Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“очка, подозрительна€ на экстремум

¬ариант 32

1.

«адание:

»сследовать функцию:

 

–ешение:

1) ќбласть определени€ функции:

D(f) = (−∞; -3) (-3;+∞)

ѕри f(x) ∞;

ѕри f(x) + ∞;

 

јсимптоты:

 

 

 

2) “очки пересечени€ с ос€ми координат:

f(0) = 0 и точка пересечени€ Ц (0,0);

“олько (0,0), других пересечений нет.

 

3) ‘ункци€ общего вида(не четна€ и не нечетна€)

 

4) Ёкстремумы и монотонность. ¬ычисл€ем первую производную:

Ќаходим критические точки:

»сследуем знак производной на интервалах, на

которые критическа€ точка делит область определени€ функции:

 

‘ункци€ убывает на интервалах (- , возрастает на интервале

‘ункци€ имеет точку разрыва второго рода,

ѕри справа f(x) +∞;

ѕри слева f(x) - ∞;

 

‘ункци€ имеет локальный максимум в точке

‘ункци€ имеет локальный минимум в точке

 

5)ќбласть значений функции:

ѕусть

ƒетерминант отрицателен при (-12, 0), а значит

R(f) = (- ∞; -12) (0, + )

 

 

6) ¬ыпуклость и точки перегиба. ¬ычисл€ем вторую производную.

 

.

Ќаходим критические точки:

.

»сследуем знак производной на интервалах, на которые критические точки дел€т области

определени€ функции.

 

‘ункци€ выпукла вниз на интервале , выпукла вверх на интервалах (−∞;- ),

(-3;+∞).

 

7) —троим график функции по наиденным точкам

 

 

2.

«адание:

Ќайти экстремумы функции:

 

–ешение:

 

 

 

–ешим следующую систему:

точка, подозрительна€ на экстремум.

2

 

и точка (3, 0) не €вл€етс€ точкой экстремума, экстремумов нет.

 

 

3.

«адание:

Ќайти условные экстремумы:

 

–ешение:



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
Ѕлок 4. ћакроэкономическое регулирование | Ћокальные экстремумы
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-01-25; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2170 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќасто€ща€ ответственность бывает только личной. © ‘азиль »скандер
==> читать все изречени€...

618 - | 535 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.