МЕТРОЛОГИЯ
Программа, краткое содержание, методические указания, вопросы для самопроверки и контрольные задания для студентов II, III курсов АВТФ, РЭФ, ФТФ, ЭМФ, ЭЭФ всех форм обучения.
НОВОСИБИРСК
Составители: В.К. Береснев, канд. техн. наук, доц.,
Г.Г. Матушкин, канд. техн. наук, доц.,
С.В. Рубан, ст. препод.
Рецензент
Работа подготовлена на кафедре
Систем сбора и обработки данных
ПРЕДИСЛОВИЕ
В учебных планах ряда факультетов университета, наряду с лекционными и лабораторными занятиями по курсу «Метрология», предусматривается самостоятельная аудиторная работа студентов. Кроме того, студентам старших курсов дневного отделения иногда разрешают свободное посещение лекций, ориентируя их на самостоятельное изучение дисциплины. Предлагаемое методическое пособие включает в себя краткое содержание предмета курса, вопросы для самопроверки, контрольные задания и список литературы.
В результате изучения дисциплины «Метрология» студенты должны знать важнейшие положения метрологии применительно к электрическим измерениям:
- ознакомится с принципами действия, основными характеристиками и областями применения средств электрических измерений;
- освоить основные методы нормирования погрешностей средств измерений и уметь оценить погрешность результата измерений;
- уметь самостоятельно выбрать метод и средство измерения в зависимости от требуемой точности и условий проведения эксперимента.
Введение
Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Метрологию принято разделять на три области:
· Теоретическую метрологию;
· Прикладную или практическую метрологию;
· Законодательную метрологию.
Теоретическая метрология занимается разработкой общей теории измерений, обоснованием единиц измерения физических величин и методами оценки точности измеряемых величин. Предметом теоретической метрологии являются:
1. Разработка основных понятий метрологии.
2. Классификация видов и методов измерений.
3. Определение числа и характеристик фундаментальных единиц измерения физических величин.
4. Исследование методов обработки и оценки точности результатов измерений.
Прикладная метрология занимается разработкой, производством и оценкой метрологических характеристик средств измерений. Предметами прикладной метрологии являются:
1. Разработка, исследование и нормирование измерительных преобразователей.
2. Разработка и исследование аналоговых измерительных устройств.
3. Разработка и исследование цифровых измерительных устройств.
4. Разработка и исследование систем сбора и обработки данных (измерительных информационных систем).
5. Разработка и исследование эталонов, образцовых и рабочих мер.
6. Разработка методов поверки средств измерений.
Законодательная метрология занимается разработкой и реализацией правил использования средств измерений. Основными предметами законодательной метрологии являются:
1. Обоснование основных принципов и методов стандартизации продуктов практической деятельности человека.
2. Разработка категорий и видов стандартов.
3. Методы организации работ по стандартизации и контролю за его соблюдением.
4. Разработка методов построения систем сертификации продукции.
I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТРОЛОГИЯ
I.1. Основные понятия метрологии
Физическая величина – есть свойство, общее в качественном отношении для множества объектов, физических систем, их состояний и происходящих в них процессов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.
Единица физической величины – это физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное 1.
Значение физической величины – оценка физической величины в принятых единицах измерения.
Мера – совокупность технических средств, служащих для вещественного воспроизведения единицы измерения с определенной, наперед заданной точностью.
Измерением называется экспериментальное определение значения физической величины путем сравнения этой величины с некоторой ее частью, принятой за единицу измерения.
Истинное значение измеряемой величины – значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.
Точность измеренного значения определяется как дискретностью представления единицы измерения, так и погрешностью ее реализации. Поэтому истинное значение измеряемой величины получить невозможно принципиально, и это понятие заменяют понятием действительного значения измеряемой величины.
Действительное значение измеряемой величины -то максимально точное ее значение, которое может быть получено при данном уровне развития науки и техники.
Средствами измерения называют технические средства, используемые при осуществлении процесса измерения, и имеющие нормированные метрологические характеристики.
Погрешность измерения – отклонение измеренного значения от действительного значения измеряемой величины.
I.1.1. Единицы измерения физических величин.
Единица физической величины – физическая величина, которой по определению присвоено стандартное числовое значение, равное 1.
Единицы физических величин подразделяются на основные и производные и объединяются в соответствии с принятыми принципами в системы единиц физических величин. В России принят ГОСТ 8.417-81, утверждающий Международную систему единиц СИ (SI – Systeme International). В основу данной системы положены семь основных и две дополнительные единицы, приведенные в табл. I.1. В радиотехнике, электронике и электротехнике используются практически четыре первые основные единицы системы СИ.
Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/2997922458 долю секунды.
Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.
Ампер – сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум нормальным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 метр друг от друга в вакууме, вызывает между проводниками силу взаимодействия, равную 2×10-7 Генри на каждый метр длины.
Таблица I.1
Единицы международной системы СИ
| Величины | Единицы | |||
| наименование | размерность | наименование | обозначение | |
| международное | русское | |||
| Основные единицы | ||||
| Длина | L | метр | m | м |
| Масса | M | килограмм | kg | кг |
| Время | T | секунда | s | с |
| Сила электрического тока | I | Ампер | A | А |
| Термодинамическая температура | Θ | Кельвин | K | К |
| Количество вещества | N | моль | mol | моль |
| Сила света | J | кандела | cd | кд |
| Дополнительные единицы | ||||
| Плоский угол | - | радиан | rad | рад |
| Телесный угол | - | стерадиан | sr | ср |
Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных единиц. Производные единицы, наиболее часто употребляемые в электротехнике, радиотехнике и электронике, приведены в табл. I.2.
Табл. I.2
Производные единицы Международной систем СИ
| Наименование величины | Единица | ||
| наименование | обозначение | ||
| международное | русское | ||
| Частота | Герц | Hz | Гц |
| Энергия, работа, количество теплоты | Джоуль | J | Дж |
| Мощность, поток энергии | Ватт | W | Вт |
| Количество электричества (эл.заряд) | Кулон | C | Кл |
| Электрическое напряжение, электрический потенциал, электродвижущая сила, разность электрических потенциалов | Вольт | V | В |
| Электрическая емкость | Фарад | F | Ф |
| Электрическое сопротивление | Ом | Ω | Ом |
| Электрическая проводимость | Сименс | S | См |
| Поток магнитной индукции, магнитный поток | Вебер | Wb | Вб |
| Индуктивность, взаимная индуктивность | Генри | H | Гн |
Диапазон значений единиц, используемых практически, чрезвычайно широк. Поэтому во избежание получений очень больших, или очень малых чисел, представляющих результаты измерений, в СИ были введены десятичные кратные и дольные единиц измерений, наименования которых приведены в табл. I.3.
Табл. I.3
Множители единиц
| Множитель | Приставка | Обозначение приставок | |
| международное | русское | ||
| 1018 | экса | E | э |
| 1015 | пета | P | п |
| 1012 | тера | T | т |
| 109 | гига | G | Г |
| 106 | мега | M | М |
| 103 | кило | k | к |
| 102 | гекто | h | г |
| 101 | дека | da | да |
| 10-1 | деци | d | д |
| 10-2 | санти | c | с |
| 10-3 | милли | m | м |
| 10-6 | микро | μ | мк |
| 10-9 | нано | n | н |
| 10-12 | пико | p | п |
| 10-15 | фемто | f | ф |
| 10-18 | атто | A | а |
Образованные таким образом кратные и дольные единицы физических величин пишутся слитно с наименованием основной или производной единицей СИ, например: километр (км), мегаватт (МВт), наносекунда (нс), пикофарад (пФ) и т. п.
I.1.2. Виды и методы измерений.
Различают следующие виды измерений.
Прямые измерения. Прямые измерения характеризуются тем, что результат измерения получается непосредственно от использованного средства измерения.
Косвенные измерения. Косвенным называется способ измерения, когда результат измерения вычисляется экспериментатором по его функциональной зависимости от результата прямого измерения.
Совокупные измерения. Совокупным называется способ измерения, когда результат измерения вычисляется экспериментатором по его функциональной зависимости от нескольких результатов прямых измерений.
Измерительный процесс в явной или неявной форме содержит следующие составляющие:
· Измеряемую величину.
· Средства измерения.
· Методы измерения.
При этом под методом измерения понимается совокупность приемов использования принципов и средств измерений.
Обычно различают следующие методы измерений.
1. Метод непосредственной оценки. При этом методе результат измерения непосредственно считывается с отсчетного устройства средства измерения. При этом методе мера является одним из элементов средства измерения.
2. Метод сравнения с мерой.
а) Нулевой метод.
При нулевом методе сравнения с мерой, измерительный прибор сводится к устройству сравнения, индицирующему нулевую разницу между измеряемой величиной и используемой мерой. Результат измерения определяется значением меры.
б) Метод противопоставления.
Метод противопоставления применим там, где измеряемая величина может компенсировать используемую меру. Полная компенсация достигается при равенстве меры и измеряемой величины и определяется соответствующими устройствами сравнения. Результат измерения определяется значением используемой меры.
в) Метод замещения.
Метод замещения позволяет получить достаточно высокую точность измерений даже при неисправном средстве измерений. Сущность его сводится к тому, что измеряемая величина замещается мерой таким образом, чтобы устройство сравнения находилось бы в том же состоянии. Результат измерения определяется значением используемой меры.
г) Дифференциальный метод.
Метод сравнения, при котором мера может быть не точно равна измеряемой величине. В этом случае разница между мерой и измеряемой величиной определяется методом непосредственной оценки. Результат измерения определяется суммой используемой меры и значения, полученного от прибора непосредственной оценки. Точность метода возрастает с уменьшением разницы между значениями меры и измеряемой величины.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое Метрология, и какие области знаний она охватывает?
2. Что такое измерение, средства измерения и погрешность измерения?
3. Приведите основные единицы Международной системы единиц СИ.
4. Приведите численные значения и условные обозначения кратных и дольных значений единиц физических величин.
5. Какие виды измерений используются на практике?
6. Какие существуют методы измерений и в чем они заключаются?
I.2. Погрешности измерений
Одним из основополагающих понятий Метрологии является понятие погрешности измерений. Погрешность измерений, в общем случае, может быть вызвана следующими причинами:
1. Несовершенством принципа действия и недостаточным качеством элементов используемого средства измерения.
2. Несовершенством метода измерений и влиянием используемого средства измерения на саму измеряемую величину, зависящим от способа использования данного средства измерения.
3. Субъективными ошибками экспериментатора.
Так как истинное значение измеряемой величины никогда неизвестно (в противном случае отпадает необходимость в проведении измерений), то численное значение погрешности измерений может быть найдено только приближенно. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является значение, которое может быть получено при использовании эталонных средств измерений (средств измерений наивысшей точности). Это значение условились называть действительным значением измеряемой величины. Действительное значение также является неточным, однако, из-за малой погрешности эталонных средств измерений, погрешностью определения действительного значения пренебрегают.
I.2.1. Классификация погрешностей
1. По форме представления различают понятия абсолютной погрешности измерений и относительной погрешности измерений.
Абсолютной погрешностью измерений называют разность между
измеренным и действительным значениями измеряемой
величины:
,
где ∆ - абсолютная погрешность,
– измеренное значение,
– действительное значение измеряемой величины.
Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины. Знак абсолютной погрешности будет положительным, если измеренное значение больше действительного, и отрицательным в противном случае.
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной
погрешности к действительному значению измеряемой величины:
где δ – относительная погрешность.
Чаще всего относительную погрешность определяют приближенно в процентах от измеренного значения:
Относительная погрешность показывает, какую часть в процентах от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Относительная погрешность позволяет нагляднее, чем абсолютная погрешность, судить о точности измеренного значения.
2. По источникам происхождения погрешности подразделяют на следующие виды:
- инструментальные погрешности;
- методические погрешности;
- субъективные погрешности, допущенные экспериментатором.
Инструментальными называются погрешности, которые принадлежат данному типу средств измерения, могут быть определены при их испытаниях и занесены в паспорт средства измерения в виде предельных значений допускаемых погрешностей измерения.
Инструментальная погрешность возникает из-за несовершенства принципа действия и недостаточно высокого качества элементов, применяемых в конструкции средства измерений. По этой причине реальная передаточная характеристика каждого экземпляра средства измерений в большей или меньшей степени отличается от номинальной (расчетной) передаточной характеристики. Отличие реальной характеристики средства измерений от номинальной (рис.1) определяет величину инструментальной погрешности средства измерений.
Как видно из рисунка 1, при изменении измеряемой величины, инструментальная погрешность может иметь различные значения (как положительные, так и отрицательные).
При создании средств измерений какой-либо физической величины, к сожалению, не удается полностью избавиться от реакции этого средства измерений на изменение других (не измеряемых) величин. Наряду с чувствительностью средства измерения к измеряемой величине, оно всегда реагирует (хотя и существенно в меньшей степени) на изменение условий эксплуатации. По этой причине инструментальную погрешность подразделяют на основную погрешность и дополнительную погрешности.
Основной погрешностью называют погрешность, имеющую место
в случае применения средства измерений в нормальных условиях
эксплуатации.
Рис.1. Иллюстрация к определению понятия инструментальной
погрешности.
Здесь: 1 – номинальная характеристика средства измерений;
2 – реальная характеристика средства измерений;
ХД – действительное значение измеряемой величины;
Х – ее измеренное значение.
Номенклатура влияющих на средство измерений величин и диапазоны их изменений определяются разработчиками в качестве нормальных условий для каждого типа средств измерений. Нормальные условия эксплуатации всегда указываются в техническом паспорте средства измерений. Если эксперимент выполняется в условиях, отличных от нормальных для данного средства измерений, его реальная характеристика искажается сильнее, чем в нормальных условиях. Погрешности, которые при этом возникают, называют дополнительными.
Дополнительной погрешностью называют погрешность средств
измерений, которая возникает в условиях, отличающихся от
нормальных, но входящих в допустимую рабочую область условий
эксплуатации.
Рабочие условия эксплуатации, так же как и нормальные, в обязательном порядке приводятся в техническом паспорте средств измерений.
Инструментальная погрешность средств измерений определенного типа не должна превышать некоторого заданного значения – так называемой предельно допустимой основной погрешности средств измерений данного типа. Фактическая основная погрешность каждого конкретного измерения средством измерения этого типа является при этом случайной величиной и может принимать различные значения, иногда даже равные нулю, но в любом случае инструментальная погрешность не должна превышать заданного предельного значения. Если это условие не выполняется, средство измерений должно быть изъято из обращения.
Методическими называются погрешности, которые возникают из-за неудачного выбора экспериментатором средства измерения для решения поставленной задачи. Они не могут быть приписаны средству измерения и приведены в его паспорте.
Методические погрешности измерения зависят как от характеристик применяемого средства измерений, так и во многом от параметров самого объекта измерения. Неудачно выбранные средства измерений могут исказить состояние объекта измерений. При этом методическая составляющая погрешности может оказаться существенно больше инструментальной.
Субъективными погрешностями называют погрешности,
допускаемые самим экспериментатором при проведении
измерений.
Этот тип погрешностей связан обычно с невнимательностью экспериментатора: применение прибора без устранения смещения нуля, неправильное определение цены деления шкалы, неточный отсчет доли деления, ошибки в подключении и т.п.
3. По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на:
- систематические погрешности;
- случайные погрешности;
