Общие сведения. При назначении допусков на зубчатые колеса преследуются цели:

При назначении допусков на зубчатые колеса преследуются цели:

1. Обеспечение кинематической точности, т.е. согласованности углов поворотов ведущего и ведомого колес передачи.

2. Обеспечение плавности работы, т.е. ограничение циклических погрешностей многократно повторяющихся за один оборот колеса.

3. Обеспечение контакта зубьев, т.е. такого прилегания зубьев по длине и высоте, при котором нагрузка от одного зуба к другому передается по контактным линиям, максимально использующим активную поверхность зуба.

4. Обеспечение бокового зазора для устранения заклинивания зубьев при работе и ограничения холостых ходов в передаче.

Кинематическая точность характеризуется величиной кинематической погрешности, т.е. разности между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота ведомого колеса, выраженной в линейных величинах длиною дуги по делительной окружности F _к.п.к. (рис. 1). Стандартами ограничивается наибольшая кинематическая погрешность передачи и колеса (рис. 2), т.е. наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности за полный оборот.

 

Рис. 1. Схема определения кинематической погрешности

Рис. 2. Кривая кинематической погрешности зубчатого колеса

 

Наибольшая кинематическая погрешность передачи определяется как сумма кинематических погрешностей колес. Наибольшая допускаемая погрешность передачи ограничена допуском , который представляет собой сумму допусков на кинематические погрешности зубчатых колес .

Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса рассчитывается по формуле:

,

где F_p – допуск на накопленную погрешность шага по зубчатому колесу; f₁ – допуск на погрешность профиля зубьев.

Рис. 3

Допуски F_p и f_f определяются по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81.

К нормам кинематической точности относится также допуск на радиальное биение зубчатого венца F_r, который определяется как наибольшая допускаемая разность расстояний от рабочей оси колеса до постоянных хорд зубьев (рис. 3) в пределах зубчатого колеса.

На кинематическую точность зубчатого колеса влияют также колебания длины общей нормали F_υwr (рис. 4, а), ограниченные допуском F_υw, и колебания измерительного межосевого расстояния (рис. 4, б), ограниченные допуском .

Профиль зуба: А – боковые поверхности зуба; α – угол профиля зуба; S_c – постоянная хорда; h_c – высота до постоянной хорды;

при α = 20°, S_c = 1387; h_c = 0,7776 m_n, где m_n – модуль зубчатого колеса.

 

 

а б

 

Рис. 4. Схема измерения длин общей нормали (а) и измерительного

межосевого расстояния (б): 1, 2 – соответственно,

контролируемое и измерительное колеса

Средства для измерения зубчатых колёс

 

Точный микрометр – калиберная скоба 840 FM

с измерительными губками (рис. 5)

 

 

Рис. 5

Индикаторная скоба для замера делительной окружности

внешнего зацепления (рис. 6)

 

Рис. 6

 

Измерительный прибор для внутреннего

зубчатого зацепления 844 Z (рис. 7)

а	б
Рис. 7

Микрометр для замера делительной окружности (рис. 8)

Рис. 8

 

Универсальный щуп 844 T Multimar (рис. 9)

Рис. 9

Колебания измерительного межосевого расстояния при определении кинематической погрешности определяются за полный оборот контролируемого колеса (рис. 10).

 

 

Рис. 10. Кривая изменения измерительного межосевого расстояния

 

Принято, что F_i = 1,4 F_r или F_r = 0,7 F_i, а F_υw = 0,2 F_i + 14

Плавность работы передачи характеризуется по ГОСТ 1643-81 и ГОСТ 9178-81 местной кинематической погрешностью зубчатого колеса f_ir, отклонениями шага f_ptr и погрешностью профиля зуба f_fr (рис. 11). Эти погрешности ограничиваются допусками, обозначаемыми, соответственно, , f_pt, f_f, причем .

 

а б

 

Рис. 11. Погрешности зубчатого колеса, влияющие на плавность его работы:

а – отклонения шага зацепления – f_pbr; б – погрешность профиля зуба f_fr;

P _н – номинальный шаг; Р_д – действительный шаг;

1 – прeдельные профили зуба; 2 – действительный профиль зуба

 

Под отклонением шага f_ptr понимают кинематическую погрешность зубчатого колеса при повороте его на один номинальный угловой шаг, под отклонением шага зацепления f_pbr – разность между действительным и номинальным шагами зацепления.

Допуски на отклонения шага f_pt и отклонения шага зацепления f_pb связывают соотношением

f_pb = 0,94 f_pt.

Полнота контакта зубьев в передаче характеризуется размерами суммарного пятна контакта сопряженных зубьев (рис. 12).

 

 

Рис. 12. Пятно контакта зубьев в передаче: b – ширина зуба;

а – ширина пятна; h_m – высота пятна; с – разрыв пятна;

h_p – рабочая высота профиля

 

Пятно контакта определяется относительными размерами (в процентах):

– по длине зуба ;

– по высоте зуба .

Боковой зазор определяется в сечении, перпендикулярном направлению зубьев, и в плоскости, касательной к основным цилиндрам.

Для нормальной работы передачи боковой зазор должен быть не меньше установленного гарантированного минимального зазора j_{n min} и не больше допустимого зазора (рис. 13).

 

Рис. 13. Боковой зазор в передаче

 

Для зубчатых передач с модулем m ³ 1 установлено шесть видов сопряжений (рис. 14) определяющих различные значения j_{n min}: с нулевым боковым зазором Н, весьма малым зазором E, малым зазором Д, уменьшенным зазором С, нормальным зазором B, увеличенным зазором А.

Стандартами для зубчатых цилиндрических и червячных передач при m ³ 1 установлено восемь видов допусков на боковой зазор T_jn: x, y, z, a, b, с, d, h (расположены в порядке уменьшения допуска).

 

 

Рис. 14. Схема расположения полей допусков на боковой зазор для видов

сопряжений H, E, Д, С, В, А; j_{n min} – гарантированный минимальный

боковой зазор; T_jn – допуск на боковой зазор

Для цилиндрических зубчатых передач установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначенных в порядке убывания точности I, II, III, IV, V, VI. Как правило, сопряжениям Е и Н соответствует II класс, сопряжениям Д, С, В, А – классы III, IV, V, VI соответственно.