Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—труктурное обеспечение надЄжности




ѕример. 8.1. ѕотребители, какой категории можно запитать от ниже приведЄнных —Ё—?

 

–ис. 5.11. ¬арианты схемы электроснабжени€ √ѕѕ: G Ц источник питани€; Q, Q1 Ц выключатели; Ћ Ц лини€ электропередачи; QR Ц отде≠литель; QK Ц короткозамыкатель; “ Ц трансформатор; (1 Ц 6) Ц цифровое обозначение электрооборудовани€

 

 

–ис. 4-20. —хема присоединени€ подстанций (6 Ц 10) к¬

 

 

–ис. 3.2. ѕринципиальна€ схема резервировани€ цеховых сетей по ¬Ќ

за счЄт применени€ двойных "сквозных" магистралей:

а Ц проста€ магистраль; б Ц двойна€ "сквозна€" магистраль

 


 

 

–ис. 3.3. ѕринципиальна€ схема резервировани€ цеховых сетей

по ЌЌ за счЄт применени€ перемычки с ј¬–:

1 Ц потребители; 2 Ц резервирующа€ перемычка

 


 

–ис. 3.4.¬заимное резервирование питающих магистралей:


 “ѕ Ц комплектные трансформаторные подстанции

 


–ис. 5.2. —хема радиального питани€:

а Ц группы –ѕ с резервированием от второго источника; б Ц одного –ѕ от двух источников;

в Ц обособленной однотрансформаторной подстанции по оди≠ночной линии (по двухкабельной линии)

 

 


 

–ис. 5.3. ƒвойна€ магистральна€ схема с односторонним питанием

при отсутст≠вии сборных шин на цеховых “ѕ

 

9. —труктурное обеспечение надЄжности.

ѕример 9.1. —оставить структурные схемы дл€ задач предшествующего раздела

 

10. —труктурное обеспечение надЄжности.

ѕример 10.1. ќпределить среднее врем€ восстановлени€ в и интенсивность отказов —Ё— λ с

 

   

 

10а. Ќевзаиморезервированные источники питани€

«адача 9.4. ѕотребитель получает электроэнергию по лини€м электропередачи Ћ1 и JI2, отказы которых независимы.  ажда€ лини€ пропускает всю необходимую потребителю мощность. ѕараметры потоков отказов линий и средние времена восстанов≠лени€ приведены в табл. 9.2.

“аблица 9.2.

ѕараметры надежности схемы электропередач

 

ѕоказатель надЄжности Ёлемент сети
Ћ1 Ћ2
λ, 1/год 0,03 0,04
в, ч    

ќпределить параметр потока отказов системы, среднюю веро€тность отказа системы и среднее врем€ ее восстанов≠лени€ (преднамеренные отключени€ не учитывать).

–ешение. ѕараметр потока отказов системы с двум€ парал≠лельно соединенными элемента-ми

—редн€€ веро€тность отказа системы равна произведению веро€тностей событий отказа элементов системы при их незави≠симости:

—реднее врем€ восстановлени€ системы

 

«адача 9.5. –ешить предыдущую задачу при условии, что кажда€ лини€ пропускает только 50 % мощности, требуемой потребителю (рис. 9.4). ƒополни≠тельно определить веро€тность полу≠чени€ потребителем лишь 50 % мощ≠ности.

–ешение. ѕоскольку под отказом системы понимают исчезновение напр€жени€ в узле нагрузки, параметр потока отказов этой системы, средн€€ веро€тность ее отказа и среднее врем€ восстановлени€ будут те же, что и в предыдущей задаче, т. е.

–ис. 9. 4. —хема системы передачи электроэнергии

ѕри пропускной способности каждой линии лишь 50 % мощ≠ности нагрузки существует веро€тность выдачи потребителю лишь 50 % требуемой мощности.

≈сли рассматривать отказ системы как получение потре≠бителем 50 % мощности, то параметр потока отказов такой системы определ€етс€ веро€тностью работы только одной линии:

ѕри этом средн€€ веро€тность отказа системы

—реднее врем€ восстановлени€ системы, способной передать 50 % мощности нагрузки

јнализ результатов решени€ задач 9.4, 9.5 показывает:

¬еро€тность отказа резервированной системы с лини€ми 100 %-й пропускной способности достаточно низка€ (), что позвол€ет при реальном проектировании осуществл€ть питание потребителей I и II категорий надежности по двум лини€м.

ѕри 50 %-й пропускной способности каждой линии веро≠€тность неполучени€ потребителем 100 % мощности резко воз≠растает (), так что надежность такой системы недо≠статочна дл€ электроснабжени€ потребителей I и II категорий надежности. ѕоэтому в резервированных системах пропускна€ способность каждого элемента составл€ет, как правило, 100 % мощности нагрузки, что обеспечивает ее выдачу при аварийном отключении одной линии.


11.  оличество резервных трансформаторов на складе.

 

‘едосенко –. я. “рансформатор в местной распределительной электрической сети. Ц

ћ.: »здательство министерства коммунального хоз€йства –—‘—–, Ц 1963.

 

ѕример 11.1. ѕусть в организаци€ эксплуатирует 200 трансформаторов. —Ё—

 

ѕри су≠ществующей надежности трансформаторов их нужно резервиро≠вать путем складского централизованного резерва, что и предпи≠сываетс€ ѕ”Ё дл€ потребителей II и III категорий.

ѕри развитой сети до 1000 ¬ желательно иметь резервирова≠ние от соседних “ѕ. ѕри этом €сно, что специально резерв по мощ≠ности создавать не следует, а резервирующие трансформаторы в аварийном режиме могут быть загружены до (1,8 Ц 2,0) S н номиналь≠ной мощности.

¬есьма важно дл€ эксплуатационника знать, сколько транс≠форматоров следует иметь на складе, чтобы обеспечить замену поврежденных. –ассмотрим вначале случай, когда предпри€тие получает трансформаторы один раз в год и не ремонтирует по≠врежденные.

Ёксплуатационный инженер знает, сколько в среднем транс≠форматоров повреждаетс€ ежегодно. ѕусть из 200 трансформато≠ров, эксплуатируемых в сети, ежегодно из-за повреждений при≠ходитс€ замен€ть 4. ƒл€ простоты примем, что резервный транс≠форматор может быть включен вместо любого из 200 трансфор≠маторов.

≈сли на складе будет 4 трансформатора, то может случитьс€, что в этот год будет повреждено более четырех. “огда у эксплу≠атационного инженера не хватит трансформаторов дл€ замены. Ќа среднюю цифру здесь ориентироватьс€ нельз€, так как от нее всегда могут быть отклонени€. Ёто надо предусмотреть. Ќадо определить, сколько может повредитьс€ трансформаторов, если в среднем ежегодно повреждалось 4.

«адача может быть решена с помощью методов теории веро≠€тностей. ѕоверждени€ трансформаторов Ц событи€ случайные. ќни могут быть, а могут и не быть.  роме того, повреждени€ бы≠вают редко (один раз в 50 и более лет), а веро€тность поврежде≠ний весьма мала. “акие событи€ подчин€ютс€ закону редких со≠бытий.

¬еро€тность повреждени€ ровно n трансформаторов при сред≠нем числе ј будет:

где n! Ц факториал числа n [ n! = n (n Ц1)∙(1 Ц 2)Е2∙1; 0! = 1].

ќпределим веро€тность выхода из работы в данном году ров≠но 0, 1,2... n трансформаторов, если в среднем ежегодно повреж≠даетс€ A = 4. ¬ычислени€ сведем в табл. 23.

“аблица 23

n r (n, 4) F r (n, 4) n r (n, 4) F r (n, 4)
  0,0183 0,0183   0,0696 0,9489
  0,0733 0,0916   0,0297 0,9786
  0,1465 0,2381   0,0133 0,9919
  0,1954 0,4335   0,0053 0,9972
  0,1953 0,6288   0,0025 0,9997
  0,1563 0,7851   0,0003 1,0000
  0,1042 0,8893 - - -

 

¬о второй графе таблицы приведены веро€тности ровно n по≠вреждений трансформаторов. Ќапример, веро€тность иметь ров≠но 10 поврежденных трансформаторов составл€ет 0,00553; веро€т≠ность не иметь поврежденных трансформаторов равна 0,0183, т. е. около двух шансов из ста.

Ќас интересует веро€тность иметь не ровно n повреждений, а n и менее или, что то же самое, Ц не более поврежденных транс≠форматоров. ƒл€ этого надо просуммировать веро€тности, при≠веденные во второй графе табл. 23. “огда веро€тность того, что за год повредитс€ n и менее трансформаторов, если в среднем повреждаетс€ ј, может быть определена из выражени€:

(23)

¬ графе 3 табл. 23 рассчитаны эти веро€тности. ¬еро€тность того, что в данном году будет повреждено не более 4 трансфор≠маторов равна 0,6288. ≈сли бы эксплуатационный инженер имел на складе четыре трансформатора, то потребность в них была удовлетворена примерно в 63 % случаев. ¬ остальных 37 % слу≠чаев заменить поврежденные трансформаторы было бы нечем. ѕри четырех трансформаторах на складе и среднем числе по≠вреждающихс€ трансформаторов A = 4 обеспеченность резервом составила бы только 63 %, что было бы недостаточно. ƒостаточ≠ной обеспеченностью резервом можно считать 99 %. —ледователь≠но, надо рассчитывать на повреждение такого числа трансформа≠торов, веро€тность которого составл€ет:

¬ нашем случае (A = 4) надо рассчитывать на 9 трансформа≠торов, что следует из табл. 23 при A = 4, F r (9,4) = 0,9919.

»з уравнени€ (23) следует, что число резервных трансформа≠торов, казалось бы, не зависит от общего числа трансформаторов, эксплуатируемых в сети. ќно зависит от числа трансформаторов, которые в среднем приходитс€ замен€ть из-за повреждений. ясно, что, чем больше трансформаторов эксплуатируетс€ сетью, тем больше их повреждаетс€ и тем больше трансформаторов надо иметь в резерве. Ќо пр€мой зависимости здесь не имеетс€. Ќель≠з€ сказать, что в резерве нужно всегда иметь, например, 5 или10 % трансформаторов. ≈сли в сети работает от 1 до 5 трансфор≠маторов, в резерве на складе надо иметь все равно один транс≠форматор, т. е. от 100 до 20 % резервных трансформаторов. ≈сли в сети эксплуатируетс€ 1000 трансформаторов, а в среднем еже≠годно повреждаетс€ 5, то резерв должен составить не более 12 трансформаторов, или 1,2 %.

“аблица 24

–езерв трансформаторов и его обеспеченность

 

—реднее чис≠ло ежегодно замен€емых трансформа≠торов –езерв (число) трансформа≠торов при обеспеченности, % —реднее чис≠ло ежегодно замен€емых трансформа≠торов –езерв (число) трансформа≠торов при обеспеченности, %
                       
0,1             3,5            
0,2             4,0            
0,3             4,5            
0,4             5,0            
0,5             5,5            
0,6             6,0            
0,8             6.5            
1,0             7,0            
1,5             8,0            
2,0             9,0       .14    
2,5             10,0            
3,0             - - - - - - -

 

¬ табл. 24 на основании формулы (23) приведены данные по определению числа резервных трансформаторов, необходимых сети дл€ замены поврежденных.

ѕриведенное в графе 1 табл. 24 среднее число трансформато≠ров, которые приходитс€ замен€ть, определ€етс€ по опыту рабо≠ты сети или сетевого объединени€. Ёти данные надо оценить, най≠ти ошибку среднего числа поврежденных трансформаторов по выражению:

где t α Ц нормированное отклонение (t α = 2);

ј Ц среднее число повреждаемых в год трансформаторов сети;

N Ц число эксплуатируемых трансформаторов. Ќапример, в сети, где эксплуатируетс€ 200 трансформаторов, за 4 года ежегодно повреждалось 2, 9, 5 и 8. ¬ среднем

средн€€ за 4 года повреждаемость

—редн€€ ошибка в определении среднего за 4 года числа поврежденных трансформаторов:

или

—редн€€ определена с большей надежностью, поэтому следует ориентироватьс€

на 6 трансформаторов, которые могут в среднем повредитьс€ за один год.

¬ остальных графах табл. 24 приведены числа трансформато≠ров, которые надо иметь в резерве при заданной обеспеченности. ¬ нашем случае дл€ того, чтобы обеспеченность резерва соста≠вила 99 %, необходимо иметь 12 резервных трансформаторов (6 % от общего числа). Ѕолее 14 резервных трансформаторов или более 7 % держать на складе не имеет смысла. ќни не будут ис≠пользованы, а их стоимость только увеличит затраты на передач) энергии.

јнализиру€ формулу (23) и данные табл. 24, можно придти к выводу о большой выгоде централизации резерва. –ассмотрим два случа€.

ѕусть в области имеетс€ 40 электросетей и в каждой эксплу≠атируетс€ по 20 трансформаторов. ѕовреждаемость трансформа≠торов одинакова и равна 0,01 трансформатора в год.

¬ среднем в каждой сети ежегодно повреждаетс€:

трансформатора.

“огда в каждой сети надо иметь по два трансформатора при обеспеченности резерва 99 %. ¬о всех 40 электросет€х следует иметь 2∙40 = 80 резервных трансформаторов или 10 % от общего числа эксплуатируемых.

≈сли в области создать централизованный резерв, то в сред нем будет необходимо заменить те же ј = 0,01∙800 = 8 трансформаторов. –езерв, при той же обеспеченности 99 %, составит толь≠ко 15 трансформаторов или 1,88 %. ÷ентрализаци€ резерва в этом случае позвол€ет снизить потребность в трансформаторах на 65 ед. ÷елесообразность централизованного резерва бесспорна. ѕричЄм эти 15 трансформаторов территориально могут быть рас≠средоточены дл€ удобства их транспортировки.

¬ табл. 24 приведены данные о числе резервных трансформа торов при среднем числе повреждающихс€ трансформаторов не более 10. ¬ крупных сетевых объединени€х их может быть бо≠лее 10. “огда число резервных трансформаторов может быть определено по формуле:

(24)

где t α = 1 при обеспеченности резерва 70 %, 1,3 при Ц 80 %, 1,65 при Ц 90 %, 2,0 при Ц 95 %, 2,5 при Ц 99 % и 3,5 при Ц 100 %.

Ќапример, в объединении сетей эксплуатируетс€ 10 000 транс≠форматоров при средней повреждаемости 0,01 трансформатора в год. ќбеспеченность резерва должна быть 99%. “огда в резерве надо иметь:

или 1,25 % общего числа эксплуатируемых трансформаторов.

ясно, что не следует ежегодно планировать получение всего количества резервных трансформаторов. Ќадо планировать полу≠чение только такого числа замен€емых трансформаторов, при ко≠торых резерв будет обеспечен. ѕримерно это равно среднему чи≠слу повреждаемых трансформаторов ј. ѕрименительно к рассмот≠ренным случа€м: дл€ сети с 20 трансформаторами надо плани≠ровать получение 2 резервных трансформаторов за 10 лет. ƒл€ объединени€ с 800 эксплуатируемыми трансформаторами надо планировать ежегодно получение примерно 8 трансформаторов, а около 7 трансформаторов останетс€ от прошлых лет. ƒл€ объеди≠нени€, эксплуатирующего 10 000 трансформаторов, необходимо ежегодно получать 100 трансформаторов. ¬ масштабе республики или страны необходимо планировать число резервных трансфор≠маторов, соответствующее их средней повреждаемости за (4 Ц 5) лет. Ёто около 1 % эксплуатируемых трансформаторов I и II га≠баритов, так как средн€€ повреждаемость их около 0,01. ≈сли же ориентироватьс€ на средний расчетный срок службы 20 лет, то надо планировать замену 5 % эксплуатируемых трансформаторов.

“аково решение задачи в случа€х, когда поврежденные транс≠форматоры не возвращаютс€ в данном году в эксплуатацию.

≈сли поврежденные трансформаторы ремонтируютс€ или заме≠н€ютс€ на исправные на заводе централизованного обезличенного ремонта, то принципиальное решение задачи останетс€ прежним. »зменитс€ лишь ожидаемое число поврежденных трансформато≠ров, которое надо учитывать в уравнени€х (23) и (24). ќно будет меньше. ≈сли за 36 дней трансформатор может быть отремонти≠рован или заменен на исправный на заводе централизованного ремонта, то ожидаемое число поврежденных трансформаторов, на которое следует ориентироватьс€ при создании резерва, уменьшит≠с€ в 10 раз.

Ќапример, если ежегодно приходитс€ замен€ть 4 поврежден≠ных трансформатора, то эксплуатационный инженер должен ори≠ентироватьс€ на ожидаемое число поврежденных трансформато≠ров, равное 4:10 = 0,4. “огда на складе должно быть не менее 2 трансформаторов при обеспеченности 99 % или один трансформа≠тор при обеспеченности 90 и 95 %. Ёти данные следуют из табл. 24.

”скорение ремонта трансформаторов позвол€ет резко сокра≠тить необходимый резерв. “ак, если рассчитывать на получение трансформаторов дл€ резерва один раз в год, то при обеспечен≠ности 99 % надо получать 9 трансформаторов (ј = 4 ед/год). ≈сли же поврежденные трансформаторы возвращаютс€ в сеть через 1,5 мес€ца, то ожидаемое число повреждаемых трансформаторов за этот период составит лишь ј = 0,4, а на складе надо будет дер≠жать лишь 2 исправных трансформатора.

¬ыше было прин€то, что трансформаторы равномерно повреждаютс€ в течение года. Ёто не всегда так. ¬ воздушных сет€х, на≠пример, трансформаторы более часто повреждаютс€ в грозовой период. Ёксплуатационный инженер по опыту работы своей сети может оценить среднее число трансформаторов, которое может быть повреждено за (1,5 Ц 3) мес€ца и определить по табл. 24 необхо≠димое число резервных трансформаторов.

ќтметим, что приведенна€ методика пригодна дл€ определени€ резерва любого оборудовани€ (кабелей, выключателей, трансфор≠маторов тока и напр€жени€, плавких вставок и т. д.).

¬есьма полезна она также и дл€ определени€ числа дежурного персонала оперативных служб электросети.

 

«акон распределение ѕуассона.

Ётот закон позвол€ет определить веро€тность наступлени€ случайного событи€ A (отказов) ровно m за промежуток времени t:

, , ,

где a = λt Ц параметр закона распределени€ ѕуассона Ц математическое ожидание числа событий за врем€ t; Ц интенсивность случайного событи€ (отказов).

«акон распределени€ ѕуассона может быть получен из биномиального распределени€ при достаточно больших n и малых р тогда

.

 

ƒругим важным свойством закона ѕуассона €вл€етс€ то, что он €вл€етс€ предельным дл€ биномиального распределени€:

Pmn = CmnЈ PmЈ (1− P)(n Ц m ), (3.11)

если одновременно устремл€ть число опытов n к бесконечности, а веро€тность Ц к нулю, причем их произведение сохран€ет посто€нное значение:

= а. (3.12)

Ёто предельное свойство биномиального распределени€ можно записать в виде:

(3.13)

ѕредельное свойство биномиального закона часто находит применение на практике. ƒопус-тим, что производитс€ большое количество независимых опытов n, в каждом из которых событие ј имеет очень малую веро€тность . “огда дл€ вычислени€ веро€тности Pnm того, что событие ј по€витс€ равно m раз, можно воспользоватьс€ приближенной формулой

(3.14)

где = а Ц параметр закона ѕуассона, которым приближенно замен€етс€ биномиальное распреде-ление.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 820 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

521 - | 526 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.052 с.