Справедлив при произвольном законе распределения плотности вероятностей исправной работы элементов.
Пусть система состоит из m групп, в каждую из которых входят 
однотипных элементов. Известны интенсивности отказов 
Вероятность исправного состояния системы
 |
Интегрируются (вычисляются) площади под кривыми λi от 0 до t1 затем вычисляется величина 
Если известна суммарная интенсивность отказов 
, то можно графически проинтегрировать 
и найти 
. Если требуется найти интервал времени, в течение которого система будет исправна с заданной вероятностью P, определяют t, при котором выполняется равенство
2. Аналитический метод.
Используются при условии: события, заключающиеся в выходе из строя элементов по причине внезапных и постепенных отказов, совместны и не зависимы.
Т.о. схему можно представит в виде 2 последовательно соединенных блоков:
 |
Методика исследования надежности при внезапных отказах изложены выше.
Постепенные отказы
Вероятность отказа эксперимента за время t:
; 
- функция надежности (нормальное распределение).
Для n одиночных элементов
Вероятность исправной работы
Вероятность исправной работы группы элементов (с постепенным отказом)
m – число подгрупп с однотипными элементами в группе
Общая вероятность исправной работы системы:
Разработаны методы расчета надежности аппаратуры с учетом допусков на параметры
Методика расчета надежности при заданной вероятности безотказной работы
Пусть имеется система из 
отдельных блоков. Требуемая вероятность безотказной работы системы - 
. Какова должна быть вероятность безотказной работы 
каждого из блоков, чтобы 
.
В общем случае задача имеет бесчисленное множество решений. Пусть система состоит из N одинаковых блоков. Тогда 
так как 
, то 
, А – показатель надежности; 
- показатель надежности элемента.
Рассмотрим систему из отдельных блоков.
 |  |  |
В каждом блоке 
элементов. Требуемая вероятность безотказной работы каждого элемента 
.
Вероятность безотказной работы блока j:
, где 
.
Т.о.
или
Т.о. показатель надежности
Пример: система состоит из 3 блоков. Первый блок включает в себя 15 каскадов, второй – 5, третий – 20. (каждый каскад – условный элемент). Вероятность безотказной работы системы Р=0.96. Определить требования по надежности к каждому из блоков.
Решение: Находим показатель надежности системы А=-lnP=-ln0.69=0.04
Вычислим показатель надежности блоков:
А1=0.04*15/40=0.015; А2=0.04*5/40=0.005; А3=0.04*20/40=0.02
Вероятность безотказной работы блоков:
- Что и было задано!
Если элементы в блоках неодинаковы, вводится коэффициент 
, означающий, что i-ый элемент последовательно соединенным эквивалентным элементом. ( -целое или дробное число). Далее методика расчета аналогична вышеописанной.
В результате получаем показатель надежности 
(блоков).
(1) 
В качестве эталонного выбираем элемент с номером K. Т.е. 
(2) 
Вывод(2):
Знаменатель 
т.к. 
= 
т.е. (2)
m – количество типов элементов в системе;
- количество элементов i-го типа в j-ом блоке;
j-ый блок эквивалентен 
эталонным элементам.
Вся система - 
…….
Ориентировочные данные об интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры приведены в справочниках. Если таких данных нет, необходимо провести исследования изделий!!!
