходным параметром и переменным фактором, при обработке результатов однофакторных экспериментов, используются уравнения приближенной регрессии [1]. Задача ставится следующим образом: по данной выборке объёма n найти уравнение приближенной регрессии и оценить допускаемую при этом ошибку. В качестве метода приближения обычно выбирают метод наименьших квадратов (МНК).
Суть метода заключается в том, что вид зависимости и значения коэффициентов описывающего ее уравнения должны обеспечивать минимальную сумму квадратов отклонений (Ф) ординат экспериментальных точек от ординат этой зависимости [2]:
где 
– рассчитанное по уравнению регрессии значение выходного параметра, а 
– экспериментальное значение выходного параметра, полученное при том же значении переменного фактора 
.
Задача определения коэффициентов уравнения регрессии по МНК сводится к определению минимума функции многих переменных [1]. Если:
и требуется выбрать коэффициенты 
таким образом, чтобы:
то необходимым условием минимума 
будет являться выполнение равенств:
Т.е. минимум данной функции будет в точке, где ёё частные производные равны нулю.
Условие (1.4) можно записать в виде:
После преобразования:
Система уравнений (1.6) имеет столько же уравнений, сколько неизвестных коэффициентов входит в уравнение регрессии, и называется системой нормальных уравнений.
При изучении зависимости выходного параметра от одного переменного фактора необходимо построить эмпирическую линию регрессии для определения вида уравнения регрессии [1]. Для этого весь диапазон изменения x на поле корреляции разбивается на k равных интервалов 
. Все точки, попавшие в данный интервал 
, относят к его середине 
. Для этого подсчитывают частные средние 
для каждого интервала:
где 
– экспериментальные значения выходного параметра, попавшие в интервал , а 
– количество значений .
Затем последовательно соединяют точки 
отрезками прямой. Полученная ломаная называется эмпирической линией регрессии y по x. По виду эмпирической линии регрессии можно подобрать уравнение регрессии 
.
Для линейной зависимости 
условие (1.4) будет иметь вид:
Для определения коэффициентов 
и 
линейного уравнения будем иметь систему линейных уравнений (1.9):
Решение системы уравнений (1.9) относительно и дает следующие формулы для их расчета:
Аналогичным образом, с помощью МНК можно получить формулы для расчета коэффициентов нелинейных зависимостей (1.12) – (1.18) [2]:
Логарифмическая зависимость 
, > 0, х ≠ 0
Экспоненциальная функция 
, все и > 0, 
Степенная функция 
, 
, , все и > 0
Дробно-линейная функция 
, , 
Гиперболическая функция 
, > 0
Дробно-рациональная функция 
,
Квадратичная (параболическая) функция 
Точность описания корреляционной связи между параметром выхода и переменным фактором нагляднее всего характеризует средняя погрешность аппроксимации 
, которая рассчитывается по следующей формуле:
Очевидно, что лучшей зависимостью для описания связи между 
будет та, которая обеспечивает минимальную среднюю погрешность аппроксимации 
.
