Показатели надежности восстанавливаемых объектов

К показателям надежности восстанавливаемых объектов относятся: параметр потока отказов, наработка на отказ, коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, интенсивность восстановления.

Параметром потока отказов называется отношение числа отказавших объектов в единицу времени к числу испытываемых объектов при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми или отремонтированными).

Статистически этот показатель оценивается по следующей формуле:

 

 

где n(∆t) – число отказавших образцов в интервале времени от t-∆t/2 до t+∆t/2; N – число испытываемых образцов; ∆t – интервал времени.

Для любого момента времени независимо от закона распределения времени безотказной работы параметр потока отказов больше чем частота отказов, т.е. ω(t)>а(t). Интенсивность восстановления оценивается

 

 

где tв – время восстановления.

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между соседними отказами.

Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказе по формуле

 

 

где ti – время исправной работы изделия между (i-1)-м и i-м отказами;

n – число отказов за некоторое время t.

Наработка на отказ является характеристикой надежности, которая получила широкое распространение на практике.

Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность ремонтируемого изделия и не учитывает времени, необходимого на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовность изделия к выполнению своих функций в нужное время. Для этой цели вводятся такие критерии (признак, мерило по которому оценивается надежность объекта), как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.

Коэффициент готовности Кг используется в качестве показателя надежности, если кроме факта отказа необходимо учитывать время восстановления.

Коэффициент готовности определяется как вероятность того, что в произвольный заданный момент времени t объект находится в состоянии работоспособности (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекты по назначению не предусматривается)

 

Кг= tср./(tср.+ tв),

где tср. – наработка на отказ, tв – среднее время восстановления.

Статистически оценка коэффициента готовности

 

 

где – число объектов, находящихся в рабочем состоянии в момент времени t.

Разность - – выражает количество объектов, находящихся в момент времени t в состоянии восстановления (ремонта).

Для пользователей сложных информационных систем понятие их надежности ощущается по коэффициенту готовности системы Кг, то есть по отношению времени работоспособного состояния системы к времени её незапланированного простоя. Для типичного современного сервера Кг=0,99, что означает примерно 3,5 суток простоя в год. За рубежом часто используется классификация систем по уровню надежности, показанная в таблице.

 

Классификация систем по уровню надежности.

Таблица

Коэффициент готовности, Кг	Максимальное время простоя в год	Тип системы
0,99	3,5 сут	Обычная (Conventional)
0,999	8,5 ч	Высокой надежности (High availability)
0,9999	1 ч	Отказоустойчивая (Fault resilient)
0,99999	5 мин	Безотказная (Fault tolerant)

Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания системы в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и ремонтов за тот же период эксплуатации.

 

,

 

где Тп – время простоя системы, обусловленное выполнением планового технического обслуживания и ремонта, пересчитанное на один отказ.

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени восстановления к сумме времен наработки на отказ и времени восстановления взятых за один и тот же календарный срок.

 

Кп= tв/(tср.+ tв),

Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связанны между собой зависимостью.

 

Кп=1-Кг.

Коэффициент оперативной готовности Ко.г. – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

 

где P(tx,t) – условная вероятность безотказной работы системы на интервале (tх, tх+ t) при условии, что в момент tх система была работоспособна