Для виміру витрат рідини, яка тече по трубопроводам, широке розповсюдження отримали витратоміри зі звужуючими пристроями. Принцип їх дії заснований на законі Д. Бернуллі, згідно з яким, сума потенціальної і кінетичної енергії, обумовленої тиском і рухом рідини, у кожному перерізі потоку в будь-який момент часу залишається постійною, а також – умовою нерозривністю потоку, яка визначає постійність витрат Qi у будь-якому перерізі потоку площею Si, незалежно від величини цієї площі і швидкості руху рідини Ui, тобто:
. (6.1)
Наприклад, для вибраних двох перерізів трубопроводу: першого – перед звужуючим пристроєм і другого - у місці звуження потоку, який розглядаєть- ся як стаціонарний і, зневажаючи тертям, рівняння Д. Бернуллі має наступний вигляд:
, (6.2)
де Zi – геометричний натиск;
Pi/ρg – п’єзометричний натиск;
Zi+ Pi/ρg – потенційна енергія;
Ui2/2g – швидкісний натиск – кінетична енергія;
Pi; Ui – тиск і швидкість рідини в перерізі, який розглядаємо.
Оскільки в другому перерізі площа зменшилася, тобто S2<S1, то з умови (6.1) швидкість у другому перерізі більша, ніж швидкість у першому перерізі, тобто U2>U1. Тоді для збереження рівності енергій згідно з рівнянням (6.2) збільшення швидкісного натиску в другому перерізі повинно бути компенсоване зменшенням п’єзометричного натиску пропорційно:
. (6.3)
Для горизонтального трубопроводу Z1=Z2, тому рівняння (6.2) набуває вигляду:
.
З виразу (6.1)
,
тоді, приймаючі до уваги (6.3),
,
звідки отримуємо:
. (6.4)
Відповідно вираз теоретичної витрати рідини в трубопроводі з (6.1) і (6.4) буде матиме вигляд:
. (6.5)
До складу витратоміра входять звужуючий пристрій, що встановлюється в трубопроводі для місцевого стиснення струменя, і приєднаного до нього диференціального манометра, призначеного для вимірювання різниці тиску в рідині до і після звужуючого пристрою.
У якості стандартних звужуючих пристроїв застосовують камерні (фланцеві) діафрагми, діафрагми з кутовим відбором тиску, нормальні сопла, а також сопла і труби Вентурі.
Дійсна витрата рідини, яка тече крізь звужуючі пристрій (Qд ), відрізняється від теоретичної витрати (Qт), яка визначається за формулою (6.5). Це зумовлено наступними факторами: впливом густини реальної рідини; нерівномірністю розподілення швидкостей по перерізу потоку; втратами на завихрення і тертям рідини об стінки трубопроводу і в звужуючому пристрої. При визначенні дійсних витрат ці фактори враховуються введенням коефіцієнта витрат звужуючого пристрою – μ. Відповідно, коефіцієнт витрат знаходиться як відношення дійсної витрати під час руху реальної рідини до теоретичної витрати, тобто:
. (6.6)
Коефіцієнт витрат залежить в основному від типу звужуючого пристрою, співвідношення площ його прохідного перерізу і трубопроводу, а також від числа Рейнольдса (Re). Коефіцієнт витрат μ не залежить від роду рідини, а при Re > 105….106, у залежності від величини числа m=(dз.п./dтр)2 і типу звужуючого пристрою, μ =const. Величина Re, після якої μ =const, називається граничною.
В експериментальній установці використовується діафрагма (рис.6.1,а) і нормальне сопло (рис. 6.1,б).
Схема експериментальної установки показана на рис.4.2 (лаб. роб. №4).
Вода з бака 7 через регулюючий вентиль 8 надходить у насос 9, потім проходить через водомірний лічильник 10 і надходить у напірний трубопровід, де встановлені звужуючі пристрої – камерна діафрагма 11 і нормальне сопло 13. Після проходження ряду елементів, установлених на трубопроводі, вода повертається в бак.
Камерна (фланцева) діафрагма (рис.6.1,а) складається з двох кільцевих камер 2, між якими встановлена власне сама діафрагма 1 – диск з отвором, який має з боку входу рідини гостру кромку, а на виході – фаску під кутом 45˚. Центр отвору співпадає з віссю трубопроводу. Діаметр отвору діафрагми d менший, ніж внутрішній діаметр трубопроводу d тр, тому потік рідини звужується при проході через діафрагму. Камеру 2 перед діафрагмою (за напрямком руху потоку) називають плюсовою, а після діафрагми – мінусовою. До камер приєднані імпульсні трубки, що йдуть до електричного диференціального манометра 12. Перетворена величина різниці тиску в електричний сигнал диференціальним манометром, прочитується з шкали реєструючого вторинного приладу 1.
Нормальне сопло (рис.6.1,б) також встановлене між кільцевими камерами 2. Воно є насадок воронкоподібної форми, профільна частина якого виконана з плавним сполучення дуг (за формою стиснення стриї). До сопла 13 приєднаний електричний диференціальний манометр 14 і вторинний реєструючий прилад 2. Водомірний лічильник 10 служить для вимірювання кількості рідини, яка поступає в трубопровід за час досліду.
Під час проведення лабораторної роботи №5 було встановлено, що витратомірне сопло, будучи місцевим гідравлічним опором, має менший коефіцієнт гідравлічного опору в порівнянні з діафрагмою. Проте, на практиці широкого поширення набули діафрагми, а сопла застосовуються порівняно рідко. Це пов’язано з тим, що для забезпечення необхідної точності вимірювання витрати за допомогою звужуючого пристрою, його геометричні розміри не повинні виходити за межі допустимих відхилень. Крім того, пристрої, що звужують потік рідини, повинні бути технологічними у виготовленні і легко повірятися при періодичних контролях в процесі експлуатації. З цієї причини витратомірне сопло коштує набагато дорожче за діаграму із-за складності виготовлення його внутрішньої криволінійної поверхні, що має спеціальну форму, яка забезпечує плавний перехід з більшого діаметра d тр на менший d. Для періодичного контролю геометричних параметрів сопла при його експлуатації потрібне складне прецизійне і дороге устаткування. Виготовлення ж витратомірної діаграми (шайби) здійснюється на звичайному токарному верстаті, а для її перевірки в процесі експлуатації достатньо штангенциркуля. Тому витратомірні сопла застосовуються, як правило, тільки при вимірюванні витрати дорогих енергоносіїв, що транспортуються по трубах при високих тисках, температурах і швидкостях. Наприклад, перегріта пара на енергетичних установках, кисень і т.п.
