Лекции.Орг

 

Категории:


Экологические группы птиц Астраханской области: Птицы приспособлены к различным условиям обитания, на чем и основана их экологическая классификация...


Экологические группы птиц Астраханской области: Птицы приспособлены к различным условиям обитания, на чем и основана их экологическая классификация...


Экологические группы птиц Астраханской области: Птицы приспособлены к различным условиям обитания, на чем и основана их экологическая классификация...

Эллипсоид обладает



Поверхности 2 порядка в пространстве

 

Понятие поверхности 2 порядка как геометрического места точек. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся эллипсоид, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид, однополостной гиперболоид и двуполостной гиперболоид.

Общее уравнение поверхности второго порядка

Ax2 + By2 + Cz2 + 2Fyz + 2Gzx + 2Hxy + 2Px + 2Qy + 2Rz + D = 0,

где x, y, z − координаты точек поверхности, A, B, C, ... − действительные числа.

Классификация поверхностей 2 порядка. В качестве инвариантов используются ранги матриц e и E, определитель матрицы E и знаки корней характеристического уравнения для матрицы e

# Ранг (e) Ранг (E) Δ Знаки k Вид поверхности

1 3 4 < 0 Одинаковые Эллипсоид

2 3 4 > 0 Одинаковые Мнимый эллипсоид

3 3 4 > 0 Разные Однополостный гиперболоид

4 3 4 < 0 Разные Двуполостный гиперболоид

5 3 3 Разные Коническая поверхность

6 3 3 Одинаковые Мнимая коническая поверхность

7 2 4 < 0 Одинаковые Эллиптический параболоид

8 2 4 > 0 Разные Гиперболический параболоид

9 2 3 Одинаковые Эллиптический цилиндр

10 2 3 Одинаковые Мнимый эллиптический цилиндр

11 2 3 Разные Гиперболический цилиндр

12 2 2 Разные Пересекающиеся плоскости

13 2 2 Одинаковые Мнимые пересекающиеся плоскости

14 1 3 Параболический цилиндр

15 1 2 Параллельные плоскости

16 1 2 Мнимые параллельные плоскости

17 1 1 Совпадающие плоскости

Коническая поверхность.

Мнимая коническая поверхность

Конус действительный и мнимый.Конусом второго порядка называется поверхность, уравнение которой в некоторой декартовой системе координат имеет вид Точка пересечения конуса с плоскостью называется вершиной конуса.

Мнимый_

Эллипсоид вещественный и мнимый. Поверхность, задаваемая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат уравнением a > 0, b > 0, c > 0, называется эллипсоидом Эллипсоид – ограниченная поверхность, поскольку из его уравнения следует, что

Эллипсоид обладает

центральной симметрией относительно начала координат,

осевой симметрией относительно координатных осей,





Дата добавления: 2015-05-07; просмотров: 190 | Нарушение авторских прав


Похожая информация:

  1. Введение. Проект, как объект управления, обладает таким набором особенностей, которые требуют использования специальных приемов и методов для управления им
  2. Вода обладает другими важными свойствами
  3. Глава пятая. О том, что покаяние обладает великой силой
  4. Далеко не всегда вполне функциональный стереотип эмоционального поведения отвечает общепринятым нормам и обладает качеством коммуникабельности
  5. Диэлектрический эллипсоид
  6. Живущие на Земле люди принадлежат к разным космическим цивилизациям, Тот, кто обладает знанием истины, свободен и не творит зла
  7. Исключительности обладает как обвинительный, так и оправдательный приговор
  8. КАКИМИ ДОСТОИНСТВАМИ ОБЛАДАЕТ
  9. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ. Реальная индуктивная катушка обладает активным сопротивлением Rк и индуктивным сопротивлением Xк
  10. Методические рекомендации по изучению темы. Президент РФ в соответствии с Конституцией РФ обладает большими полномочиями по контролю за исполнительными органами
  11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины. Административное право Российской Федерации как правовая отрасль обладает специфической структурой и требует определенного подхода к его изучению
  12. Монарх обладает всей полнотой как законодательной, так и распорядительной и судебной власти


Поиск на сайте:


© 2015-2017 lektsii.org - Контакты

Ген: 0.01 с.