Расчетно-графическая работа №7

Эпюры продольных сил и нормальных напряжений при растяжении и сжатии. Расчеты на прочность.

Задание 1. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃. Площади поперечных сечений А₁ и А₂. Используя данные таблицы вариантов, построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса, определить перемещение свободного конца бруса.

При расчетах принять Е=2·10¹¹ Н/м².

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
A1, см2	1,8	1,6	1,0	2,0	1,2	0,9	1,9	2,8	2,1	1.9
A2, см2	3.2	2,4	1,5	2,5	2,8	1,7	2,6	3,4	2,9	2,4
a, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,4	0,3	0,2	0,5	0,6

Указания по выполнению задания.

1. Изобразить выбранную расчетную схему бруса с приложенными к нему заданными силами. При необходимости определить опорные реакции из уравнений равновесия.

2. Разбить брус на участки, учитывая, что границы участков определяются точками приложения внешних сил и точками изменения поперечного сечения бруса.

3. Используя метод сечений, определить продольную силу, действующую на каждом участке бруса.

4. Под расчетной схемой бруса провести ось эпюры продольных сил параллельно оси бруса и продлить линии границ участков, чтобы они пересекли проведенную ось.

5. Отложить в масштабе рассчитанные величины продольных сил на каждом участке относительно оси эпюры: вверх – положительные, вниз – отрицательные. Обозначить ось эпюры.

6. Используя формулу нормального напряжения при растяжении и сжатии, рассчитать величины нормальных напряжений на каждом участке. Обратить внимание на размерность величин.

7. Построить эпюру нормальных напряжений аналогично построению эпюры продольных сил (см. п.4 и 5).

8. Используя закон Гука для растяжения и сжатия, рассчитать изменение длины каждого участка и всего бруса. Обратить внимание на размерность величин.

 

 

Задание 2. Балка АВ, на которую действуют указанные нагрузки, удерживается в равновесии тягой ВС. Определить размеры поперечного сечения тяги для двух случаев:

1) тяга выполнена из круглого прутка;

2) тяга выполнена из уголка равнополочного ГОСТ 8609-86.

При расчетах принять [σ] = 160 МПа.

Собственный вес конструкции не учитывать.

 

 

Параметр	Варианты
F, кН
m, кН ·м
q, кН/м

 

 

Указания по выполнению задания.

1. Изобразить выбранную расчетную схему конструкции с приложенной к ней нагрузкой.

2. Составить уравнения равновесия конструкции ∑ F_iy=0; ∑ F_ix=0; ∑ M_i=0 и определить реакцию тяги ВС.

3. Используя условие прочности при растяжении и сжатии, провести проектировочный расчет и определить площадь поперечного сечения тяги ВС.

4. Определить размеры поперечного сечения тяги для двух случаев:

1) если тяга имеет круглое сечение, определить диаметр сечения;

2) если тяга выполнена из уголка равнополочного, определить размеры уголка по ГОСТ 8609-86.