В результате наблюдения за 45 образцами радиоэлектронного оборудования в течении 80 часов получены данные до первого отказа всех 45 образцов, сведенные в таблицу. Необходимо определить вероятность безотказной работы и интенсивность отказов в функции времени, построить графики этих функций и найти среднюю наработку на отказ.
Статистические данные об отказах оборудования.
| Δti,ч | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
| n(Δti) |
Решение
| Величина | Формула для расчета и значение |
| Время наблюдения,ч | 
|
| Интервал времени, ч | 
|
| Число интервалов времени наблюдения | 
|
| Исходное число образцов | 
|
| Число вышедших из строя образцов на интервалах времени | 
|
| Находим число отказавших образцов к концу интервалов времени. | 
|
| Находим вероятность безотказной работы на интервалах. | 
|
| Находим интенсивность отказов для образца на интервалах, 1/ч | 
|
| Находим среднюю наработку до отказа,ч, и среднюю интенсивность отказов для образца,1/ч. | 
|
Ответ. Средняя наработка до отказа 
21.8 часов.
Строим графики функциивероятности безотказной работы p(t) и интенсивности отказов λ(t) в функции времени
Задача 3
Система состоит из 3 последовательно соединенных элементов. Известно, что 1-й элемент отказал 6 раз в течении 1200 часов, 2й -8 раз в течении 1600 часов, и 3й – 5 раз в течении t часов. Требуется определить интенсивность восстановления системы и время, в течении которого 3й элемент отказал 5 раз. Для всех элементов системы справедлив экспоненциальный закон распределения. Средняя наработка системы до отказа составляет 50 часов, коэффициент вынужденного простоя системы равен 0,6.
Решение
| Величина | Формула для расчета и значение |
| Число отказавших элементов Δn за время T. | 
|
| Коэффициент вынужденного простоя | 
|
| Средняя наработка до отказа для системы,ч. | 
|
| Находим коэффициент готовности | 
|
| Находим интенсивность восстановления системы, μ, 1/ч. |
|
| Находим среднюю интенсивность отказов системы, 1/ч |
|
| Находим среднюю интенсивность отказов для 1-го элемента, 1/ч | 
|
| Находим среднюю интенсивность отказов для 2-го элемента, 1/ч | 
|
| Находим среднюю интенсивность отказовдля 3-го элемента, 1/ч | 
|
| Находим время t, в течении которого 3-й элемент отказал 5 раз,ч | Учитывая формулу
Решаем уравнение и находим t
t=500 ч
|
Ответ. Время t, в течении которого 3-й элемент отказал 5 раз равно 500 часов. Интенсивность восстановления системы, μ, равна 0,013 1/ч 
