Приближение волн на мелкой воде справедливо в тех случаях, когда длина волны существенно превышает глубину водоёма. Классический пример таких волн — это цунами в океане: до тех пор, пока цунами не вышла на берег, она представляет собой волну амплитудой порядка нескольких метров и длиной в десятки и сотни километров, что, конечно же, существенно больше глубины океана.
Закон дисперсии и скорости волны в этом случае имеет вид:
,
где 
- волновой вектор, а 
- длина волны.
Этот закон дисперсии приводит к некоторым явлениям, которые можно легко заметить на морском берегу.
- Даже если волна в открытом море шла под углом к берегу, то при выходе на берег гребни волны имеют тенденцию разворачиваться параллельно берегу. Это связано с тем, что вблизи берега, когда глубина начинает постепенно уменьшаться, скорость волны падает. Поэтому косая волна притормаживает на подходе к берегу, разворачиваясь при этом.
- За счёт аналогичного механизма при подходе к берегу уменьшается продольный размер цунами, при этом высота волны возрастает.
