Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–азработка алгоритма расчета каждого заданного параметра в функции от всех внешних воздействий




–ешить аналитически многомерную систему нелинейных алгебраических уравнений представл€етс€ совершенно невозможно. ѕриходитс€ обращатьс€ к численным способам.

≈сли аккуратно выписать все уравнени€ модели (~102 штук) и отдать их вычислителю с просьбой решить поставленную задачу, то даже очень опытный вычислитель, имеющий опыт разработки алгоритма сложных задач, испытает большие трудности в разработке алгоритма и вр€д ли будет успех (такой факт известен). ¬ычислителю надо помочь! Ѕерем на себ€ смелость дать вычислителю следующие советы.

1. јлгоритм расчета должен соответствовать технологической схеме ’“—, начинать расчеты надо с первого передела сырь€ в технологии и далее следовать по технологическому потоку.

2. «аранее организовать подпрограмму расчета теплофизических, химических и других свойств исходных, промежуточных и конечных продуктов в ’“—, извлека€ из общей системы уравнени€ дл€ расчета этих свойств. Ёто позволит существенно упростить архитектуру алгоритма, позволит обращатьс€ к этой подпрограмме по мере надобности.

3. ѕри написании алгоритма и далее программы на каком-то €зыке не жалеть времени и места на словесный комментарий с указанием „“ќ будет делатьс€. Ёто позволит быстро находить ошибки дл€ разработчиков самой модели и программы.

4. ¬ св€зи с наличием, как правило, обратных св€зей при разработке технологических схем ’“— возникает ситуаци€, показанна€ на рис.3.2.

 
 

 


–ис. 3.2. »ллюстраци€ вли€ни€ обратной св€зи на алгоритм расчета.

 

ѕри подходе к расчету искомых функций i-го аппарата видно, что поток и его параметры из (i +k)-го - еще не известны. «десь ничего другого не остаетс€, как задатьс€ параметрами потока в обратной св€зи и далее двигатьс€ по алгоритму. ѕосле расчета искомых функций (i + k)-го аппарата необходимо убедитьс€, что рассчитанна€ величина и ранее заданна€, совпадают с некоторой точностью. ≈сли такого совпадени€ нет, то надо снова задатьс€ параметрами потока из (i + k)-го аппарата и вернутьс€ к расчету искомых функций i-го аппарата. “аким образом, организуетс€ итеративный процесс расчета.

—разу встает вопрос о точности, т.е. о величине нул€ всей задачи. «десь полезно вспомнить о том, что собираемс€ делать дальше, а будем рассчитывать заданные параметры и определ€ть, где они наход€тс€ относительно номинального значени€, попадут или не попадут в разрешенный диапазон отклонени€ заданного параметра. ≈сли все заданные параметры попадут в свои разрешенные диапазоны отклонени€, то такое событие назовем благопри€тным: ’“— работоспособна, иначе - отказ. ¬ соответствии с этим нулем по каждому заданному параметру назначаем величину 10-1 от амплитуды разрешенного отклонени€ каждого заданного параметра.

¬торой вопрос: чем задаватьс€ снова? „исто опытным путем установлено, что итеративный процесс становитс€ сход€щимс€, если новое задаваемое значение параметра из (i + k)-го аппарата делать полусуммой старого значени€ и полученного на предыдущей итерации. ћатематического обосновани€ этого обсто€тельства мы не имеем, и поступаем здесь по логике только самого факта сходимости итераций.

¬ целом дл€ современной ’“— большой единичной мощности алгоритм расчета заданных параметров содержит несколько контуров: итераци€ внутри итерации.

ѕредупреждение дл€ потенциальных пользователей метода исследовани€ работоспособности ’“—. ” разработчика алгоритма решени€ системы нелинейных алгебраических уравнений может возникнуть Успасительна€Ф иде€ линеаризовать все уравнени€ в окрестности номинальных значений параметров технологического потока ’“—. “огда получаем систему неоднородных, но линейных уравнений с известными коэффициентами. ƒл€ такой системы существует несколько способов решени€, и даже имеютс€ стандартные программы дл€ Ё¬ћ. ќднако, эта иде€ губительна дл€ результата: матрица такой системы оказываетс€ УполупустойФ. »ными словами, в каждой строке такой матрицы всего 3 - 4 ненулевых элемента, а остальные - нули. Ќапомним, что число строк и столбцов такой матрицы пор€дка 102.

“акой оригинальный путь решени€ приводит в область плохо обусловленных задач или, говор€ простым €зыком, точность решени€ таких задач крайне низка€ и плохо контролируема€. ј суть проблемы в том, что определитель полупустой матрицы близок к нулю, и отсюда все беды. ”становлено, что линеаризовать всю модель нельз€, так как не пройдет проверка адекватности модели (см. следующий блок алгоритма метода).

≈ще одно предупреждение. »сход€ из принципа, что Ђлень движет человечествомї, мы поддались соблазну сделать величины тепло-физических и химических посто€нных неизменными. Ћогика такого решени€ такова: номинальные значени€ параметров технологического потока мен€ютс€ из-за внешних воздействий незначительно. ј потому тепло-физические и химические посто€нные тоже измен€ютс€ мало. јлгоритм и программа сразу существенно упростилась, размерность задачи уменьшилась, больша€ часть итераций исчезла, а врем€ счета стало таким, что не успевали выпить чашечку кофе. » все-таки червь сомнени€ все врем€ точил: бесплатных пирожных не бывает. ћы сравнили результаты счета заданных параметров дл€ одной из исследуемых ’“— дл€ двух вариантов: с посто€нными величинами тепло-физических свойств потока, рассчитанных при номинальных значени€х параметров ’“—, и с переменными, текущими, зависимыми от комплекта внешних воздействий. ”становлено, что модуль разности большинства заданных параметров дл€ этих двух вариантов счета оказалс€ больше разрешенного диапазона изменени€ заданных параметров.

—ледовательно, попытки ликвидировать нелинейность модели ’“— или хот€ бы ослабить ее во им€ простоты алгоритма и скорости счета оказались неудачными: погрешность счета становилась непредсказуема. ѕо-видимому, эта нелинейность уравнений отражает некую глубокую, природную суть исследуемой ’“—, как оператора преобразовани€ внешних воздействий.

¬ целом разработка алгоритма расчета заданных параметров дл€ какого-то комплекта внешних воздействий принадлежит скорее области искусства, чем сфере €сных методов и приемов вычислительной математики. Ќаш опыт показывает, что длительность разработки алгоритма расчета составл€ет 6 - 8 мес€цев напр€женной работы даже очень хорошего и опытного вычислител€.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 558 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—воим успехом € об€зана тому, что никогда не оправдывалась и не принимала оправданий от других. © ‘лоренс Ќайтингейл
==> читать все изречени€...

2167 - | 1981 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.