Погрешности измерения цифровым омметром

Источниками погрешностей измерений сопротивлений цифровым омметром могут быть:

- погрешность дискретности, возникающая в связи с тем, что образцовые сопротивления плеч при уравновешивании моста изменяются ступенями, дискретно;

- неточность изготовления плеч моста;

- погрешность из-за влияния наведенных на измеряемый объект ЭДС переменного тока с частотой питающей сети или больших индустриальных импульсных помех;

- погрешность от наличия конечного значения порога чувствительности сравнивающего устройства и его изменения (дрейфа);

- погрешность из-за изменения температуры окружающего воздуха, колебания напряжения питания и т.д.

Указанные погрешности по закономерности подразделяются на систематические и случайные. Систематическая погрешность при повторных измерениях одной и той же величины остается постоянной или изменяется по известному закону. Случайная погрешность при повторных измерениях одной и той же величины изменяется случайным образом. Примерами систематических составляющих погрешностей могут быть погрешности из-за неточности изготовления резисторов плеч моста, из-за медленных изменений температуры воздуха. К случайным составляющим погрешности можно отнести погрешность дискретности, погрешность от наличия порога чувствительности сравнивающего устройства и его дрейфа, погрешности из-за влияния наводок, помех, колебаний напряжения питания и т.д.

Систематические погрешности могут быть исключены или существенно уменьшены благодаря устранению самих источников погрешностей (например, точной подгонкой сопротивлений резисторов плеч моста, применением термостабильных элементов и схем), а также путем введения поправок в показания прибора.

Указанные меры позволили в цифровом омметре свести к минимуму систематическую составляющую погрешности, которой можно пренебречь по сравнению со случайной составляющей.

В отличие от систематических погрешностей случайные погрешности не могут быть исключены из результатов измерения, так как возникают вследствие одновременного воздействия многих известных и неизвестных, зависимых и независимых причин, они непостоянны по абсолютной величине и знаку. Единственный путь уменьшения случайных погрешностей – увеличение количества измерений в одинаковых условиях. По полученным значениям определяется среднеарифметическое, которое считается наиболее вероятным значением измеряемой величины.

Для оценки точности результата измерений необходимо знать закон распределения случайных погрешностей. В практике электрических измерений один из наиболее распространенных законов распределения случайных погрешностей – нормальный закон (Гаусса).

Математическое выражение нормального закона распределения случайных погрешностей при измерении сопротивлений имеет вид:

, (1.1)

где – плотность вероятности случайной погрешности ; σ – среднеквадратическая погрешность ряда из n наблюдений. Характер кривых, описываемых уравнением (1.1) для двух значений σ, показан на рис. 1.2.

Из кривых следует, что чем меньше σ, тем чаще встречаются малые случайные погрешности, т.е. тем точней выполнены измерения. Кривые симметричны относительно оси ординат, так как положительные и отрицательные погрешности встречаются одинаково часто. Вероятность P появления погрешности со значениями от до определяется площадью заштрихованного участка на рис.1.2 и вычисляется как определенный интеграл от функции :

.

Значения этого интеграла вычислены для различных пределов ± R и сведены в таблицы, приведенные в математических справочниках, а также в табл.1.3 настоящих методических указаний. Интеграл, вычисленный для пределов от R₁= – до R₂= + , равен единице, т.е. вероятность появления случайной погрешности в интервале от – до + равна единице. Это естественно, так как все погрешности имеют конечные значения.