Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ёквивалентные схемы линейных четырехполюсников




ћатрицы параметров сложных четырехполюсников (последовательное, параллельное и каскадное соединени€).

 

“ема є 2. ѕассивные LC-фильтры

2.1. “еори€ фильтрующих четырехполюсников: классификаци€, расчет передаточных и входных функций нагруженных и ненагруженных пассивных фильтров типа   и m.

Ёлектрический фильтр представл€ет собой 4-полюсник пропускающий без затухани€(или с малыми затухани€ми) сигнала, частоты которых лежат заданной полосе (полосе пропускани€), и задерживающий или пропускающий с большим затуханием сигналы с частотами вне этой полосы (полосы задержки).

√раничную частоту между полосой пропускани€ и полосой задержки называют частотой среза . –азличают фильтры: нижних частот с полосой пропускани€ , полосовой фильтр пропускающий частоты в полосе , заграждающий фильтр с полосой задержки .

Ќаиболее простым получаетс€ расчет типовых звеньев “- и ѕ образного вида:

–асчЄт ј- параметров этих 4-полюсников уже производилс€.

¬ случае фильтров типа   продольна€ и поперечна€ ветви €вл€ютс€ дуальными и произведение их сопротивлений €вл€етс€ положительной вещественной константой.

ѕусть каждое такое звено нагружено на его характеристическое сопротивление. »звестно:

ƒл€ реактивных 4-полюсников:

“.е. €вл€ютс€ величинами противоположного знака.

“.е. если знаки совпадают то cthγ имеет вещественное значение, а - мнимое.

«аметим, что

–ассмотрим два возможных случа€:

1. имеют одинаковые знаки

cthγ- мнимый, следовательно:

thα=0 >> α=0 при β≠0

т.е. получили полосу пропускани€, где затухание α=0 и происходит лишь сдвиг сигналов по фазе:

¬ полосе пропускани€ характеристическое сопротивление вещественно.

2. «наки различны

cthγ имеет вещественное значение:

tg β =0; β =0,π,2πЕЕ;

th α ≠0, α>0

“.к. α>0, имеем полосу задержки в которой происходит затухание сигнала:

‘азовый сдвиг здесь не мен€етс€ имеет чисто мнимое значение(реактивное).

–асчет звена типа   состоит в том, что дл€ заданных структур звеньев из реактивных элементов составл€ютс€ выражени€ дл€ и определ€ютс€ их нули и полюсы.

√ранична€ частота полосы пропускани€(частота среза) равн€етс€ тому полюсу, при котором происходит переход от совпадени€ к несовпадению знаков .

ѕример:

–асчЄт “-образного фильтра нижних частот

 

ѕроводимость короткого замыкани€:

 

Ќа рисунке показаны графики функций :

 

 

„астота среза равна полюсу-резонансной частоте контура, получающегос€ при коротком замыкании входа и выхода:

ѕри знаки совпадают α=0-полоса пропускани€.

ѕри знаки различны, полоса задержки α>0.

ѕримерные графики затухани€ и фазы:

α,β π β

α

ω

Ќапр€жение на выходе отсекает от напр€жени€ на входе, причем в полосе задержки- на π, напр€жение на емкости сдвинуто на π относительно U1Цвход.

≈сли соединить каскадно n звеньев то в n раз увеличитс€ затухание в полосе задержки и фазовый угол:

1

 

s=jω

 

ω

Ќагрузка фильтров обычно бывает активной, а -реактивное, т.е.согласование фильтра с нагрузкой в полосе частот выполнить не удаетс€. ƒругим существенным недостатком фильтров типа   €вл€етс€ мала€ крутизна нарастани€ затухани€ при переходе из полосы пропускани€ в полосу задержки.

Ёти недостатки можно уменьшить если применить производные звень€ типа m. ¬идоизменение состоит в замене поперечной емкости исходной схемы типа   (прототипа) последовательным резонансным контуром или продольной индуктивности прототипа параллельным контуром.

 

 

 

ѕри m=1 Ц последовательное произвольное звено фильтра типа m переходит в звено прототипа   - типа.

„астота среза и характеристическое сопротивление звена m - типа и звена прототипа   - типа одинаковы.(эта частота соответствует резонансной частоте контура при коротком замыкании входа и выхода)

ѕоэтому звень€ типа m могут каскадно соедин€тьс€ со звень€ми типа  .

“-образное симметричное звено разобьЄм на два каскадно соединЄнных навстречу друг другу одинаковых √-образных 4-полюсника.

 

 

где дл€ ѕ-образной схемы(расчет раньше) положить и учесть:

 

α

m =0 m= 1

m =0.6

m =1

0 ω 0 ω

«начение m≈0,6 €вл€етс€ оптимальным, т.к. обеспечивает наибольшую равномерность (посто€нство) в полосе пропускани€. Ёто улучшает согласование фильтра с нагрузкой в полосе пропускани€.

Ќаличие в поперечной ветви последовательного контура с резонансной частотой, превышающей частоту среза даЄт полюс затухани€(бесконечное затухание).Ёто приводит к увеличению крутизны затухани€ вблизи границы полосы задержки. „ем меньше m, тем ближе .

¬ полосе задержки затухание фильтра типа m измен€етс€ немонотонно, в отличие от фильтра типа  , что €вл€етс€ недостатком фильтров типа m (не везде достаточное затухание).ƒл€ устранени€ недостатков(частичного) тех и других фильтров, m и   фильтры соедин€ют каскадно:

 

2.2 ‘ильтры верхних частот. ѕолосовые фильтры.

‘ильтры других видов могут быть рассчитаны аналогично приведЄнному выше расчету фильтров нижних частот. Ќо они могут быть получены также путЄм пересчета данных исходного фильтра нижних частот с помощью преобразовани€ частоты.

Ќапример, дл€ сведени€ фильтра нижних частот(прототипа) к искомому фильтру верхних частот используют преобразовани€:

 

ω

 

 

—хему цепи и значени€ элементов получим путЄм замены индуктивного элемента Ємкостным,

а Ємкостного элемента- индуктивным.

ѕолучаетс€ схема звена ¬„:

 

 

ƒл€ получени€ частотной характеристики полосового фильтра используют преобразовани€:

 

ѕри и

полоса пропускани€ полосового фильтра.

=>

ќпределим значени€ элементов и схему полосового фильтра

то есть индуктивный элемент преобразуетс€ в последовательный колебательный контур.

ѕреобразование емкостного элемента:

ƒает параллельный колебательный контур.

ƒл€ получени€ заградительного фильтра применим обратное преобразование к (*).

 

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 932 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ѕобеда - это еще не все, все - это посто€нное желание побеждать. © ¬инс Ћомбарди
==> читать все изречени€...

514 - | 537 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.023 с.