Эпюры продольных сил и нормальных напряжений при растяжении и сжатии. Расчеты на прочность.
Задание 1. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1, F2, F3. Площади поперечных сечений А1 и А2. Используя данные таблицы вариантов, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса, определить перемещение свободного конца бруса.
При расчетах принять Е=2·1011 Н/м2.
|
| Параметр | Вариант | |||||||||
| F1, кН | ||||||||||
| F2, кН | ||||||||||
| F3, кН | ||||||||||
| A1, см2 | 1,8 | 1,6 | 1,0 | 2,0 | 1,2 | 0,9 | 1,9 | 2,8 | 2,1 | 1.9 |
| A2, см2 | 3.2 | 2,4 | 1,5 | 2,5 | 2,8 | 1,7 | 2,6 | 3,4 | 2,9 | 2,4 |
| a, м | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,5 | 0,6 |
Указания по выполнению задания.
1. Изобразить выбранную расчетную схему бруса с приложенными к нему заданными силами. При необходимости определить опорные реакции из уравнений равновесия.
2. Разбить брус на участки, учитывая, что границы участков определяются точками приложения внешних сил и точками изменения поперечного сечения бруса.
3. Используя метод сечений, определить продольную силу, действующую на каждом участке бруса.
4. Под расчетной схемой бруса провести ось эпюры продольных сил параллельно оси бруса и продлить линии границ участков, чтобы они пересекли проведенную ось.
5. Отложить в масштабе рассчитанные величины продольных сил на каждом участке относительно оси эпюры: вверх – положительные, вниз – отрицательные. Обозначить ось эпюры.
6. Используя формулу нормального напряжения при растяжении и сжатии, рассчитать величины нормальных напряжений на каждом участке. Обратить внимание на размерность величин.
7. Построить эпюру нормальных напряжений аналогично построению эпюры продольных сил (см. п.4 и 5).
8. Используя закон Гука для растяжения и сжатия, рассчитать изменение длины каждого участка и всего бруса. Обратить внимание на размерность величин.
Задание 2. Балка АВ, на которую действуют указанные нагрузки, удерживается в равновесии тягой ВС. Определить размеры поперечного сечения тяги для двух случаев:
1) тяга выполнена из круглого прутка;
2) тяга выполнена из уголка равнополочного ГОСТ 8609-86.
При расчетах принять [σ] = 160 МПа.
Собственный вес конструкции не учитывать.
|
| Параметр | Варианты | |||||||||
| F, кН | ||||||||||
| m, кН ·м | ||||||||||
| q, кН/м |
Указания по выполнению задания.
1. Изобразить выбранную расчетную схему конструкции с приложенной к ней нагрузкой.
2. Составить уравнения равновесия конструкции ∑ Fiy=0; ∑ Fix=0; ∑ Mi=0 и определить реакцию тяги ВС.
3. Используя условие прочности при растяжении и сжатии, провести проектировочный расчет и определить площадь поперечного сечения тяги ВС.
4. Определить размеры поперечного сечения тяги для двух случаев:
1) если тяга имеет круглое сечение, определить диаметр сечения;
2) если тяга выполнена из уголка равнополочного, определить размеры уголка по ГОСТ 8609-86.
