Задача 1. Определить вероятность безотказной работы Рс , если q1 =q4 =q7 =0.15; p2 = p6 =0.75; p3 = p5 =0.9 ; q8 = 0.2

Определить вероятность безотказной работы Рс, если q1 =q4 =q7 =0.15; p2 = p6 =0.75; p3 = p5 =0.9; q8 = 0.2.

 

Рисунок 1. Схема к задаче 1.

 

Решение

Вероятности безотказной работы элементов

Рисунок 2. Схема к задаче 1.

 

Преобразуем треугольник из элементов 4, 6,8 в звезду z1, z2, z3.

Рисунок 3. Преобразование треугольника в звезду.

 

Рассчитываем параметры звезды

 

Рисунок 4. Расчет ветвей и выделенного контура.

Считаем вероятность безотказной работы ветвей A, B, выделенного контура Рк, состоящего из последовательно и параллельно соединенных элементов 1; 3, z3;7, z1; z2

 

 

 

 

Рисунок 4. Расчет вероятности безотказной работы системы.

 

Считаем вероятность для безотказной работы элементов системы (контура, состоящего из последовательно и параллельно соединенных элементов 2, k, 5.)

 

Ответ: Вероятность безотказной работы элементов системы равна 0,22.