Задача 2. В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования в течении 80 часов получены данные до первого отказа всех 45 образцов

В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования в течении 80 часов получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенные в таблицу. Необходимо определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов в функции времени, построить графики этих функций и найти среднюю наработку на отказ.

Статистические данные об отказах оборудования.

Δti,ч	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
n(Δti)

Решение

Величина	Формула для расчета и значение
Время наблюдения,ч
Интервал времени, ч
Число интервалов времени наблюдения
Исходное число образцов
Число вышедших из строя образцов на интервалах времени
Находим число отказавших образцов к концу интервалов времени.
Находим вероятность безотказной работы на интервалах.
Находим интенсивность отказов для образца на интервалах, 1/ч
Находим среднюю наработку до отказа,ч, и среднюю интенсивность отказов для образца,1/ч.

Ответ. Средняя наработка до отказа 21.8 часов.

Строим графики функциивероятности безотказной работы p(t) и интенсивности отказов λ(t) в функции времени

Задача 3

Система состоит из 3 последовательно соединенных элементов. Известно, что 1-й элемент отказал 6 раз в течении 1200 часов, 2й -8 раз в течении 1600 часов, и 3й – 5 раз в течении t часов. Требуется определить интенсивность восстановления системы и время, в течении которого 3й элемент отказал 5 раз. Для всех элементов системы справедлив экспоненциальный закон распределения. Средняя наработка системы до отказа составляет 50 часов, коэффициент вынужденного простоя системы равен 0,6.

Решение

Величина Формула для расчета и значение

Число отказавших элементов Δn за время T.

Коэффициент вынужденного простоя

Средняя наработка до отказа для системы,ч.

Находим коэффициент готовности

Находим интенсивность восстановления системы, μ, 1/ч.

Находим среднюю интенсивность отказов системы, 1/ч

Находим среднюю интенсивность отказов для 1-го элемента, 1/ч

Находим среднюю интенсивность отказов для 2-го элемента, 1/ч

Находим среднюю интенсивность отказовдля 3-го элемента, 1/ч

Находим время t, в течении которого 3-й элемент отказал 5 раз,ч Учитывая формулу Решаем уравнение и находим t t=500 ч

Ответ. Время t, в течении которого 3-й элемент отказал 5 раз равно 500 часов. Интенсивность восстановления системы, μ, равна 0,013 1/ч