Приемы вычисления некоторых видов интегралов
Лекции.Орг

Поиск:


Приемы вычисления некоторых видов интегралов

 

  Вид интеграла     Метод интегрирования  
  1.     Подстановка  
  2. , где   Интегрирование по частям по формуле . Метод интегрирования по частям применяется, например, к интегралам вида , где - многочлен (в частности, степенная функция ), а - одна из следующих функций: , , , , , , а также к интегралам от произведений показательной функции на косинус или синус.
3. Выделение полного квадрата затем подстановка
  4.   Рекуррентная формула
  5.   Тот же, что в интеграле вида 3,после чего получается интеграл вида 4  
6. Выделение целой части, разложение знаменателя на множители вида и , затем разложение на простейшие дроби
7. Универсальная подстановка , . Если , подстановка ; если , подстановка ; если , подстановка

 

8. Интеграл произведения синусов и косинусов, например Разложение подынтегральной функции по формулам: , ,
9. Если m -нечетное положительное число, то подстановка если n-нечетное положительное, то подстановка
10. четное отрицательное Подстановка
11. четные неотрицательные числа Применение формул
12. Подстановка общее наименьшее кратное показателей всех радикалов, под которыми входит в подынтегральную функцию  
13. Подстановка общее наименьшее кратное показателей всех радикалов, под которыми x входит в подынтегральную функцию  
14. Выделение полного квадрата под радикалом, затем линейная подстановка  
15. Обратная подстановка приводящая к интегралам вида 14  
16. Сведение к интегралам вида 7 подстановкой
17. Выделение полного квадрата под радикалом, затем линейная подстановка, приводящая к интегралам вида 16
18. При целом положительном - формула бинома Ньютона и непосредственное интегрирование; при целом отрицательном, , , - подстановка ; при целом - подстановка ; при целом - подстановка
     

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Упрощённые признаки делимости на 4 и 8 | Приложение 3. Приемы вычисления некоторых видов интегралов

Дата добавления: 2015-01-25; просмотров: 469 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.