В некоторых литературных источниках, например в [19], невосстанавливаемые РЭС называют аппаратурой I класса, а восстанавливаемые РЭС относят к аппаратуре II и III классов. По классификации, приведённой в стандарте ГОСТ 27.003-90 [15] аппаратура I класса относится к невосстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения (НПДП), аппаратура II класса относится к восстанавливаемым изделиям многократного циклического применения (МКЦП), а аппаратура III класса относится к восстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения.
Надёжность РЭС, предназначенной для длительной работы, во время которой она может ремонтироваться (аппаратура III класса), определяется функцией готовности k Г(t) с помощью формулы (3.43). В этом разделе в формулах под λ и μ следует понимать соответствующие статистические интенсивности отказов λС и интенсивности восстановления системы μС. Вероятность Р III(t) пребывания такой системы в состоянии готовности к функциональному применению определяется выражением:
Р III(t) = k Г(t) = μ / (λ + μ) + [ λ / (μ + λ)]×ехр[-(μ + λ) × t ] =
= К г + К п × ехр[-(μ + λ) × t ], (4.11)
где К г = μ / (λ + μ) - коэффициент готовности, а К п = λ / (μ + λ) - коэффициент простоя для установившегося процесса.
Для установившегося процесса (t → ∞) вероятность Р III(t) равна стационарному коэффициенту готовности К г (формулы (3.36) и (3.40)):
Р III(t) = К г = μ / (λ + μ) = Т / (Т + Т в). (4.12)
РЭС, которая в течение времени t 1 может работать и ремонтироваться, а в течение времени t 2 должна исправно работать и ее восстановление в это время не допускается, называется аппаратурой II класса. Вероятность Р II(t) пребывания такой системы в состоянии готовности к функциональному применению определяется выражением:
Р II(t) = К г(t 1) × ехр(-λ × t 2). (4.13)
Вероятность Р II(t) пребывания этой же системы в состоянии готовности к функциональному применению для установившегося процесса (t 1 → ∞, t 2 = t) равна коэффициенту оперативной готовности К ОГ(t) и определяется выражением (3.42):
Р II(t) = К ОГ(t) = К г×ехр(- λ × t) = [ Т / (Т + Т В)]×ехр (- λ × t). (4.14)
Здесь λ = λС определим по формулам (4.3) и (4.4), а Т = Т 1С = 1 / λС по формуле (4.5). Среднее время восстановления Т В = Т ВС = 1 / μС определим по формуле [19]:
(4.15)
где Pi - вероятность того, что возникшая неисправность относится к элементам i -ro типа или группы J –го блока; Pi определяется по формуле
Pi = (niJ × λi) / λС; (4.16)
t В i - среднее время нахождения и устранения одной неисправности у элементов i -ro типа или группы, зависящее от сложности и ремонтопригодности РЭС. Приблизительные значения этого времени для элементов разных типов приведены в [19]. Более точные значения t В i можно получить лишь имея статистические данные по ремонту изделий-аналогов
Подставляя в формулу (4.14) выражения для Т ВС и Pi, получим выражение для вероятности Р II(t) пребывания системы в состоянии готовности к функциональному применению:
(4.17)
Пример 4.2.
Методику окончательного расчёта восстанавливаемого объекта покажем на примере восстанавливаемого самолётного вычислителя с той же электрической схемой и с теми же условиями эксплуатации, что и вычислитель, описанный в предыдущем примере. Для каждого элемента из одной группы время восстановления t В i одинаково и задано в одиннадцатом столбце таблицы 4.3.
Таблица 4.3 - Пример окончательного расчёта ремонтируемого объекта (самолётного вычислителя) с использованием табличной формы
| Номер группы элементов J | Тип элементов | … | niJ×λi×аi 10-6 1/ч | t В i ч | niJ×λi×t В i 10-6 |
| … | |||||
| Полупроводниковая ИС | … | 8,92 | 26,76 | ||
| Транзистор кремниевый н.ч. | … | 30,29 | 60,58 | ||
| Резистор МЛТ-0,5 | … | 3,41 | 3,41 | ||
| Соединитель 50–ти контактный | … | 3,34 | 6,68 | ||
| Соединения пайкой | … | 69,00 | 69,00 |
Требуется произвести ориентировочный и окончательный расчёты надёжности ремонтируемого самолётного вычислителя, определив коэффициент готовности К г и коэффициент оперативной готовности К ОГ(t) для наработок t 1 = 100 ч. и t 2 = 1000 ч.
Ориентировочное значение интенсивности отказов λ cор = 123,58×10-6 1/ч самолётного вычислителя, равное сумме цифр в шестом столбце таблицы, и окончательное значение интенсивности отказов λ cок = 114,96×10-6 1/ч, равное сумме цифр в десятом столбце таблицы, были вычислены в предыдущем примере. Подставляя в формулу (4.17) λ c = λ cор получим для t = t 1 ориентировочное значение для вероятности Р II(t 1)ор пребывания системы в состоянии готовности к функциональному применению:
Для t = t 2 имеем
Из формулы (4.14) следует, что ориентировочное значение коэффициента готовности равно
К Г ор = К ОГ(t)ор / ехр(- λ сор× t) = 0,98866 / 0,988824 = 0,999834146.
Подставляя в эту же формулу λc = λ cок получим окончательное значение для вероятности Р II(t)ок пребывания системы в состоянии готовности к функциональному применению получим при t = t 1:
Для t = t 2 имеем
Из формулы (4.14) следует, что окончательное значение коэффициента готовности равно
К Г ок = КОГ(t)ок / ехр(- λ сок × t) = 0,988403 / 0,988567 = 0,999834103.
Так как величина среднего времени нахождения и устранения одной неисправности у элементов i -ro типа или группы t В i , как уже упоминалось, сильно зависит от сложности и ремонтопригодности конкретной РЭС, справочные данные для величины этого времени обычно не надёжны. Если учесть тот факт, что для большинства изделий значение коэффициента готовности К Г близко к единице, то, с учётом формул (3.57) и (4.14), получим, что вероятность Р II(t) пребывания системы в состоянии готовности к функциональному применению равна вероятности безотказной работы устройства и может быть определена по методике расчёта надёжности невосстанавливаемых объектов, изложенной в разделе 4.2:
Р II(t) = К ОГ(t) = К Г × ехр(- λ× t) ≈ ехр(- λ × t) = Р c(t). (4.18)
