Измерение расхода жидкостей и газов

Расход – это физическая величина, определяемая количеством жидкости или газа, проходящих через трубу или русло в единицу времени, Различают объемный расход Q, когда количество вещества измеряется в объемных единицах, и массовый M, когда оно измеряется в единицах массы. Расход связан со средней по сечению потока скоростью v и площадью его селения S соотношениями

(4.227)

де r – плотность среды.

Наиболее распространенным методом измерения расхода в трубах является метод его измерения по переменномуперепаду давления на сужающем устройстве. Схема расходомера показана на рис, 4,85. В трубу 1 вставляется устройство 2, сужающее поток, например диафрагма – диск с отверстием, В месте сужения скорость потока возрастает и его кинетическая энергия увеличивается. Это вызывает уменьшение потенциальной энергии, которая определяется статическим давлением. Давление в суженном потоке меньше, чем давление в потоке до сужения. Разность давлений возрастает с увеличением скорости среды и служит мерой расхода. Сужающее устройство является преобразователем скорости потока (или его расхода) в разность давлений. Разность давлений измеряется дифференциальным манометром 3, градуированным вединицах расхода.

Определить зависимость разности давлений от расхода можно исходя из уравнения Бернулли, описывающего состояние потока в сечениях I и II. В общем виде уравнение имеет вид

(4.228)

где р? ₁и n? _{1 –} статическое давление и средняя скорость струи в сечении I, где поток еще не сужается; р? ₂и n? ₂ – то же всечении максимального его сужения II; h₁ и h ₂ – высоты сечений I и II над некоторым уровнем; x – коэффициент потерь энергии; r – плотность среды; g – ускорение свободного падения.

При выводе функции преобразования сужающего устройства обычно принимают ряд допущений: труба целиком заполнена средой; среда – несжимаемая жидкость или газ, плотность которого изменяется пренебрежимо мало, так как р? ₁ – р? _{2 “} р?;труба расположена горизонтально (h₁ = h₂); потери энергии пренебрежимо малы (x = 0). При этом уравнение (4.228) приобретает вид

(4.229)

В силу неразрывности потока расход в сечении I равен расходу в сечении II

(4.230)

где S₁ и S₂ – площади селений струи. Из (4.230)

(4.231)

Подставив (4.231) в (4.229) и имея в виду (4.230), получим

(4.232)

В реальных условиях вместо давления невозмущенного потока р' ₁измеряется давление р ₁непосредственно перед сужающим устройством, а вместо давления р' ₂в наиболее сжатой струе измеряется давление р ₂(рис. 4.85). Кроме того, расчет расхода удобно производить исходя из конструктивного размера S₀ – площади отверстия сужающего устройства. Для корректировки формулы в нее вводится поправочный коэффициент a – коэффициент расхода. Коэффициент расхода a зависит от отношения диаметров трубы и сужавшего устройства, параметров среды, режима течения (числа Рейнольдса) и характеристик сужающего устройства. Расход определяется по формуле

(4.233)

где S _{о – площадь сечения сужающего отверстия.}

_{В качестве сужающего устройства обычно используют так называемые нормальные сужающие устройства: нормальные диафрагмы (рис. 4.86, а), нормальные сопла (рис. 4.86,} б), трубы Вентури (рис. 4.86, в).

Достоинства расходомеров с сужающими устройствами заключаются в их универсальности. Этими расходомерами можно измерять расход любых однофазных, а в ряде случаев двухфазных сред. Они пригодны для измерения расхода в трубах практически любого диаметра и при любом давлении. Расходомер состоит из сужающего устройства, соединительных трубок и серийно выпускаемого дифференциального манометра, конструкция которого не зависит от измеряемой среды и расхода. Сужающее устройство рассчитывается по стандартной методике. Исходными данными являются условия измерения и входные данные дифференциального манометра. Сужающие устройства изготавливаются потребителем.

Основными недостатками расходомеров с сужающими устройствами являются нелинейная функция преобразования, малое отношение Q_max/Q_min, обычно не превышающее 3, и затруднения при измерении пульсирующих и переменных расходов. Основная приведенная погрешность расходомеров этого типа не превышает 1 – 3%.

Расход жидкости в трубах с большей точностью может быть измерен с помощью турбинных расходомеров. Устройство датчика приведено на рис. 4.87. Датчик представляет собой турбинку 1, ось которой укреплена в подшипниках 2. На оси запрессован стальной стержень 3. Турбинка установлена в трубе 4, изготовленной из немагнитного материала. Снаружи трубы смонтирован импульсный индукционный преобразователь 5.

При поступательном движении жидкости по трубе турбинка вращается. Если трение в подшипниках пренебрежимо мало, то частота вращения такова, что жидкость проходит между лопастями турбинки поступательно, без вращения вокруг оси турбинки. Частота вращения турбинки пропорциональна скорости движения жидкости. Вращение стального стержня в попе постоянного магнита индукционного преобразователя генерирует в катушке импульсы напряжения. Их частота f пропорциональна частоте вращения турбинки и, следовательно, расходу жидкости. Вторичным преобразователем является частотомер, проградуированный в единицах расхода.

Турбинные расходомеры применяются для измерения расхода чистых жидкостей. Твердые примеси ухудшают качество подшипников, увеличивают трение и погрешность расходомера. Расходомер требует индивидуальной градуировки, поскольку его градуировка справедлива, лишь для одного распределения скоростей жидкости по сечению трубы. При постановке турбинки в трубу другого диаметра распределение скоростей будет иным и градуировка изменится. Погрешность турбинных расходомеров обычно имеет порядок 0,3 – 1,5 %, хотя имеются приборы с погрешностью 0,1 %. Расходомеры этого типа могут иметь постоянную времени (до 1 – 50мс). Их можно применять для измерения расхода переменных и пульсирующих потоков.

Аналогичные преобразователи служат для измерения скорости потока жидкости в различных точках сечения канала или русла реки. Они могут также использоваться для измерения скорости судна относительно воды.

Для измерения расхода воды и других электропроводных жидкостей могут использоваться индукционные расходомеры, устройство которых показано на рис. 4.88. Жидкость, расход которой измеряется, протекает по трубе 1, изготовленной из изоляционного материала. Труба находится между полюсами магнитной системы 2. Магнитный поток возбуждается переменным током промышленной частоты в обмотке 3. Через трубу проходят два диаметрально расположенные электрода 4, касающиеся жидкости. При ее протекании между электродами появляется ЭДС.

Можно считать, что в течение некоторого малого интервала времени D t магнитная индукция В в жидкости между полюсами остается постоянной. Электроды, жидкость между ними и измерительная цепь образуют замкнутый контур, причем один его проводник (жидкость) перемещается в магнитном поле. При его перемещении со скоростью n в контуре, имеющем один виток (w = 1), согласно закону электромагнитной индукции индуцируется ЭДС

(4.234)

где d – длина "проводника", движущегося в магнитном поле, равная внутреннему диаметру трубы d.

Поскольку индукция изменяется гармонически с частотой питающего напряжения, то индуцированная ЭДС изменяется таким же образом. Ее действующее значение

(4.235)

где В – действующее значение индукции.

ЭДС пропорциональна скорости протекания жидкости и, следовательно, ее расходу. ЭДС преобразователя усиливается усилителем переменного тока и подается на указатель. Значение ЭДС может также измеряться и регистрироваться автоматическим потенциометром переменного тока.

Генерируемая ЭДС имеет порядок нескольких милливольт и соизмерима с ЭДС, трансформируемой в измерительный контур непосредственно с обмотки возбуждения. Для компенсации последней служит дополнительная обмотка 5 и переменный резистор R. В обмотке трансформируется ЭДС, и часть ее подается в измерительный контур в противофазе с паразитной ЭДС. С помощью резистора R величина компенсирующей ЭДС подбирается равной паразитной ЭДС и компенсирует ее.

Индукционные расходомеры пригодны для измерения расхода вязких, агрессивных и сильно загрязненных (пульп) жидкостей, удельное сопротивление которых не должно превышать 10^{3 – 105} Ом? м. Расходомеры безынерционны и могут служить для измерения расхода быстропеременных и пульсирующих потоков. Индукционные расходомеры типа ИР- 1М имеют диаметр условного проходного отверстия от 10 до 80мм. Верхние пределы измерения – от 0,32 до 160м /ч. Основная погрешность 1 – 1,6%.

Для измерения жидкости в открытых руслах и не полностью заполненных трубопроводах может применяться щелевой расходомер. Он имеет (рис. 4.89, а) резервуар 1, в который из трубы 2 наливается жидкость. Перегородки 3 служат для ее успокоения. В стенке резервуара есть щель 4, из которой жидкость свободно вытекает. Щель треугольной формы показана на рис. 4.89, б. Уровень жидкости в резервуаре h зависит от измеряемого расхода. С помощью поплавкового уровнемера уровень жидкости преобразуется в показания прибора.

Для определения функции преобразования резервуара со щелью выделим на высоте у слой жидкости толщиной dy. Внутри резервуара жидкость неподвижна, ее скорость n _p = 0; слой находится под давлением

(4.236)

где r – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

В щели жидкость движется со скоростью истечения n _щ, гидростатическое давление не уравновешивается стенкой и равно нулю (p _{щ = 0). Уравнение Бернулли (4.228) для щели и внутренней части слоя имеет вид}

(4.237)

откуда скорость истечения составляет

(4.238)

Расход из выделенного сечения

(4.239)

где a – коэффициент расхода, учитывающий потери энергии и зависящий от свойств жидкости; х – ширина щели на уровне y.

Если ширина щели х = b постоянна, то, интегрируя (4.239), получаем

(4.240)

Уровень жидкости перед щелью постоянной ширины нелинейно зависит от расхода.

Изменяя профиль щели х = f(у), как показано на рис. 439, б, можно приблизить эту зависимость к линейной. Щелевые датчики расхода типа ШР-1875 имеют пределы измерения от 63 до 250 м ³ /ч. Их основная погрешность не превышает ± 3,5 %.