Поиск:
Рекомендуем:
Почему я выбрал профессую экономиста
Почему одни успешнее, чем другие
Периферийные устройства ЭВМ
Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки)
Категории:
Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника
Приемы вычисления некоторых видов интегралов
| Вид интеграла | Метод интегрирования |
1. 
|
Подстановка 
|
2.  , где 
|
Интегрирование по частям по формуле  . Метод интегрирования по частям применяется, например, к интегралам вида  , где  - многочлен (в частности, степенная функция  ), а  - одна из следующих функций:
 ,  ,  ,  ,  ,  , а также к интегралам от произведений показательной функции на косинус  или синус.
|
3. 
| Выделение полного квадрата
 затем подстановка
|
4. 
| Рекуррентная формула
|
5. 
| Тот же, что в интеграле вида 3,после чего получается интеграл вида 4 |
6. 
| Выделение целой части, разложение знаменателя на множители вида  и  , затем разложение  на простейшие дроби
|
7. 
| Универсальная подстановка  ,  .
Если  , подстановка  ; если  , подстановка  ; если  , подстановка 
|
8. Интеграл произведения синусов и косинусов, например 
| Разложение подынтегральной функции по формулам:  ,  , 
| |
9. 
| Если m -нечетное положительное число, то подстановка  если
n-нечетное положительное, то подстановка 
| |
10. 
четное отрицательное
| Подстановка
| |
11.  четные неотрицательные
числа
| Применение формул
| |
12. 
| Подстановка  общее наименьшее кратное показателей всех радикалов, под которыми  входит в подынтегральную функцию
| |
13. 
| Подстановка  общее наименьшее кратное показателей всех радикалов, под которыми x входит в подынтегральную функцию
| |
14. 
| Выделение полного квадрата под радикалом, затем линейная подстановка | |
15. 
| Обратная подстановка  приводящая к интегралам вида 14
| |
16. 
| Сведение к интегралам вида 7 подстановкой
| |
17. 
| Выделение полного квадрата под радикалом, затем линейная подстановка, приводящая к интегралам вида 16 | |
18. 
| При  целом положительном - формула бинома Ньютона и непосредственное интегрирование; при целом отрицательном,  ,  , - подстановка  ; при  целом - подстановка  ; при  целом - подстановка 
| |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Упрощённые признаки делимости на 4 и 8 | | | Приложение 3. Приемы вычисления некоторых видов интегралов |
Дата добавления: 2015-01-25; просмотров: 491 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов
Читайте также:
Рекомендуемый контект:
Поиск на сайте: