Загальні положення. на засіданні кафедри на вченій раді

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри на вченій раді

теплоенергетики електротехнічного факультету

Протокол № 2 від 14.11.2010 р. Протокол № 2 від 29.12.2010 р.

 

Лабораторна робота № 4

 

Дослідження гідравлічних опорів по довжині потоку в круглому трубопроводі

 

Мета роботи:

1. Експериментально визначити величину коефіцієнта гідравлічного опору по довжині потоку при різних швидкостях руху рідини і встановити його залежність від числа Рейнольдса.

2. Оцінити величину шорсткості трубопроводу експериментальної установки.

 

Література: [ 4 ],стор. 278-289; [ 5 ],стор. 48-66; [ 6 ],стор. 60-61, додаток 6.8 і 6.9.

 

Загальні положення

 

Під час руху реальної рідини на прямолінійних ділянках трубопроводів частина енергії потоку губиться, витрачаючись на долання сил тертя (внутрішнього і зовнішнього). Ці втрати енергії називаються гідравлічними витратами по довжині потоку і визначаються за формулою Дарсі - Вайсбаха:

 

. (4.1)

 

У цій формулі: λ – коефіцієнт Дарсі або коефіцієнт гідравлічного опору по довжині потоку (величина безрозмірна);

l – довжина трубопроводу, м;

d – внутрішній діаметр трубопроводу, м;

u_ср – середня швидкість потоку, м/сек.;

g – прискорення вільного падіння, м/сек².

 

Витрати тиску по довжині потоку залежать як від режиму руху рідини, так і від шорсткості стінок трубопроводу.

Коефіцієнт гідравлічного опору для ламінарного режиму перебігу рідини визначається теоретично і не залежить від шорсткості стінок λ=ƒ(Re):

 

, (4.2)

 

де Re – критерій Рейнольдса (величина безрозмірна).

 

, (4.3)

де ν – коефіцієнт кінематичної густини рідини, м²/сек;

 

, (4.4)

де Q – витрати рідини, м³/сек;

- площа «живого» перетину труби, м².

При турбулентному режимі течії λ залежить від швидкості потоку u _ср і шорсткості стінок трубопроводу, ∆ мм.

При цьому для гідравлічно гладких труб λ=ƒ(Re) практично не залежить від ∆ і може бути розраховано за формулою Блазіуса:

 

. (4.5)

Гідравлічно гладкими вважаються труби, у яких відносна шорсткість стінок =∆/d не перевищує граничної величини:

 

_гр . (4.6)

 

Для труб з помірною шорсткістю λ=ƒ(Re,∆) може бути розраховано за формулою Альтшуля:

, (4.7)

 

де ∆ - абсолютна шорсткість стінок трубопроводу, мм.

При розвиненій шорсткості на коефіцієнт гідравлічного опору основний вплив чинить шорсткість стінок (λ=ƒ(∆)), для якого Нікурадзе отримав емпіричну залежність:

. (4.8)

Необхідно відзначити, що формули (4.7) і (4.8) отримано для штучної, так званої “пісочної“ шорсткості. Експериментально встановлено, що в технічних трубах має місце “хвиляста“ шорсткість, яка при однакових величинах “пісочною“ шорсткістю приводить до збільшених значень коефі-

цієнта λ, залежно від Re і величини шорсткості.

На рис.4.1 наведені експериментальні дані для технічних труб, отри –

мані у ВТІ Г.А.Муріним, який виділяє три діапазони: І-й діапазон ламінарної течії, де коефіцієнт λ=ƒ(Re) і крива 1 співпадають з даними, розра хованими за формулою (4.2); І І – й діапазон помірної шорсткості. У цьому діапазоні коефіцієнт λ=ƒ(Re, ); його значення розташовані між кривою 2, яка відповідає гідравлічно гладким трубам, і практично співпадають з

даними, отриманими під час розрахунку за формулою(4.5) коли Re ≤ 1∙10⁵

і – умовною штриховою кривою 3; ІІІ – й діапазон розвиненої шорсткості, який розташований над кривою 3, у якому коефіцієнт λ=ƒ().

Для практичних розрахунків діапазон помірної шорсткості _пдопускається обмежити зверху пунктирною кривою 4, яка розташована над кривою 2 – гідравлично гладких труб, згідно з умовою:

 

_пр ≤ _п ≤8 ∙ _пр, (4.9)

 

тоді формули (4.7) і (4.8) з поправочними коефіцієнтами можуть бути використані для розрахунків коефіцієнта λ технічних труб у діапазоні чисел Рейнольдса 4000 < Re ≤ 1∙10⁷ .

Для діапазону помірної шорсткості:

, (4.10)

де k_п = 1,21 – поправочний коефіцієнт діапазону помірної шорсткості.

Для діапазону розвиненої шорсткості:

, (4.11)

де k_р – поправочний коефіцієнт діапазону розвиненої шорсткості (табл.4.1.)

 

Таблиця 4.1

 

р	1∙10-5	1 ∙ 10-4	1 ∙ 10-3	1 ∙ 10-2	5 ∙ 10-2	6 ∙ 10-2	7 ∙ 10-2	8 ∙10-2
kр	1,25	0,85	0,5	0,12	0,01		0,04	0,006
λр (ф.4.11)	0,009	0,014	0,022	0,037	0,074	0,08	0,09	0,1

 

Величина числа Рейнольдса, при якому відбувається зміна режимів руху рідини, називається критичним числом Рейнольдса – Re_кр.

Під час руху рідини в круглому трубопроводі приймають Re_кр = 2300.

Таким чином, якщо отримана при розрахунках величина числа Рейнольдса менше критичного числа, тобто Re < Re_кр – режим руху рідини ламінарний, а якщо Re > Re_кр - режим руху рідини турбулентний.