Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ёлементы теории множеств




 

ћножеством называетс€ любое объединение определЄнных, вполне различимых объектов; их может и не быть вообще. ћожно говорить о множестве точек на отрезке [0,1], множестве студентов в группе, множестве снежных дней в июле на экваторе, т.е. множество образуют любые объекты, объединЄнные по любому признаку. ќбъекты, составл€ющие множество, называютс€ элементами множества. ћножество, не имеющее ни одного элемента, называетс€ пустым, обозначаетс€ Ø. ћножество, состо€щее из конечного числа элементов, называетс€ конечным, в противном случае Ц бесконечным.

«адать множество можно перечислением его элементов. Ќапример, множество, образованное из n элементов а 1, а 2, ..., аn, обозначаетс€ ј = { а1, а2,..., аn }; пишетс€ а ј (говоритс€ Ђэлемент а при надлежит множеству јї), если а €вл€етс€ элементом множества ј, в противном случае a A. «адать множество можно также, указав общее свойство дл€ всех его и только его элементов. Ќапример, множество равноудалЄнных от концов отрезка точек. ƒва множества считаютс€ равными, если состо€т из одних и тех же элементов; записываетс€ ј = ¬. ћножество B называетс€ подмножеством ј (записываетс€ B Ì ј), если все элементы множества ј 1 €вл€ютс€ элементами ј.

ƒл€ множеств определены следующие операции: объединение, пересечение, дополнение. ќбъединением множеств ј и ¬ (записываетс€ A È B) называетс€ множество, состо€щее из элементов как одного, так и второго множества. Ќапример, ј и ¬ Ц множества точек, принадлежащих некоторым двум кругам, имеющим общие точки, тогда объединением A È B будет фигура, состо€ща€ из общих точек. ѕересечением множеств ј и ¬ (записываетс€ ј Ç ¬) называетс€ множество, состо€щее из элементов, принадлежащих как одному, так и второму множеству одновременно. ƒополнением множества ј до ¬ называетс€ множество, состо€щее из элементов множества ¬, не принадлежащих ј. ƒополнение обозначаетс€ C = ¬ - ј (рис. 3.1).

 

јÇ¬ јÈ¬ ¬-ј

 

–ис. 3.1. ќперации над множествами

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2015 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сть только один способ избежать критики: ничего не делайте, ничего не говорите и будьте никем. © јристотель
==> читать все изречени€...

1887 - | 1848 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.