Отделение корней

Задание

Выбрать индивидуальное задание по указанию преподавателя из таблицы вариантов

• нелинейное уравнение;
• метод решения нелинейного уравнения для «ручного расчета»;
• метод решения нелинейного уравнения для «расчета на ПК».

Отделить корни уравнения.

3. Провести исследование нелинейного уравнения для его решения.

· проверить выполнение условий сходимости вычислительного процесса, в случае расходящегося процесса – сделать необходимые преобразования для обеспечения сходимости;

· выбрать начальное приближение;

· сформулировать условия окончания этапа уточнения корня.

4. Провести «ручной расчет» трех итераций.

5. Оценить погрешность результата «ручного расчета».

6. Составить схему алгоритма, написать программу для решения нелинейных уравнений для «расчета на ПК» и провести контрольное тестирование программы, воспользовавшись исходными данными и результатами примера из п.п.1.2-1.5.

7. Решить нелинейное уравнение с точностью , воспользовавшись написанной программой для «расчета на ПК».

8. Построить зависимость числа итераций от заданной точности –n(E).

 

1. Задание для решения нелинейных уравнений:

· уравнение x – sin(1 / x) = 0

· метод решения нелинейного уравнения для ручного расчета – метод половинного деления

· метод решения нелинейного уравнения для расчета на ПК – метод хорд

Отделение корней

18 вариант.           Следовательно, x-sin(1/x) = 0 имеет единственный корень на отрезке [0.5;1,5].