Найдем работу, совершаемую центральной силой при перемещении МТ из положения 1 в положение 2:
.
Скалярное произведение 
= dl ×cos a равно приращению модуля радиус-вектора r, т.е. dr (см. рис.). С учетом этого криво-линейный интеграл вдоль траектории L сводится просто к определенному интегралу от скалярной функции F r(r):
, где 
. (4.16)
То есть работа силы по перемещению МТ может быть выражена через разность значений некоторой скалярной функции, соответствующих начальному и конечному положению МТ. Следовательно, первообразная функции F r(r) представляет в данном случае выражение для потенциальной энергии МТ в поле центральной силы.
Задача
4.2. Найти потенциальную энергию МТ, находящейся в центральном силовом поле вида: 
, где F 0 и r 0 – положительные константы.
