Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬опрос є62 Ц коррел€ционный анализ случайных величин и случайных процессов




ѕредметом коррел€ционного анализа €вл€етс€ изучение веро€тностных зависимостей между случайными величинами.

¬еличины €вл€ютс€ независимы≠ми если закон распределени€ каждой из них не зависит от значе≠ни€, которое прин€ла друга€. “акими величинами можно считать, например, предел выносливости материала детали и теоретический коэффициент концентрации напр€жений в опасном сечении детали.

¬еличины €вл€ютс€ св€занными веро€тностными или стохастическими зависимост€ми, если известному значению одной ве≠личины соответствует не конкретное значение, а закон распределе≠ни€ другой. ¬еро€тностные зависимости имеют место, когда вели≠чины завис€т не только от общих дл€ них, но и от разных случайных факторов.

ѕолна€ информаци€ о веро€тностной св€зи двух случайных величин представл€етс€ совместной плотностью распределени€ f(x,у) или условными плотност€ми распределени€ f(x/y), f(y/x), т. е. плотност€ми распределени€ случайных величин X и Y при задании конкретных значений у и х соответственно.

—овместна€ плотность и условные плотности распределени€ св€заны следующими соотношени€ми:

ќсновными характеристиками веро€тностных зависимостей €в≠л€ютс€ коррел€ционный момент и коэффициент коррел€ции.

 оррел€ционный момент двух случайных величин X и ” Ц это математическое ожидание произ≠ведени€ центрированных случайных величин:

дл€ дискретных

дл€ непрерывных

где m x и m y Ц математические ожидани€ величин X и Y; рij Ц ве≠ро€тность отдельных значений xi и уi.

 оррел€ционный момент одновременно характеризует св€зь между случайными величинами и их рассе€ние. ѕо своей размер≠ности он соответствует дисперсии дл€ независимой случайной величины. ƒл€ выделени€ характеристики св€зи между случайными величинами переход€т к коэффициенту коррел€ции характеризует степень тесноты зависимости и может измен€тьс€ в пределах -1 ≤ ρ ≤ 1.

;

где Sx и Sy Ц средние квадратические отклонени€ случайных величин.

«начени€ ρ = 1 и ρ = Ц1 свидетельствуют о функциональной зависи≠мости, значение ρ = 0 свидетельствует о некоррелированности слу≠чайных величин

–ассматривают коррел€цию как между величинами, так и между событи€ми, а также множественную коррел€цию, характеризую≠щую св€зь между многими величинами и событи€ми.

ѕри более анализе веро€тностной св€зи определ€ют условные математические ожидани€ случайных величин my/x и mх/у, т. е. математические ожидани€ случайных величин ” и X при заданных конкретных значени€х х и у соответственно.

«ависимость условного математического ожидани€ ту/х от х называют регрессией ” по X. «ависимость тх/у от у соответствует регрессии X по Y.

ƒл€ нормально распределенных величин Y и X уравнение регрессии имеет вид:

дл€ регрессии ” по ’

дл€ регрессии X по ”

¬ажнейшей областью применени€ коррел€ционного анализа к задачам надежности €вл€етс€ обработка и обобщение результатов эксплуатационных наблюдений. –езультаты наблюдени€ случайных величин ” и X представл€ют парными значени€ми уi, xi i -го наблюдени€, где i=1, 2 ... п; п Ц число наблюдений.

ќценку r коэффициента коррел€ции ρ определ€ют по формуле

где , Ц оценки математических ожиданий тх и ту соответствен≠но, т. е. средние из п наблюдений значений

sx, sy Ч оценки средних квадратических отклонений Sx и Sy соот≠ветственно:

ќбозначив оценку условных математических ожиданий тy/x, тх/у соответственно через и , уравнени€ эмпирической регрес≠сии по X и X по Y записывают в следующем виде:

 ак правило, практическую ценность имеет лишь одна из ре≠грессий.

ѕри коэффициенте коррел€ции r=1 уравнени€ регрессий тождественны.

¬опрос є63 ќценка статистических параметров с помощью доверительных интервалов

≈сли значение испытываемого параметра оцениваетс€ одним числом, то оно называетс€ точечным. Ќо в большинстве задач нужно найти не только наиболее достоверное численное значение, но и оценить степень достоверности.

Ќужно знать: какую ошибку вызывает замена истинного параметра а его точечной оценкой ; с какой степенью уверенности можно ожидать, что эти ошибки не превыс€т известные заранее установленные пределы.

ƒл€ этой цели в математической статистике пользуютс€ так называемыми доверительными интервалами и доверительными веро€тност€ми.

≈сли дл€ параметра а получена из опыта несмещенна€ оценка , и поставлена задача оценить возможную при этом ошибку, то необходимо назначить некоторую достаточно большую веро€тность β (например β = 0,9; 0,95; 0,99 и т.д.), такую, что событие с веро€тностью β можно было бы считать практически достоверным.

¬ этом случае можно найти такое значение ε, дл€ которого P (| - a | < ε) = β.

 

–ис. 3.1.1 —хема доверительного интервала.

 

¬ этом случае диапазон практически возможных ошибок, возникающих при замене а на не будет превышать ± ε. Ѕольшие по абсолютной величине ошибки будут по€вл€тьс€ только с малой веро€тностью α = 1 Ц β. —обытие противоположное и неизвестное с веро€тностью β будет попадать в интервал Iβ = ( - ε; + ε). ¬еро€тность β можно толковать, как веро€тность того, что случайный интервал Iβ накроет точку а (рис. 3.1.1).

¬еро€тность β прин€то называть доверительной веро€тностью, а интервал Iβ прин€то называть доверительным интервалом. Ќа рис. 3.1.1 рассматриваетс€ симметричный доверительный интервал. ¬ общем случае это требование не €вл€етс€ об€зательным.

ƒоверительный интервал значений параметра a можно рассматривать как интервал значений a, совместных с опытными данными и не противоречащих им.

¬ыбира€ доверительную веро€тность β, близкую к единице, мы хотим иметь уверенность в том, что событие с такой веро€тностью произойдет при осуществлении определенного комплекса условий.

Ёто равносильно тому, что противоположное событие не произойдет, что мы пренебрегаем веро€тностью событи€, равною α = 1 Ц β. ”кажем, что назначение границы а пренебрежимо малых веро€тностей не €вл€ютс€ математической задачей. Ќазначение такой границы находитс€ вне теории веро€тностей и определ€етс€ в каждой области степенью ответственности и характером решаемых задач.

Ќо установление слишком большого запаса прочности приводит к неоправданному и большому удорожанию стоимости строительства.

 

65 ¬опрос є65 —тационарный случайный процесс.

—тационарна€ случайна€ функци€ Ц случайна€ функци€, все веро€тностные характеристики которой не завис€т от аргумента. —тационарные случайные функции описывают стационарные процессы работы машин, нестационарные функции Ц нестационарные процессы, частности переходные: пуск, останов, изменение режима. јргументом €вл€етс€ врем€.

”слови€ стационарности случайных функций:

1. посто€нство математического ожидани€;

2. посто€нство дисперсии;

3. коррел€ционна€ функци€ должна зависеть только от разности аргументов, но не от их значений.

¬ качестве примеров стационарных случайных процессов можно привести: колебани€ самолета на установившемс€ режиме горизонтального полета; случайные шумы в радиоприемнике и др.

 аждый стационарный процесс можно рассматривать как продолжающийс€ во времени неопределенно долго, при исследовании в качестве начала отсчета можно выбрать любой момент времени. ѕри исследовании стационарного случайного процесса на любом участке времени должны получатьс€ одни и те же характеристики.

 оррел€ционна€ функци€ стационарных случайных процессов есть четна€ функци€.

ƒл€ стационарных случайных процессов эффективен спектральный анализ, т.е. рассмотрение в виде спектров гармоник или р€дов ‘урье. ƒополнительно ввод€т функцию спектральной плотности случайной функции, характеризующую распределение дисперсий по частотам спектра.

ƒисперси€:

 

Dx =

 оррел€ционна€ функци€:

 

Kx(τ) =

—пектральна€ плотность:

 

Sx() =

—тационарные процессы могут быть эргодическими и неэргодическими. Ёргодические Ц если среднее значение стационарной случайной функции на достаточно длительном участке приближенно равно среднему значению дл€ отдельных реализаций. ƒл€ них характеристики определ€ют как среднее по времени.

¬опрос є66 ѕоказатели надежности технических объектов: единичный, комплексный, расчетный, экспериментальный, эксплуатационный, экстраполированный.

 

ѕоказатель надежности Ц количественна€ характеристика одного или нескольких свойств, составл€ющих надежность объекта.

≈диничный показатель надежности Ц показатель надежности, характеризующий одно из свойств, составл€ющих надежность объекта.

 омплексный показатель надежности Ц показатель надежности, характеризующий несколько свойств, составл€ющих надежность объекта.

–асчетный показатель надежности Ц показатель надежности, значени€ которого определ€ютс€ расчетным методом.

Ёкспериментальный показатель надежности Ц показатель надежности, точечна€ или интервальна€ оценка которого определ€етс€ по данным испытаний.

Ёксплуатационный показатель надежности Ц показатель надежности, точечна€ или интервальна€ оценка которого определ€етс€ по данным эксплуатации.

Ёкстраполированный показатель надежности Ц показатель надежности, точечна€ или интервальна€ оценка которого определ€етс€ на основании результатов расчетов, испытаний и (или) эксплуатационных данных путем экстраполировани€ на другую продолжительность эксплуатации и другие услови€ эксплуатации.

 

¬опрос є68 ѕоказатели долговечности технических объектов и автомобилей.

 

√амма-процентный ресурс Ц суммарна€ наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состо€ни€ с веро€тностью g, выраженной в процентах.

—редний ресурс Ц математическое ожидание ресурса.

√амма-процентный срок службы Ц календарна€ продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состо€ни€ с веро€тностью g, выраженной в процентах

—редний срок службы Ц математическое ожидание срока службы.

ѕримечание. ѕри использовании показателей долговечности следует указывать начало отсчета и вид действий после наступлени€ предельного состо€ни€ (например гамма-процентный ресурс от второго капитального ремонта до списани€). ѕоказатели долговечности, отсчитываемые от ввода объекта в эксплуатацию до окончательного сн€ти€ с эксплуатации, называютс€ гамма-процентный полный ресурс (срок службы), средний полный ресурс (срок службы)

71 71 «адачи и методы прогнозировани€ надЄжности автомобилей

–азличают три этапа прогнозировани€: ретроспекцию, диагностику и прогноз. Ќа первом этапе устанавливают динамику изменени€ параметров машины в прошлом, на втором этапе определ€ют техническое состо€ние элементов в насто€щем, на третьем этапе прогнозируют изменение параметров состо€ни€ элементов в будущем.

ќсновные задачи прогнозировани€ надежности автомобилей могут быть сформулированы следующим образом:

а) ѕредсказание закономерности изменени€ надежности автомобилей в св€зи с перспективами развити€ производства, внедрением новых материалов, повышением прочности деталей.

б) ќценка надежности проектируемой автомобилей до того, как они будут изготовлены. Ёта задача возникает на стадии проектировани€.

в) ѕрогнозирование надежности конкретного автомобил€ (либо его узла, агрегата) на основании результатов изменени€ его параметров.

г) ѕрогнозирование надежности некоторой совокупности автомобилей по результатам исследовани€ ограниченного числа опытных образцов. — задачами такого типа приходитс€ сталкиватьс€ на этапе производства.

д) ѕрогнозирование надежности автомобилей в необычных услови€х эксплуатации (например, при температуре и влажности окружающей среды выше допустимой, сложных дорожных услови€х и так далее).

ћетоды прогнозировани€ надежности автомобилей выбирают с учетом задач прогнозировани€, количества и качества исходной информации, характера реального процесса изменени€ показател€ надежности (прогнозируемого параметра).

—овременные методы прогнозировани€ могут быть разделены на три основные группы:а) методы экспертных оценок;б) методы моделировани€, включающие физические, физико- математические и информационные модели;в) статистические методы.

ћетоды прогнозировани€, основанные на экспертных оценках, заключаютс€ в обобщении, статистической обработке и анализе мнений специалистов относительно перспектив развити€ данной области.

ћетоды моделировани€ базируютс€ на основных положени€х теории подоби€. Ќа основании подоби€ показателей модификации ј, уровень надежности которой исследован ранее, и некоторых свойств модификации Ѕ того же автомобил€ либо его узла, прогнозируютс€ показатели надежности Ѕ на определенный период времени.

—татистические методы прогнозировани€ основаны на экстрапол€ции и интерпол€ции прогнозируемых параметров надежности, полученных в результате предварительных исследований. ¬ основу метода положены закономерности изменени€ параметров надежности автомобилей во времени

¬опрос є74 ћатематические методы прогнозировани€. ѕостроение математических моделей надежности.

ѕри прогнозировании надежности трансмиссии возможно использование следующих моделей: 1) Ђслабейшегої звена; 2) зависимых ресурсов элементов деталей; 3) независимых ресурсов элементов деталей. –есурс i-го элемента определ€етс€ из соотношени€:

xi = Ri/ri,

где Ri Ц количественное значение критери€ i-го элемента, при котором происходит его отказ;

ri Ц средн€€ величина приращени€ количественной оценки критери€ i-го элемента за единицу ресурса.

¬еличины Ri и ri могут быть случайными с определенными законами распределени€ или посто€нными.

ƒл€ варианта, когда Ri посто€нны, а ri переменны и имеют функциональную св€зь с одной и той же случайной величиной, рассмотрим ситуацию, когда между величинами ri соблюдаетс€ линейна€ функциональна€ св€зь, что приводит к модели Ђслабейшегої звена. ¬ этом случае надежность системы соответствует надежности Ђслабейшегої звена.

ћодель зависимых ресурсов реализуетс€ при нагружении по схеме, когда имеетс€ наличие разброса условий эксплуатации дл€ массовых машин или неопределенности условий эксплуатации уникальных машин. ћодель независимых ресурсов имеет место при нагружении по схеме с конкретными услови€ми эксплуатации.

Ёто выражение позвол€ет рассчитать с учетом зависимости ресурсов надежность системы из n последовательно соединенных элементов с общим нагружением при экспоненциальных законаз распределени€ величин Ri и ri.

 

¬ыражение дл€ расчета надежности системы с независимыми ресурсами элементами.

 

 

 

 

 

 

¬опрос є79 —хематизаци€ нагружени€ системы, деталей и элементов (на примере трансмиссии).

ѕод трансмиссией будем подразумевать привод машины в целом или отдельную, достаточно сложную его часть, которую по тем или иным причинам необходимо выделить. Ќагруженность трансмиссии определ€етс€ силовой и скоростной составл€ющими. —иловую составл€ющую характеризует крут€щий момент, а скоростную Ц углова€ скорость вращени€, котора€ определ€ет количество циклов нагружени€ деталей трансмиссии или скорость скольжени€ контактных поверхностей.

¬ зависимости от типа детали схематизаци€ крут€щего момента с целью получени€ нагруженности детали может быть различной. Ќапример, нагруженность зубчатых колес и подшипников определ€етс€ текущим значением моментов, а валов на кручение Ц величиной его амплитуды.

»сход€ из условий эксплуатации, нагруженность трансмиссии может быт представлена в виде следующих схем.

1.  аждому режиму соответствует одномерна€ крива€ распределени€.

2. ƒл€ каждого режима имеем n одномерных кривых распределени€ (n - количество условий эксплуатации машины). ¬еро€тность эксплуатации в каждом из условий конкретна.

3. ƒл€ каждого режима имеем одно двухмерное распределение текущего и среднего значений крут€щего момента.

—хема 1 может быть использована дл€ машин массового производства при совершенно одинаковых услови€х эксплуатации или дл€ уникальной машины при конкретных услови€х ее эксплуатации.

—хема 2 качественно не отличаетс€ от схемы 1, однако в р€де случаев дл€ расчета целесообразно, чтобы каждому условию эксплуатации соответствовала нагрузочна€ крива€.

—хема 3 может характеризовать нагруженность трансмиссии уникальной машины, конкретные услови€ эксплуатации которой неизвестны, но известен диапазон условий.

 

 

 

 

 

 

 

82 ¬опрос є82 —истемный подход к прогнозированию ресурса деталей

 

јвтомобиль должен рассматриватьс€ как сложна€ система, образующа€с€ с точки зрени€ надежности последовательно соедин€ющихс€ его агрегатов, деталей, элементов.

–есурс элемента:

 

Ti = Ri/ri,

 

где Ri - количественное значение критери€ предельного состо€ни€ i-го элемента, при котором происходит его отказ;

гi - средн€€ величина приращени€ количественной оценки критери€

предельного состо€ни€ i -го элемента за единицу ресурса.

Ri и r≠i могут быть случайными или посто€нными и возможны

следующие варианты:

1. Ri - случайные, r≠i - случайные;

2. Ri - случайные, r≠i - посто€нные;

3. Ri - посто€нные, r≠i - случайные;

4. Ri - посто€нные, r≠i - посто€нные.

ƒл€ первых трех вариантов, считаем Ri независимыми между собой случайными величинами.

1.а) r≠i - независимые

Ќадежность системы считаетс€ перемножением ¬Ѕ–

б) r≠i - случайные и св€заны веро€тностью

 

ri = 1Еn;

rj;

i ≠ j;

f (ri, rj);

f (ri / rj) = f (ri, rj)/ f (rj);

f (rj / ri) = f (ri, rj)/ f (ri).

 

≈сли ri и rj завис€т друг от друга, то и ресурсы также будут зависеть друг от

друга и дл€ расчета примен€етс€ модель зависимости ресурсов элементов. “.к. св€зь веро€тностна€, то примен€етс€ метод условных функций.

в) ri - случайные и св€заны функционально.

¬ данном случае свободные величины завис€т друг от друга, также завис€т между собой и ресурсы. “олько в силу функциональной зависимости св€зь будет сильнее, чем в других случа€х.

2. модель независимых ресурсов элементов.

¬Ѕ– системы равна сумме ¬Ѕ– всех элементов.

3. возможны такие же случаи как в 1, только в случа€х б) и в) будет усиление зависимых ресурсов из-за посто€нства Ri. ¬ случае в) ri - функциональна€ св€зь,

возможна ситуаци€, когда примен€етс€ модель "слабейшего" звена.

 

R1,R2 Цпосто€нные;

R1>R2;

r1,r2 Ц случайные;

r1 = 1,5 ∙ r2;

T = R/r;

R = T ∙ r;

R1 = T ∙ r1;

R2 = T ∙ r2;

T

 

≈сли при других двух конкретных значени€х r1, r2 будет соблюдено

такое же соотношение по ресурсу “1 >“2, то элемент 2 будет "слабейшим"

звеном, т.е. он определ€ет надежность этой системы.

ѕрименение модели "слабейшего" звена:

- если в системе есть элемент, у которого критерий R значительно меньше, чем этот критерий у всех других элементов, а нагружены все элементы примерно одинаково;

- если критерий R у всех элементов примерно одинаков, а нагруженность одного элемента значительно выше, чем всех других элементов.

 

 

¬опрос є83ќпределение ресурса деталей (валов, или зубчатых колес, или подшипников опор агрегатов трансмиссии) по экспериментальным нагрузочным режимам.

ќпределение ресурса подшипников качени€.

ƒл€ определени€ долговечности подшипников качени€ агрегатов трансмиссии и ходовой части необходимо выполнить несколько видов расчета: на статическую прочность, на контактную усталость, на износ.

ћодель отказа:

где f(R) Ц плотность распределени€ ресурса;

, Ц плотность и функци€ распределени€ ресурса дл€ i-го вида разрушительного процесса;

n Ц число видов расчета.

Ќаибольшее распространение получил расчет подшипников качени€ на контактную усталость:

R = ард No50 -1,

где —д Ц динамическа€ грузоподъемность;

No50 Ц число циклов кривой усталости, соответствующее 50% веро€тности неразрушени€ подшипника при нагрузке —д;

mρ Ц показатель степени (шариковые = 3, роликовые = 3,33);

- частота нагружени€ подшипника при движении на k-ой передаче;

– Ц приведенна€ нагрузка на подшипник;

- плостность распределени€ приведенной нагрузки при движении на k-ой передаче в i-ых услови€х эксплуатации.

ќсновные особенности расчета.

1. “ак как дл€ кривой усталости подшипников вместо предела выносливости вводитс€ —д (соответствует веро€тности неразрушени€ 90% при 106 циклов), то необходимо перейти к кривой усталости, соответствующей 50% неразрушени€. ”читыва€, что плотность распределени€ при нагрузке на подшипник —д подчин€етс€ закону ¬ейбулла, то No50 = 4,7 ∙ 106 циклов.

2. »нтегрирование в формуле производитс€ от нул€, а параметры кривой усталости - mρ, No50 и —д Ц не корректируютс€. ѕоэтому, при условии = const, перестановка операций суммировани€ и интегрировани€ не вли€ет на величину R. —ледовательно, расчеты по обобщенному нагрузочному режиму и по отдельным нагрузочным режимам тождественны. ≈сли величины существенно отличаютс€, то расчет среднего ресурса Rik производитс€ раздельно дл€ каждой передачи:

Rik = ард No [β -1,

формула может быть записана:

R = [ -1,

3. ѕриведенна€ нагрузка на подшипник:

– = (KFr ∙ Kv ∙ Fr + KFa ∙ Fa) ∙ Kб ∙ KT ∙ Kм;

где Fr, Fa Ц радиальна€ и осева€ нагрузки;

Kv Ц коэффициент вращени€;

Kб Ц коэффициент вращени€;

K Ц температурный коэффициен;

Kм Ц коэффициент материала;

KFr, KFa Ц коэффициент радиальной и осевой нагрузок.

4. «ависимость между крут€щим моментом на валу ћ и приведенной нагрузкой на подшипник:

 

– = KP M = (KFr ∙ Kv ∙ KR + KFa ∙ KA) ∙ Kб ∙ KT ∙ Kм ∙ M;

где   Ц коэффициент преобразовани€;

KR, KA Ц коэффициенты преобразовани€ момента в суммарную радиальную и осевую нагрузки на подшипник.

„астота нагружени€ подшипника соответствует частоте его вращени€.

 

= 1000 UΣα (2πrω)

где UΣα Ц общее передаточное число трансмиссии от вала до ведущих колес автомобил€ при включенной k-ой передаче.

5. –асчет плотности распределени€ ресурса подшипника и его параметров производитс€ методом статического моделировани€.

 

 

 

¬опрос є12 ”дельна€ материалоемкость автомобилей.

ѕри определении материалоемкости автомобил€ используетс€ масса снар€≠женного шасси. ÷елесообразность ис≠пользовани€ при оценке материалоем≠кости автомобил€ массы шасси объ€с≠н€етс€ широким развитием производ≠ства специализированных автомобилей с кузовами различных типов или дру≠гих надстроек разной массы, устанав≠ливаемых на шасси одного и того же базового автомобил€. »менно поэтому в фирменных проспектах и каталогах дл€ зарубежных грузовых автомоби≠лей, как правило, привод€тс€ значени€ массы снар€женного шасси, а не ав≠томобил€. ѕри этом в массу снар€жен≠ного шасси многие зарубежные фирмы не включают массу снар€жени€ и до≠полнительного оборудовани€, а степень заправки топливом в различных стан≠дартах указываетс€ разна€.

ƒл€ объективной оценки материало≠емкости автомобилей различных моде≠лей они об€зательно должны быть приведены к единой комплектации. ѕри этом грузоподъемность шасси определ€етс€ как разность между по≠лной конструктивной массой автомоби≠л€ и массой снар€женного шасси.

ќсновным показателем материало≠емкости автомобил€ €вл€етс€ удельна€ масса шасси:

 

mуд = (mсн.шас Ц mз.сн)/[(mк.а Ц mсн.шас)–];

 

где mсн.шас Ц масса снар€женного шасси,

mз.сн Ц масса заправки и снар€жени€,

mк.а Ц полна€ конструктивна€ масса автомобил€,

– Ц установленный ресурс до капитального ремонта.

ƒл€ автомобил€-т€гача учитываетс€ полна€ масса автопоезда:

 

mуд = (mсн.шас Ц mз.сн)/[(mк.а Ц mсн.шас) –];

 

где   Ц коэффициент коррекции показателей дл€ автомобилей-т€гачей, предназначенных дл€ работы в составе автопоезда

 

  = ma/mк.а;

 

где ma Ц полна€ масса автопоезда.

 

 

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1950 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

1830 - | 1806 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.138 с.