Датчик должен воспроизводить физическую величину максимально быстро и точно. Хотя чаще всего датчик выбирают исходя из надежности и удобства обслуживания, его точность, стабильность и повторяемость результатов остаются важнейшими факторами. Основой работы управляющего компьютера является входная информация, поэтому точные и надежные измерения – это необходимое условие качества управления.
Большая часть характеристик датчика, которые приводятся в техническом описании, – статические параметры. Эти параметры не показывают, насколько быстро и точно датчик может измерить сигнал, изменяющийся с большой скоростью. Свойства, отражающие работу датчика в условиях изменяющихся входных воздействий, называются динамическими характеристиками (dynamic characteristic). Они существенно влияют на работу системы управления. Идеальный датчик мгновенно реагирует на изменение измеряемой физической величины. На практике любому датчику необходимо некоторое время на отработку нового входного сигнала. Очевидно, что для адекватного отображения реальных изменений наблюдаемой величины время реакции датчика должно быть как можно меньше. Это тот же самый принцип, который применяется ко всей системе управления (компьютеру) процессом реального времени в целом: временные характеристики физического процесса определяют быстродействие системы (производительность компьютера). Однако чаще требуется компромисс между скоростью реакции датчика и его чувствительностью к шуму.
2.2. Погрешность и точность
Точность (accuracy) определяет разницу между измеренной и действительной величиной; она может быть отнесена к датчику в целом или к конкретному его показанию.
Разрешение (resolution) – это наименьшее отклонение измеряемой величины, которое может быть зафиксировано и отражено датчиком. Разрешение намного чаще, чем точность, указывается в технических описаниях. Точность датчика зависит не только от его аппаратной части, но и от остальных элементов измерительного комплекса. Погрешность (ошибка) измерения (measurement error) определяется как разница между измеренной и действительной величинами. Поскольку действительная величина неизвестна, в произвольном случае оценку точности можно сделать на основе эталонных измерений или углубленного анализа данных.
Ошибки измерения можно классифицировать и, соответственно, моделировать как детерминированные (или систематические) и случайные (или стохастические). Детерминированные ошибки связаны с неисправностью датчика, нарушением условий его применения или процедуры измерений. Эти ошибки повторяются при каждом измерении. Типичная систематическая ошибка – это смещение показаний (reading offset) или сдвиг (bias). В принципе, систематические ошибки устраняются при поверках (calibration). Случайные ошибки, напротив, могут иметь самое разное происхождение. В большинстве случаев – это влияние окружающей среды (температуры, влажности, электрических наводок и т. п.). Если причины случайных ошибок известны, то эти ошибки можно компенсировать. Часто влияние возмущений характеризуют количественно такими параметрами, как средняя ошибка (mean error), среднеквадратичная ошибка (mean quadratic error) или стандартное отклонение (standard deviation) и разброс (variance) либо погрешность ([ип]precision).
Разница между систематической и случайной ошибками иллюстрируется рис. 2.1. Центр каждой мишени представляет собой истинное значение измеряемой величины, а каждая точка – это измерение. Сумма измерений характеризуется смещением и разбросом. Для хорошей точности обе характеристики должны быть малы.
На рис. 2.1 а и в представлены смещенные результаты. Стандартное отклонение или разброс результатов отдельных измерений является мерой погрешности. Датчик с хорошей повторяемостью результата (или малой случайной ошибкой) имеет, очевидно, хорошую случайную погрешность, но не обязательно дает правильную выходную величину, поскольку сдвиг может существенно исказить результат, т. е. точность датчика невелика. Результаты измерений на рис. 2.1 б и г имеют малую погрешность, но только результат, показанный на рис. 2.1 г, является точным.
Рис. 2.1. Иллюстрация смещения, погрешности и точности.
Центр каждой мишени представляет собой истинное значение измеряемой величины, а точки – результат измерений. На диаграммах справа истинная величина представлена прямой линией, на которую наложены результаты измерений. Точность измерения зависит как от смещения, так и от разброса:
а – большое смещение + большой разброс = низкая точность;
б – малое смещение + большой разброс = низкая точность;
в – большое смещение + малый разброс = низкая точность;
г – малое смещение + малый разброс = высокая точность.
