Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


јрифметические основы компьютера




 омпьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию. ¬озникает вопрос: " ак, каким образом компьютер обрабатывает столь различающиес€ по воспри€тию человеком виды информации?"

¬се эти виды информации кодируютс€ в последовательности электрических импульсов: есть импульс (1), нет импульса (0), т.е. в последовательности нулей и единиц. “акое кодирование информации в компьютере называетс€ двоичным кодированием, а логические последовательности нулей и единиц Ц машинным €зыком. Ёти цифры можно рассматривать как два равноверо€тных состо€ни€ (событи€). ѕри записи двоичной цифры реализуетс€ выбор одного из двух возможных состо€ний (одной из двух цифр) и, следовательно, она несет количество информации, равное 1 биту.

¬ажно, что кажда€ цифра машинного двоичного кода несет информацию в 1 бит. “аким образом, две цифры несут информацию 2 бита, три разр€да Ц 3 бита и т.д.  оличество информации в битах равно количеству цифр двоичного машинного кода. „исла могут быть записаны в естественной или экспоненциальной форме. ≈стественной формой называетс€ привычна€ нам, обычна€ запись чисел, например, 3,14, 2001 и т.д.

Ёкспоненциальна€ форма чисел обычно используетс€ дл€ записи либо очень больших, либо очень маленьких чисел, которые в обычной естественной форме содержат большое количество незначащих нулей (например, 1000000 = 1 Х 106, 0,000001 = 0,1 Х 10-5).

¬ €зыках программировани€ и в компьютерных приложени€х при записи чисел в экспоненциальной форме вместо основани€ системы счислени€ 10 пишут букву ≈, вместо зап€той Ц точку и знак умножени€ не ставитс€ (например, 1000000 = 1≈6, 0,000001 = 0.1≈-5

Ќапример, дл€ кодировани€ одного символа требуетс€ 1 байт информации. ≈сли рассматривать символы как возможные событи€, то можно вычислить, какое количество различных символов можно закодировать:

N = 2I = 28 = 256.

“акое количество символов вполне достаточно дл€ представлени€ текстовой информации, включа€ прописные и заглавные буквы русского и латинского алфавита, цифры, знаки, графические символы и т.д.

 одирование заключаетс€ в том, что каждому символу ставитс€ в соответствие уникальный дес€тичный код от 0 до 255 или соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. “аким образом, человек различает символы по их начертанию, а компьютер Ц по их коду.

ѕри вводе в пам€ть компьютера текстовой информации происходит ее двоичное кодирование, символ преобразуетс€ в его двоичный код. ѕользователь нажимает на клавиатуре клавишу с символом и в пам€ть компьютера поступает последовательность из восьми электрических импульсов (двоичный код символа).  од символа хранитс€ в оперативной пам€ти компьютера, где занимает одну €чейку.

—истема счислени€ Ц это знакова€ система, в которой числа записываютс€ по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

¬ позиционных системах счислени€ основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определ€ет, во сколько раз различаютс€ значени€ цифр соседних разр€дов числа. ¬ позиционных системах счислени€ количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

 

ѕозиционные системы счислени€
—истема счислени€ ќснование јлфавит цифр
ƒес€тична€   0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9
ƒвоична€   0, 1
¬осьмерична€   0, 1,2,3,4,5,6,7
Ўестнадцатерична€   0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ј (10),¬ (11), C(12),D(13),E(14),F(15)

 

ѕозици€ цифры в числе называетс€ разр€дом. –азр€д числа возрастает справа налево, от младших разр€дов к старшим. Ќиже приведЄн пример записи дес€тичного числа: справа приведена кратка€ форма записи, а слева Ц полна€:

555,5510 = 5Х102 + 5Х101 + 5Х10∞+ 5Х10-1 + 5Х10-2

ƒл€ двоичной системы:

101,012 =1Х22 + 0Х21 + 1Х20 + 0Х2-1 + 1Х2-2

¬ восьмеричной системе основание равно восьми (q= 8), тогда записанное в краткой форме восьмеричное число ј8= 673,28 в полной форме будет иметь вид:

ј8 = 6Х82 + 7Х81 + 3Х80 + 2Х8-1.


¬ шестнадцатеричной системе основание равно шестнадцати (q = 16), тогда записанное в краткой форме шестнадцатеричное число ј16 = 8A,F16 в полной форме будет иметь вид:

ј16 = 8Х161 + јХ160 + FХ16-1.

≈сли выразить шестнадцатеричные цифры через их дес€тичные значени€ (ј = 10, F = 15), то запись числа примет вид:

ј16 = 8Х161 + 10Х160 + 15Х16-1.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 833 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

2010 - | 1852 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.