Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—татистический анализ одной случайной величины при ограниченном числе опытов




2.1 »з предыдущего примера дл€ статистического анализа возьмем каждый третий опыт, получим ограниченную выборку из 20-ти элементов следующего вида:

 

“аблица 7 Ц ќграниченна€ выборка измерени€ входного сопротивлени€ транзисторов

Ќомер измерени€ Ќомер измерени€
  0,61   0,91
  0,89   0,87
  1,05   0,74
  1,08   0,72
  0,78   0,82
  0,85   0,78
  0,50   0,84
  0,62   0,97
  0,81   0,92
  0,77   0,92

 

—оставим группированный статистический р€д.  ак и в предыдущей задаче, примем общее количество интервалов, равное шести. ћаксимальное значение исследуемого параметра равно 1,08, а минимальное Ц 0,5. “огда размах варьировани€ по формуле (1) составит:

.

ќпределим ширину интервала по формуле (2):

.

ƒл€ удобства округлим значение интервала до сотых значений в большую сторону Ц примем равным 0,10.

ѕодсчитыва€ количество значений случайной величины, попавших в каждый разр€д, относ€ значени€, попавшие на грани≠цу между интервалами, к левому интервалу, а также дел€ на число опытов = 20, получаем следующий группированный статистический р€д частот, приведенный в таблице 8.

 

 

“аблица 8 Ц √руппированный статистический р€д частот

»нтервалы 0,50 ÷ 0,60 0,60 ÷ 0,70 0,70 ÷ 0,80 0,80 ÷ 0,90 0,90 ÷ 1,00 1,00 ÷ 1,10
—ередина интервала 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05
„астоты 0,05 0,10 0,25 0,30 0,20 0,10

 

ƒл€ удобства проведени€ расчетов в данном примере, как и в предыдущем, воспользуемс€ методикой расчета моментов с использованием условных вариантов. ƒл€ нашего примера в качестве условного нул€ в формуле (4) примем = 0,85. — целью удобства результаты расчета вспомогательных величин дл€ определени€ условных начальных моментов сведем в таблицу 9.

 

“аблица 9 Ц –асчет вспомогательных параметров дл€ определени€ условных начальных моментов

0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 1,05 0,05 0,10 0,25 0,30 0,20 0,10 -3 -2 -1 -0,15 -0,20 -0,25 0,20 0,20 0,45 0,40 0,25 0,20 0,40
  - -0,20 1,70

 

“огда условные начальные моменты первого и второго пор€дков по формулам (6) Ц (7) будут равны

;

;

— учетом формул (5) находим

;

.

2.2 –ассчитанна€ выше характеристика дисперсии €вл€етс€ смещенной характеристикой. ƒл€ получени€ несмещенной оценки дисперсии эту характеристику следует умножить на поправочный коэффициент вида

. (17)

.

“огда среднеквадратичное значение статистического параметра в данном случае будет равно

.

ќкончательно значение статистического параметра дл€ данной выборки записываем в следующем виде:

.

2.3 —равнива€ результаты, полученные в данном примере, с результатами предыдущего примера, можно сделать вывод, что при анализе ограниченной выборки математическое ожидание параметра изменилось незначительно, а среднеквадратичное отклонение, характеризующее разброс этого параметра, при ограниченной выборке заметно больше.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 511 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—амообман может довести до саморазрушени€. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2305 - | 2151 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.