Мысалдар

56. Сенімділік интервалы. Дисперсиясы белгілі нормаль үлестірімнен алынған таңдама бойынша белгісіз математикалық күтімге сенімділік интервалы.

57. Сенімділік интервалы. Математикалық күтімі белгілі нормаль үлестірімнен алынған таңдама бойынша белгісіз дисперсияға сенімділік интервалы. Хи-квадрат үлестірімнің келіп шығуы.

30. векторының үлестірімі арқылы түріндегі кездейсоқ шама үлестірімін табу мысалд.

1. Элментар оқиға. Элментар оқиғалар кеңістігі. Мысалдары.

2. Оқиғалар және оқиғаларға амалдар қолдану. Мысалдары.

3. Оқиға жиілігі, оның қасиеттері. Статистикалық орнықтылық.

4. Ықтималдық аксиомалары және олардың салдарлары

5. Комбинаторика элементтері. Комбинация. Қайталанымды комбициялар (Алыну реті ескерілетін қайтымды таңдамалар. Бльцман-Максвелл статистикасы).

6. Комбинаторика элементтері. Комбинация. Қайталанымсыз комбинациялар (Алыну реті ескерілетін қайтымсыз таңдамалар. Орналастырулар. Орын алмастырулар).

7. Комбинаторика элементтері. Комбинация. Өспелі комбинациялар(Бірмезгілде жасалатын таңдамалар. Ферми-Дирак статистикасы).

8. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.

9. Геометориялық ықтималдықтар. Кездесу туралы есеп.

10. Шартты ықтималдық және оның қасиеттері.

11. Ықтималдықтарды көбейту формуласы.

12. Ықтималдықтарды қосу формуласы.

13. Оқиғалардың толық тобы. Толық ықтималдықтар формуласы.

14. Байес формуласы. Дәлелдеу және қолданылу мысалдары.

15. Тәуелсіз оқиғалар анықтамасы. Тәуелді және тәуелсіз оқиғаларға мысалдар.

16. Қос-қостан тәуелсіздік және жиынтық тәуелсіздік. Бернштейн мысалы.

17. Тәуелсіз сынақтар тізбегі

18. Бернулли схемасы. Бернулли формуласы.

19. Бернулли схемасындағы ең ықтимал табыс саны.

20. Пуассонның жуықтау формуласы.

21. Муавр-Лапластың жергіліктік және интегралдық теоремалары. Қолданылу мысалдары.

22. Кездейсоқ шама: анықтамасы, үлестірім заңы, үлестірім функциясы және оның қасиеттері.

23. Дискрет кездейсоқ шамалар: үлестірім қатары, үлестірім функциясы

24. Үзіліссіз кездейсоқ шамалар: үлестірім тығыздығы, үлестірім функциясы. Қасиеттері.

25. Екі өлшемді кездейсоқ шамалар. Олардың үлестірімі.

26. Көп өлшемді кездейсоқ шамалардың (векторлардың) маргинал үлестірімдері.

27. Шартты үлестірім. Қасиеттері

28. Өзара тәуелсіз кездейсоқ шамалар. Тәуелсіз болу критерийлері

29. Екі өлшемді нормаль (гаустік) үлестірім.

30. векторының үлестірімі арқылы түріндегі кездейсоқ шама үлестірімін табу мысалдары.

31. Екі тәуелсіз кездейсоқ шаманың қосындысының үлестірімі. Үйірткі (свертка) формуласы.

32. Нормаль үлестірілген өзара тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындысының үлестірімін қорыту.

33. Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі. Қасиеттері.

34. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы, орта квадраттық ауытқуы. Қасиеттері.

35. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі. Қасиеттері.

36. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы, орта квадраттық ауытқуы. Қасиеттері

37. Биномиаль үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

38. Пуассон үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

39. Геометриялық үлестірім және оның сандық сипаттамалары.

40. Теріс биномиальді үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

41. Гипергеометриялық үлестірім және оның сандық сипаттамалары.

42. Бірқалыпты үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

43. Көрсеткішті үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

44. Гамма үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

45. Нормаль үлестірім. Анықтамасы және сандық сипаттамалары.

46. Ковариация. Ковариациялық матрица. Қасиеттері.

47. Корреляция коэффициенті. Қасиеттері. Корреляциялық матрица.

48. Гаустік кездейсоқ вектор және оның қасиеттері.

49. Чебышев теңсіздігі. Дәлелдеу.

50. Марков теңсіздігі. Дәлелдеу.

51. Үлкен сандар заңы.

52. Орталық шектік теорема. Қолданылу мысалдары.

53. Математкиалық статистикадағы бас жиынтық және таңдама. Вариациялық қатар. Полигон. Гистограмма.

54. Эмпирикалық үлестірім функциясы. Белгісіз теориялық үлестірімге ықтималдық бойынша жинақталатындығы.

55. Параметрлерді бағалау есебі. Нүктелік баға. Ығыспаған баға, тиянақты баға және тиімді баға. Мысалдары.