(7,4) – коды
7 – кодовые разряды
4 – информационные «полезные» разряды
7-4 – контрольные разряды кода (n-k)
S – информационные разряды (кодируемый набор), контрольные разряды.
Свойства:
1. Разделимость (разделимый код) – у него есть специальные контрольные разряды, содержимое которых определяется информационными разрядами.
Не все коды обладают этим свойством. Например:
Наборы с 1 по n – (
) – кодовые наборы. Это код неразделимый, все разряды эквивалентны. Это код систематический. На входе преобразователей мы формируем то значение, которое требуется реализовать. Такие коды называют кодами с повторениями.
Надежность характеризуется матрицей 
2. Систематичность – все составляющие набора попадают в набор не измененными.
Скорость передачи:
Она должна стремиться к 1.
Этап декодирования:
Описать трансформацию кодового набора типа 0110 110 -> 0110 111, где в последней составляющей произошла ошибка.
Корректирующая способность кода оценивается кратностью исправляемых ошибок.
Код с такой метрикой позволяет обнаружить и исправить все однократные ошибки. Ошибки с четной кратностью не обнаруживаются.
, где t – кратность.
Н – транспонированная матрица
Декодирование заключается в том, что мы берем 
– синдром.
Вывод: если Е=0, то 
. Признак безошибочного срабатывания является нулевое значение синдрома. 
– мощность множества значений синдрома должна быть больше или равна n+1. 
потому что, у нас, во-первых, должно быть n комбинаций синдрома для того, чтобы описать все позиции, где может произойти ошибка, а 1 – это когда синдром равен нулю, т.е. ошибки нет.
Синдром говорит нам о том, что ошибка состоялась и о месте (позиции), в котором она состоялась.
Синдром – это n-k – вектор столбец.
– алгебраическая интерпретация синдрома.
Пример:
– возникла ошибка.
E= 0000001.
– 
на первую строку матрицы H.
– на вторую строку матрицы H.
1 – на третью строку матрицы H.
Получили синдром. Он не равен 0. Ошибка в 3 разряде.
Мы можем закодировать 
комбинаций.
