Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–асчЄтно-графическа€ работа




 

1. — помощью Mathcad методом наименьших квадратов выровн€ть зависимость ” от ’, наилучшим образом согласующуюс€ с экспериментальными данными дл€ линейной зависимости, дл€ полинома - 2-ой, 3-ей степени и функций вида: аsin(х + b) + с, аеbх+с, . Ќайти среднеквадратичное отклонение. ѕостроить графики; сделать вывод, кака€ функци€ €вл€етс€ аппроксимирующей дл€ представленных экспериментальных данных.

X -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2  
-8.58 -8.56 -8.55 -8.58 -8.57 -8.55 -8.5 -8.43 -8.3 -7.94 -7.26

 

¬ведем табличные данные в матрицы ’ и ”

N:=11

i:=1..11

ѕри линейной зависимости:

 :=1

a:=regress(X, Y, K)

 

Ќайдем функциональную зависимость в виде пр€мой

—равним графически табличные данные с полученной функцией

Ќайдем сумму квадратов отклонений функции с табличными данными

b = 0.72

Ќайдем функциональную зависимость в виде параболы.

K:=2

a:=regress(X, Y, K)

ѕолученные коэффициенты подставим в уравнение параболы:

 

—равним графически табличные данные с полученной функцией

Ќайдем сумму квадратов отклонений функции с табличными данными

b = 0.184

Ќайдем функциональную зависимость вида у=ах3+вх2+сх+d

K:=3

a:=regress(X, Y, K)

ѕолученные коэффициенты подставим в уравнение:

 

—равним графически табличные данные с полученной функцией

Ќайдем сумму квадратов отклонений функции с табличными данными

b = 58.607

јппроксимируем данные синусоидальной функцией в виде аsin(х + b) + с.

ѕолученные коэффициенты подставим в уравнение а*sin(х + b) + с

 

—равним графически табличные данные с полученной функцией

Ќайдем сумму квадратов отклонений функции с табличными данными

b = 0.232

јппроксимируем табличные данные экспоненциальной функцией

ѕолученные коэффициенты подставим в уравнение ae(bx)+c

 

—равним графически табличные данные с полученной функцией

Ќайдем сумму квадратов отклонений функции с табличными данными

b = 1.599 10-3

јппроксимируем данные логистической функцией в виде .

ѕолученные коэффициенты подставим в уравнение :

—равним графически табличные данные с полученной функцией

Ќайдем сумму квадратов отклонений функции с табличными данными

 

¬ывод:

јнализиру€ полученные данные, имеем, что при использовании логистической функции достигаетс€ наибольшее приближение функции к исходным данным, т.к. сумма квадратов отклонени€:

- дл€ линейной 0,72;

- дл€ 2-го пор€дка 0,184;

- дл€ 3-го пор€дка 58.607;

- дл€ синусоидальной 0,232;

- дл€ экспоненциальной 1.599 * 10-3 = 0,001599;

- дл€ логистической 1.49 * 10-3 = 0,00149.

 

 

2. —генерируйте выборку 50 значений из геометрического закона распределени€ заданными параметрами: р=0.15. ƒл€ полученной выборки провести первичную статистическую обработку данных. ѕостроить гистограмму и полигон частот. ќпределить основные числовые характеристики выборки (выборочное среднее, выборочную дисперсию, Ђисправленнуюї дисперсию, стандартное отклонение).

 

√енерируем выборку дл€ геометрического закона распределени€ с помощью встроенной функции.

«адаЄм параметры выборки: m Ц объЄм выборки, p Ц веро€тность успеха в единичном испытании.


ѕроведем первичную статистическую обработку данных.

ќпределим число интервалов дл€ гистограммы:

N:=ceil(1+3.32*log(m)) N=7

—троим гистограмму и полигон частот дл€ выборки F

ј:=hist(N,F)

–ассчитаем выборочное среднее

M:=mean(F) M=6.24

–ассчитаем выборочную дисперсию

D:=var(F) D = 63.942

–ассчитаем УисправленнуюФ дисперсию (дисперсию генеральной совокупности)

Di = 65.247

ЌайдЄм стандартное отклонение

S = 7.996

¬ывод:

ќсновные числовые характеристики выборки:

- выборочное среднее ћ = 6.24;

- выборочна€ дисперси€ D = 63.942;

- Уисправленна€Ф дисперси€ Di = 65.247;

- стандартное отклонение S = 7.996.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 731 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќасто€ща€ ответственность бывает только личной. © ‘азиль »скандер
==> читать все изречени€...

2032 - | 1798 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.