Пример решения контрольной работы №3

Определить вероятность безотказной работы роликоподшипника 2207, нагруженного случайной радиальной силой.

Таблица 1.7 - Исходные данные

№ п/п	Наименование	Значение
	Коэффициент вариации силы
	Частота вращения внутреннего кольца подшипника, об/мин
	Требуемый ресурс, ч
	Среднее значение эквивалентной нагрузки, Н

Решение:

По каталогу-справочнику [17] определяем 90%-ную динамическую грузоподъемность, Н:

Показатель степени для роликоподшипников

Вычисляем заданный ресурс в миллионах оборотов

Среднее значение динамической грузоподъемности, Н

Коэффициент запаса по средним

Коэффициент вариации эквивалентной нагрузки принимаем равным коэффициенту вариации внешней нагрузки

Квантиль нормированного нормального распределения

По таблицам нормального распределения (таблица 1.8) в зависимости от полученного значения квантили находим, что вероятность безотказной работы рассчитываемого подшипника равна PL=0.989.

Таблица 1.8 – Нормальное распределение

Нормальное распределение	Распределение Вейбулла
Квантиль	Вероят- ность безот- ной работы	Квантиль	Вероят- ность безот- ной работы	Параметр формы				Коэффи- циент вариации
0,000	0,5000	-2,054	0,98	0,400	2,5	3,32	10,4	3,14
-0,1	0,5398	-2,1	0,9821	0,417	2,4	2,98	8,74	2,93
-0,126	0,55	-2,170	0,985	0,435	2,3	2,68	7,38	2,75
-0,2	0,5793	-2,2	0,9861	0,455	2,2	2,42	6,22	2,57
-0,253	0,60	-2,3	0,9893	0,476	2,1	2,20	5,27	2,40
-0,3	0,6179	-2,326	0,99	0,500	2,0	2,00	4,47	2,24
-0,385	0,65	-2,4	0,9918	0,526	1,9	1,83	3,81	2,08
-0,4	0,6554	-2,409	0,992	0,556	1,8	1,68	3,26	1,94
-0,5	0,6915	-2,5	0,9938	0,588	1,7	1,54	2,78	1,80
-0,524	0,70	-2,576	0,995	0,625	1,6	1,43	2,39	1,67
-0,6	0,7257	-2,6	0,9953	0,667	1,5	1,33	2,06	1,55
-0,674	0,75	-2,652	0,996	0,714	1,4	1,24	1,78	1,43
-0,7	0,7580	-2,7	0,9965	0,769	1,3	1,17	1,54	1,32
-0,8	0,7881	-2,748	0,997	0,833	1,2	1,10	1,33	1,21
-0,842	0,80	-2,8	0,9974	0,909	1,1	1,05	1,15	1,10
-0,9	0,8159	-2,878	0,998	1,0	1,0	1,00	1,00	1,00
-1,0	0,8413	-2,9	0,9981	1,1	0,909	0,965	0,878	0,910
-1,036	0,85	-3,0	0,9986	1,2	0,833	0,941
-1,1	0,8643	3,090	0,999	1,3	0,769	0,924	0,716	0,775
-1,2	0,8849	-3,291	0,9995	1,4	0,714	0,911	0,659	0,723
-1,282	0,90	-3,5	0,9998	1,5	0,667	0,903	0,615	0,681
-1,3	0,9032	-3,719	0,9999	1,6	0,625	0,897	0,574	0,640
-1,4	0,9192			1,7	0,588	0,892	0,540	0,605
-1,5	0,9332			1,8	0,556	0,889	0,512	0,575
-1,6	0,9452			1,9	0,526	0,887	0,485	0,547
-1,645	0,95			2,0	0,500	0,886	0,463	0,523
-1,7	0,9554			2,1	0,476	0,886	0,439	0,496
-1,751	0,6			2,2	0,455	0,886	0,425	0,480
-1,8	0,9641			2,3	0,435	0,886	0,409	0,461
-1,881	0,97			2,4	0,417	0,887	0,394	0,444
-2,0	0,9772			2,5	0,400	0,887	0,380	0,428

Примечания:

1. Под t понимается время или другие случайные величины.

2. Для логарифмически нормального распределения