В 1820 г. Копенгагенский профессор физики Эрстед открыл, что проводник с током вызывает появление сил, действующих на магнитную стрелку.
Практически одновременно Ампером было открыто и подробно изучено взаимодействие токов, который исследовал поведение подвижных проволочных контуров с током различной формы, укрепленных в специальных приспособлениях (станки Ампера).
Постепенно сложились следующие общие представления о магнитном поле.
Магнитным полем называют вид материи, через которую передается силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и тела, обладающие магнитным моментом.
Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты). Кроме этого, оно появляется при наличии изменяющегося во времени электрического поля.
Магнитное поле может быть обнаружено по действию на движущиеся заряды и постоянные магниты. Пробным элементом для изучения магнитного поля является бесконечно маленькая магнитная стрелка или контур с током, которые своим магнитным полем не искажают исследуемое поле.
Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. Его величину рассчитывают по формулам:
или 
,
где 
– максимальная сила, действующая на проводник длиной 
, M max–максимальный вращающий момент, действующий на пробную рамку площадью S с током I.
В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл), в системе СГС в гауссах.
Магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий). Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором В в этой точке. Направление линий магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике. Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого проводником с током, определяется по правилу правого винта (буравчика): если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то 
направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линий магнитной индукции.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами. Замкнутость (вихревой характер) линий магнитной индукции говорит о том, что в природе не существует магнитных зарядов, на которых бы они начинались или заканчивались.
4.2. Сила Ампера. Закон Био́—Савара—Лапла́са
Одним из проявлений магнитного поля является его силовое воздействие на проводник с током, помещенный в магнитное поле. Ампером было установлено, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:
dF = B I dl sin a,
где a – угол между векторами В и dl. Или в векторной форме: 
,
где dl – малый участок проводника, имеющий направление, совпадающее с направлением тока]. Произведение I d l называют элементом тока. В случае прямолинейного проводника длиной l: 
Для определения направления силы пользуются правилом левой руки: линии магнитной индукции входят в ладонь, четыре пальца совпадают с направлением тока, отогнутый большой палец укажет направление действия силы.
С помощью силы Ампера можно объяснить взаимодействие двух параллельных проводников. Два тонких прямолинейных проводника, по которым текут токи, притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если токи противоположны. Взаимодействие токов осуществляется посредством магнитного поля.
Закон Био́—Савара—Лапла́са— физический закон для определения модуля вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током на некотором рассматриваемом участке. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром. Лаплас проанализировал данное выражение и показал, что с его помощью путём интегрирования можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда, если считать движение одной заряженной частицы током.
Закон Био́—Савара—Лапла́са играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике, и глубоко аналогичен ему.
Модуль вектора 
определяется выражением (в системе СИ)
4.3. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.Магнитный поток
Так как на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, то под ее действием магнитным полем совершается работа по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I, помещенный в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура (рис. 15.1). Под действием силы Ампера
FА = I B l проводник переместится параллельно самому себе на расстояние dx. Работа, совершаемая магнитным полем, равна 
:
(т.к. 
).
У нас направление поля В перпендикулярно площадке dS. В общем случае берем составляющую Вn: 
.
Введем понятие потока вектора магнитной индукции (магнитный поток): Ф = Вn S = В S cos a,
где a – угол между вектором нормали к плоскрсти IFА и вектором магнитной индукции. В случае неоднородного поля рассматривают магнитный поток через элементарную площадку: 
, затем суммируют по всей площади S: 
.
[Ф] = Вб (вебер).
Тогда работа по перемещению проводника с током в магнитном поле: 
Þ 
где DФ = Ф2 – Ф1 – изменение магнитного потока.
