Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетоды вы€влени€ основной тенденции (тренда) в р€дах динамики. —уществует несколько методов обработки р€дов динамики, помогающих вы€вить основную тенденцию изменени€ уровней р€да




—уществует несколько методов обработки р€дов динамики, помогающих вы€вить основную тенденцию изменени€ уровней р€да, а именно:

Ј метод укрупнени€ интервалов,

Ј метод скольз€щей средней

Ј аналитическое выравнивание.

¬о всех методах вместо фактических уровней при обработке р€да рассчитываютс€ иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашаетс€ действие случайных факторов и тем самым уменьшаетс€ колеблемость уровней. ѕоследние в результате станов€тс€ как бы Ђвыровненнымиї, Ђсглаженнымиї по отношению к исходным фактическим данным. “акие методы обработки р€дов называютс€ сглаживанием или выравниванием р€дов динамики.

ћетод укрупнени€ интервалов

ѕростейший метод сглаживани€ уровней р€да Ч укрупнение интервалов, дл€ которых определ€етс€ итоговое значение или средн€€ величина исследуемого показател€. Ётот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни р€да относ€тс€ к коротким промежуткам времени. Ќапример, если имеютс€ ежесуточные данные за мес€ц, то в таком р€ду возможны значительные колебани€ уровней, так как чем меньше период, за который привод€тс€ данные, тем больше вли€ние случайных факторов.

„тобы устранить это вли€ние, рекомендуетс€ укрупнить интервалы времени, например до 5 или 10 дней, и дл€ этих укрупненных интервалов рассчитать общий или средний показатель. ¬ р€ду с укрупненными интервалами времени закономерность изменени€ уровней будет более нагл€дной. Ќедел€ Ц мес€ц Ц квартал Ц полугодие Ц год.

ћетод скольз€щей средней

‘актические уровни замен€ютс€ средними уровн€ми, рассчитанными дл€ последовательно подвижных (скольз€щих) укрупненных интервалов, охватывающих t уровней р€да.

Ќапример, если прин€ть t = 3, то сначала рассчитываетс€ средн€€ величина из первых трех уровней, затем находитс€ средн€€ величина из второго, третьего и четвертого уровней, потом из третьего, четвертого и п€того и т.д., т.е. каждый раз в сумме трех уровней по€вл€етс€ один новый уровень, а два остаютс€ прежними. Ёто и обусловливает взаимопогашение случайных колебаний в средних уровн€х. –ассчитанные из t членов скольз€щие средние относ€тс€ к середине (центру) каждого рассматриваемого интервала. —глаживание методом скольз€щей средней можно проводить по любому числу членов t, но удобнее, если t Ч нечетное число, так как в этом случае скольз€ща€ средн€€ сразу относитс€ к конкретной временной точке Ч середине (центру) интервала. ≈сли же t Ч четное, то скольз€ща€ средн€€ относитс€ к промежутку между временными точками: например, при сглаживании по четырем членам средн€€ из первых четырех уровней будет находитьс€ между второй и третьей датой, следующа€ средн€€ Ч между третьей и четвертой и т.д. “огда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным временным точкам (датам), из каждой пары смежных промежуточных значений скольз€щих средних наход€т среднюю арифметическую, которую и относ€т к определенной дате (периоду). “акой прием двойного расчета сглаженных уровней называетс€ центрированием.

Ќедостатки метода скольз€щей средней

Ј сглаженный р€д Ђукорачиваетс€ї по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном t на (t Ч 1)/2 с каждого конца, а при четном Ч на t/2 с каждого конца.

Ј сглаживаютс€ (устран€ютс€) лишь случайные колебани€.

Ј метод сглаживани€ Ц механический, эмпирический и не позвол€ет выразить общую тенденцию изменени€ уровней в виде математической модели.

јналитическое выравнивание

—уть аналитического выравнивани€ заключаетс€ в замене эмпирических (фактических) уровней у теоретическими , которые рассчитаны по определенному уравнению, прин€тому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваютс€ как функци€ времени: =f(t).

¬ аналитическом выравнивании наиболее часто используютс€ следующие простейшие функции:

- линейна€

- гиперболическа€

- параболическа€

- показательна€

- степенна€

¬ыбор той или иной функции дл€ выравнивани€ р€да динамики осуществл€етс€ на основании графического изображени€ эмпирических данных, дополн€емого содержательным анализом особенностей развити€ исследуемого показател€ (€влени€) и специфики разных функций, их возможности отразить те или иные нюансы развити€. ќпределенную вспомогательную роль при выборе аналитической функции играют также механические приемы сглаживани€ (укрупнение интервалов и метод скольз€щей средней). „астично устран€€ случайные колебани€, они помогают более точно определить тренд и выбрать адекватную модель (уравнение) дл€ аналитического выравнивани€.

ѕараметры модели при аналитическом выравнивании определ€ют, реша€ систему нормальных уравнений, полученных методом наименьших квадратов. Ќо возможны и другие приемы.

–ассмотрим выравнивание по линейной функции . t Ц пор€дковый номер периодов или моментов времени.  оэффициенты модели определ€ют, реша€ систему нормальных уравнений:

 

»змерение колеблемости в р€дах динамики

 олебани€ уровней р€да могут носить разный характер. ¬ыдел€ют

Ј циклические (долгопериодические),

Ј сезонные (обнаруживаемые в р€дах, где данные приведены за кварталы или мес€цы)

ƒл€ измерени€ колеблемости уровней в р€дах динамики могут использоватьс€ показатели:

Х размах (амплитуда), отклонений отдельных уровней от их средней (по модулю) или от тренда:

Х среднее линейное отклонение d (по модулю) отдельных уровней от общей средней или от тренда:

Х среднее квадратическое отклонение отдельных уровней от общей средней или от тренда:

Х относительный показатель колеблемости уровней:

Х относительный показатель линейной колеблемости уровней:

¬ы€вление и измерение сезонных колебаний

—езонные колебани€ Ц периодически повтор€ющиес€ из года в год повышение и снижение уровней в отдельные мес€цы или кварталы.

ћетод абсолютных (относительных) разностей

ќпредел€ют разность фактических уровней с выровненными уровн€ми. ѕо полученным значени€м или по их отношени€м к выровненному уровню определ€ют наличие Ђсезонной волныї.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 738 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћогика может привести ¬ас от пункта ј к пункту Ѕ, а воображение Ч куда угодно © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

1988 - | 1948 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.