Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на равном расстоянии от данной точки.
Данная точка называется центром сферы (точка О), а данное расстояние — радиусом сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R.
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Диаметр сферы равен 2R.
Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара.
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром О (x 0; у 0; z 0) имеет вид: 
.
Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R, или МС2 = R2, т. е. координаты точки М удовлетворяют данному уравнению. Если же точка М не лежит на данной сфере, то 
, т. е. координаты точки М не удовлетворяют данному уравнению.
