Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕравило Ћопитал€. ¬олгодонский инженерно-технический институт - филиал Ќ»я” ћ»‘»




¬олгодонский инженерно-технический институт - филиал Ќ»я” ћ»‘»

 

 

 

ћетодические указани€

  выполнению индивидуальных заданий

по теме:

 

 

Ђѕриложени€ производнойї

¬олгодонск

 

ѕравило Ћопитал€

“еорема Ћопитал€. ѕусть функции и дифференцируемы в некоторой окрестности точки за исключением, может быть, самой точки и непрерывны в этой окрестности (включа€ саму точку ), причем и = =0. “огда, если существует , то существует и эти пределы равны, то есть

“аким образом, дл€ нахождени€ предела (дл€ раскрыти€ неопределенностей типа ()) достаточно найти производные числител€ и знаменател€ дроби и вычислить предел . “акое же правило примен€етс€ при , а также дл€ раскрыти€ неопределенностей типа ().

«амечание. ≈сли производные числител€ и знаменател€ в свою очередь стрем€тс€ к нулю или , то описанное правило примен€етс€ повторно и так далее.

ƒл€ вычислени€ предела вида ,

где и , или и ,

или и , можно использовать описанное правило, предварительно прологарифмировав выражение .

«адача 1. ¬ычислить .

–ешение: .

«адача 2. ¬ычислить .

–ешение:

.

«адача 3. ¬ычислить .

–ешение:

ясно, что рассматриваемый предел представл€ет собой неопределенность типа . Ћогарифмируем выражение , получаем .

— учетом последнего равенства находим

 

= 0.

¬оспользовавшись непрерывностью функции на вcей естественной области определени€, получим: . ќтсюда =1.

—ледовательно, =1.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 386 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ѕобеда - это еще не все, все - это посто€нное желание побеждать. © ¬инс Ћомбарди
==> читать все изречени€...

2021 - | 1876 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.