Определить параметры надежности неремонтируемых N 0 элементов, находящихся в работе заданное количество лет (10 лет). Число отказавших элементов в каждый год работы D n по вариантам приведено в табл.1.1.
Определить вероятность безотказной работы элементов Р(t), вероятность отказа Q (t), функцию плотности распределения вероятности безотказной работы f (t), интенсивность отказов l (t) и вычислить среднее время безотказной работы элемента Т ср.
Построить эти величины в зависимости от времени t (на одном графике Р(t) и Q (t), на втором f (t), l (t)). Расчеты свести в табл. 1.2.
Методические указания
Вероятность безотказной работы Р (t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент (масляный выключатель) или система в заданный промежуток времени останется в рабочем состоянии.
,
где N 0 – общее число неремонтируемых элементов, установленных на испытание;
D ni – число отказавших элементов за год с порядковым номером i.
Вероятность отказа Q (t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени выйдет из строя.
Q (t)=1– P (t).
Функция плотности распределения вероятности безотказной работы f (t) за время D t = 1 год.
.
Интенсивность отказов l (t) – отношение числа отказавших элементов или систем в единицу времени к числу элементов, исправно работающих в данный момент времени.
,
где N раб – число элементов, оставшихся в работе в рассматриваемый интервал времени от начала испытаний, (напр. для первого года,
N раб = N 0-D n 1, для второго года, N раб = N 0–(D n 1–D n 2).
Средне время безотказной работы (наработка на отказ) Т ср – есть математическое ожидание времени работы элемента или системы до его отказа.
,
где t ср – среднее время от начала отсчета до интервала времени, в котором отказали D ni элементов (напр. для первого года, t ср =0,5, для второго года t ср =1,5; для третьего года t ср =2,5).
Результаты расчетов сводятся в табл. 1.1
Таблица 1.1
Варианты заданий
| № варианта | N 0 | Число отказавших элементов D n | |||||||||
| Годы | |||||||||||
| 1. | |||||||||||
| 2. | |||||||||||
| 3. | |||||||||||
| 4. | |||||||||||
| 5. | |||||||||||
| 6. | |||||||||||
| 7. | |||||||||||
| 8. | |||||||||||
| 9. | |||||||||||
| 10. | |||||||||||
| 11. | |||||||||||
| 12. | |||||||||||
| 13. | |||||||||||
| 14. | |||||||||||
| 15. | |||||||||||
| 16. | |||||||||||
| 17. | |||||||||||
| 18. | |||||||||||
| 19. | |||||||||||
| 20. | |||||||||||
| 21. | |||||||||||
| 22. | |||||||||||
| 23. | |||||||||||
| 24. | |||||||||||
| 25. | |||||||||||
| 26. | |||||||||||
| 27. | |||||||||||
| 28. | |||||||||||
| 29. | |||||||||||
| 30. |
Таблица 1.2
Значения рассчитанных параметров
| Годы | D n | Р (t) | Q (t) | N ср | f (t) | l (t) | t ср |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
