Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬торой критерий




»з таблицы 2 (ѕриложение 2) по заданным n и определ€ют два числа и m √ипотеза о нормальности принимаетс€, если не более m разностей превосход€т , где S рассчитываетс€ по формуле (5), - квантиль нормированной функции Ћапласа

 

—м. таблицу 3 (ѕриложение 2)

√ипотеза о нормальности принимаетс€ только в том случае, если дл€ провер€емой группы результатов наблюдений выполн€ютс€ оба критери€. ”ровень значимости составного критери€ , где , - уровни значимости дл€ 1 и 2 критери€ соответственно.

4. ќпределить наличие грубых погрешностей, и если последние обнаружены, соответствующие результаты отбросить и повторить вычислени€. —начала следует проверить, не €вл€ютс€ ли максимальное и минимальное значени€ выборки результатами наблюдений с грубыми погрешност€ми. ѕриведем критерий такой проверки. ≈сли U<ѕ, то результатов наблюдений с грубыми погрешност€ми в выборке нет, если U>ѕ, то максимальный или минимальный член (в зависимости от того, который из них обеспечивает наибольшее значение U) €вл€етс€ результатом наблюдений с грубой погрешностью.

«десь

, (10)

 

и S рассчитываютс€ по формулам (4) и (5) соответственно ;

- квантили распределени€, приведенные в зависимости от (1-q) и n в таблице 4 ѕриложени€ 2.

ѕосле проверки по указанному критерию результат наблюдений с грубой погрешностью устран€ют из выборки и вновь повтор€ют всю процедуру. “ак действуют до тех пор, пока все результаты наблюдений с грубыми погрешност€ми не будут устранены.

5. ќпределить оценку величины . ќбозначим оценку величины . ѕоскольку выборочные средние , €вл€ютс€ оценками величин , , вход€щих в формулу (3) обозначим их , . “огда оценку величины можно определить по формуле

 

. (11)

 

6. ¬ычислить доверительные границы случайной составл€ющей погрешности результатов многократных измерений дл€ всех величин , , подвергаемым пр€мым измерени€м и вход€щим в зависимость (3)

ƒоверительную границу (без учЄта знака) случайной погрешности результата измерени€ наход€т по формуле

 

, , (12)

где - квантиль распределени€ —тьюдента, который в зависимости от доверительной веро€тности и числа результатов наблюдений наход€т по таблице 5 ѕриложение 2

7. ¬ычислить доверительные границы неисключенной систематической погрешности (Ќ—ѕ) результатов измерений дл€ каждой величины , Ќ—ѕ результата образуетс€ из составл€ющих, в качестве которых могут быть Ќ—ѕ метода, средств измерений, а также вызванные другими источниками. ѕри суммировании составл€ющих Ќ—ѕ результата измерени€ все они рассматриваютс€, как случайные величины. ѕри отсутствии данных о виде распределени€ этих случайных величин их распределени€ принимают за равномерные. ƒоверительную границу Ќ—ѕ результата измерени€ при равномерном распределении Ќ—ѕ (без учЄта знака) можно вычислить по формуле

 

,

, , (13)

 

где - граница j Ц ой Ќ—ѕ

- коэффициент, определ€емый прин€той доверительной веро€тностью и числом составл€ющих Ќ—ѕ (таблица 6,

ѕриложение 2)

ƒоверительную веро€тность дл€ вычислени€ доверительной границы Ќ—ѕ принимают той же, что и при вычислении доверительной границы случайной погрешности результата измерени€.

8. ¬ычислить доверительные границы погрешности результатов измерений каждой величины ,

≈сли прин€ть, что погрешность от пренебрежени€ систематической составл€ющей погрешности результата измерени€ не должна превышать 15%, то получим предельные отношени€ . ¬ зависимости о доверительной веро€тности , эти отношени€ равны

0,90 0,95 0,99

1,2 1,1 1,1

≈сли пренебречь случайной составл€ющей, ориентиру€сь на ту же погрешность 15%, то

0,90 0,95 0,99

3 4 7

“аким образом, если , то с достаточной уверенностью можно пренебречь систематической, а если - можно пренебречь случайной составл€ющей погрешности результата измерени€.

≈сли при заданной доверительной веро€тности , то границу погрешности результата измерени€ (без учЄта знака) можно вычислить по формуле

, (14)

где

, (15)

 

, (16)

 

9. ¬ычислить значени€ частных производных при найденных ранее (см. п.5) оценках величин , .

10. ќпределить доверительную границу погрешности результата косвенного измерени€ по формуле

 

, (17)

11. ќпределить относительную погрешность результата косвенного измерени€ величины по формуле

, (18)

12. –езультат косвенного измерени€ записываетс€ в виде

(19)

ƒоверительную границу погрешности , а также и следует выражать одной или двум€ значащими цифрами. ƒве цифры оставл€ют при наиболее точных измерени€х, а также в тех случа€х, когда цифра старшего разр€да числа, выражающего погрешность, меньше или равна трем. ќтметим, что в промежуточных выкладках при расчете погрешностей нужно удерживать три-четыре значащих цифры. –езультат косвенного измерени€ необходимо округл€ть так, чтобы его значение оканчивалось цифрой того разр€да, что и после округлени€.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 503 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2445 - | 2031 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.