Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”равнение пр€мой в пространстве по точке и




направл€ющему вектору.

¬озьмем произвольную пр€мую и вектор (m, n, p), параллельный данной пр€мой. ¬ектор называетс€ направл€ющим вектором пр€мой.

Ќа пр€мой возьмем две произвольные точки ћ0(x0, y0, z0) и M(x, y, z).

 

z

 

M1

 

M0

 

 

0 y

 

x

 

ќбозначим радиус- векторы этих точек как и , очевидно, что - = .

“.к. векторы и коллинеарны, то верно соотношение = t, где t Ц некоторый параметр.

»того, можно записать: = + t.

“.к. этому уравнению удовлетвор€ют координаты любой точки пр€мой, то полученное уравнение Ц параметрическое уравнение пр€мой.

Ёто векторное уравнение может быть представлено в координатной форме:

ѕреобразовав эту систему и приравн€в значени€ параметра t, получаем канонические уравнени€ пр€мой в пространстве:

.

ќпределение. Ќаправл€ющими косинусами пр€мой называютс€ направл€ющие косинусы вектора , которые могут быть вычислены по формулам:

; .

 

ќтсюда получим: m: n: p = cosa: cosb: cosg.

„исла m, n, p называютс€ угловыми коэффициентами пр€мой. “.к. - ненулевой вектор, то m, n и p не могут равн€тьс€ нулю одновременно, но одно или два из этих чисел могут равн€тьс€ нулю. ¬ этом случае в уравнении пр€мой следует приравн€ть нулю соответствующие числители.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 358 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент всегда отча€нный романтик! ’оть может сдать на двойку романтизм. © Ёдуард ј. јсадов
==> читать все изречени€...

750 - | 566 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.