Х1+Х1*Х2=Х1 Х1*(Х1+Х2)=Х1
6.2 Логические функции работоспособности и неработоспособности
Если через Z обозначить состояние СЭС, тогда Z=1 в случае,когда СЭС работоспособна, а Z=0 в случае, когда СЭС неработоспособна.
При последовательном соединении двух элементов имеем:
Zпосл= Х1*Х2.
При параллельном соединении тех же элементов имеем
Zпосл= Х1+Х2.
Функция Z называется логической функцией работоспособности СЭС.
Если через 
обозначить состояние СЭС, тогда =1 в случае, когда СЭС неработоспособна, и =0, когда СЭС работоспособна.
При последовательном соединении двух элементов имеем:
При параллельном соединении тех же элементов имеем
Функция называется логической функцией неработоспособности СЭС.
Рассмотрим СЭС, схема замещения которой имеет вид:
2 3
 |
1 7
6
4 5
 |
Рис 6.1
Требуется определить логическую функцию работоспособности Z и логическую функцию неработоспособности .
Каждое слагаемое – это один из возможных путей передачи мощности от источника к потребителю, обеспечивающих работоспособность СЭС. Причём это кратчайшие пути успешного функционирования СЭС,когда нельзя изъять ни одну из компонент, не нарушив функционирования СЭС.
После преобразований получается
Каждое слагаемое включает в себя те элементы, неработоспособное состояние которых приводит к тому, что передачу мощности от источника к потребителю осуществить нельзя. Причём нельзя изъять ни одно слагаемое, не нарушив условия не работоспособности СЭС.
6.3 Вероятность работоспособного и не работоспособного состояния
Если потребуется найти вероятность Р успешного функционирования СЭС,тогда, имея выражение Z, необходимо найти Рl - вероятность безотказного функционирования 1-го пути передачи мощности от источника потребителю через вероятности безотказной работы элементов, образующих этот путь,т.е:
Рl = P1*P2*P3*P7
Затем по аналогии:
Рll =P1*P2*P3*P7
Рlll =P1*P2*P6*P5*P7
РlV =P1*P4*P6*P3*P7
Тогда
Р=1-(1- Рl)*(1- Рll)*(1- Рlll)*(1- РlV).
Вероятность Q неуспешногофункционирования СЭС находится как:
Q=1-P=(1- Рl)*(1- Рll)*(1- Рlll)*(1- РlV).
