Механический кпд механизма

В период установившегося движения машины соблюдается условие равенства работ сил движущих и сил сопротивлений:

А_дв=А_сопр.

Работа сил сопротивления складывается из суммы работ сил полезного сопротивления А_{пол.сопр} и сил вредного сопротивления А_{вр.сопр}. Тогда

А_дв = А_{пол.сопр} + А_{вр.сопр}.

Разделим левую и правую части равенства на величину работы сил движущих:

и получим

1 = η + φ,

где – механический (цикловой) коэффициент полезного действия (кпд); – коэффициент механических потерь.

Определение кпд машинного агрегата

при последовательном соединении входящих в него механизмов

Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из последовательно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме (рис. 4.6) цифрами 1, 2 и 3.

A

A3

A2

A1

Рис. 4.6. Машинный агрегат

с последовательно соединенными механизмами

 

Пусть к механизму 1 подводится работа величиной А. На выходе получаем работу величиной А₁, которая подводится к механизму 2 и т.д. Величина работы на выходе всегда меньше, чем подведенная работа на входе (А₁<A, A₂<A₁, A₃<A₂), так как в каждом механизме имеются механические потери подведенной к нему работы.

Тогда общий кпд машинного агрегата

,

а кпд каждого механизма

, , .

Перемножим кпд всех последовательно соединенных механизмов:

.

Вывод: общий механический кпд машинного агрегата, состоящего из последовательно соединенных n механизмов, равен произведению их кпд:

Определение кпд машинного агрегата

при параллельном соединении входящих в него механизмов

Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из трех параллельно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме (рис. 4.7) цифрами 1, 2, 3. Пусть к механизмам подводится работа величиной А, которая распределяется на каждый механизм в разных долях, определяемых коэффициентами а₁, а₂, а₃, каждый из которых меньше 1, а их сумма а₁ + а₂ + а₃ = 1.

Рис. 4.7. Машинный агрегат с параллельно соединенными механизмами

 

Общий кпд всего машинного агрегата можно выразить отношением суммы работ на выходе механизмов к общей подведенной работе А:

. (4.12)

Так как

, ;

, ;

, ,

то, подставив эти выражения в (4.12), получаем

.

Отсюда следует, что общий механический кпд машинного агрегата при параллельном соединении механизмов равен сумме величин кпд каждого механизма, умноженных на коэффициенты долей работ, подводимых к механизмам:

.

Сравним варианты последовательного и параллельного соединения механизмов с точки зрения минимизации механических потерь в машинном агрегате.

Пусть величины кпд каждого механизма равны . При этом коэффициенты, учитывающие доли распределения общей работы А между всеми механизмами, также равны:

.

Тогда

, .

Так как η < 1, то η³ < η. Отсюда следует, что параллельное соединение механизмов в машинном агрегате предпочтительнее с точки зрения уменьшения механических потерь.

Самоторможение

Если А_дв<А_{вред.сопрот}, то действительного движения механизма произойти не может. Это называется явлением самоторможения. Следовательно, если при теоретических расчетах получим η < 0, то механизм в заданном направлении двигаться не может.

Для возможности движения механизма необходимо обеспечить условие

Lt; 1.